1樓:匿名使用者
設x=f^(t)
則t=f(x),dt=d[f(x)]
t=1時,因為f(4)=1,所以,
x=4t=f(x)時,x=x
所以,∫(1~f(x))f^(t)·dt
=∫(4~x)x·d[f(x)]
定積分、還有求反函式弄不通,求高手指點
2樓:匿名使用者
定積分分成廣域定積分和普通域定積分,其一般過程是求出積分函式後,在利用其上下域之差來求得。其物理意義表示上下域函式之間的區域面積。
而求反函式如y=f(x),先把式子表示成x=f'(y),再把x,y對換,就得到y=f'(x).這就是原函式的反函式。當然有些反函式比較難求的,可以通過其他變化求出。
反函式與原函式基本上有三點特徵。一,反函式與原函式影象關於y=x對稱,二,原函式與反函式單調性一致,三,原函式的定義域就是反函式的值域,原函式的值域就是反函式的定義域,如原函式上的(a,b)在反函式上就是(b,a)
定積分的幾何意義是什麼
3樓:angela韓雪倩
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知,正負面積相等,因此其代數和等於0。
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有!
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
4樓:yzwb我愛我家
定積分的幾何意義就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。
具體如下圖所示:
5樓:雅默幽寒
如果對一個函式f(x)在a~b的範圍內進行定積分
則其幾何意義是該函式曲線與x=a,x=b,y=0這三條直線所夾的區域的面積,其中在x軸上方的部分的面積為正值,反之,面積為負值
6樓:浪子索隆
高中數學之定積分以及微積分的學習
7樓:匿名使用者
幾何意義不太好說,其實說幾何,就是圖形,二維或者三圍,就是求面積,或者體積
求反函式的平方的定積分,怎麼求
8樓:夏末煙雨
定積分分成廣域定bai積du
分和普通域定積分,其一般過程zhi是求出積分函dao數後,在利用其上專下域屬之差來求得。其物理意義表示上下域函式之間的區域面積。
而求反函式如y=f(x),先把式子表示成x=f'(y),再把x,y對換,就得到y=f'(x).這就是原函式的反函式。當然有些反函式比較難求的,可以通過其他變化求出。
反函式與原函式基本上有三點特徵。一,反函式與原函式影象關於y=x對稱,二,原函式與反函式單調性一致,三,原函式的定義域就是反函式的值域,原函式的值域就是反函式的定義域,如原函式上的(a,b)在反函式上就是(b,a)
為什麼函式可以存在不定積分而不存在定積分
這個不定積分沒有初等原函式表示式,也就是通俗意義上的 積不出 但它在0到正無窮上的積分值為 2。為著名的高斯積分 請教 定積分和不定積分 存在的條件為什麼不一樣?因為定積分和不定積分是兩個概念,兩者之間沒有聯絡。若定積分存在,則它是一個具體的數值 曲邊梯形的面積 而不定積分是一個函式表示式,它們在數...
求這個定積分,主要是原函式不會求
令x 2tant,根號下4 x 2 就可以變成 sect,就可以寫成 1 2 ssectd 2tant ssec 3 t dt 這裡大寫的s是積分號。版換元權了就可以積分了,對t積就可以了啊。t在 0,arctan2 之間 ssec 3 t dt ssectd tant 分部積分法就得到了。sect...
大一高數定積分利用函式的奇偶性計算下列定積分
1 曲線c1的極座標 方程為 2cos 5sin 4 0,即2 cos 5 sin 4 0,曲線c1的普通方程專為2x 5y 4 0,曲線c2的引數方屬程為 x 2cos y 2sin 為引數 曲線c2的普通方程為x2 y2 4,故曲線c1和曲線c2的普通方程分別為2x 5y 4 0,x2 y2 4...