1樓:趙磚
(1)∵曲線c1的極座標
方程為ρ(2cosθ+5sinθ)-4=0,即2ρcosθ+5ρsinθ-4=0,
∴曲線c1的普通方程專為2x+5y-4=0,∵曲線c2的引數方屬程為
x=2cosθy=2sinθ
(θ為引數),
∴曲線c2的普通方程為x2+y2=4,
故曲線c1和曲線c2的普通方程分別為2x+5y-4=0,x2+y2=4;
(2)由(1)可知,曲線c1是方程為2x+5y-4=0的直線,曲線c2是方程為x2+y2=4的圓,
曲線c2的圓心是(0,0),半徑是r=2,
高數,運用函式的奇偶性計算定積分
2樓:趙磚
跟定積分原bai理一樣
在[-a,a]上
若f(x)為奇du函式,f(-x)=-f(x)∫zhi(-a,a) f(x) dx,令x=-u=∫(a,-a) f(-u)*(-du)
=∫(-a,a) f(-u) du
=∫(-a,a) -f(u) du
=-∫(-a,a) f(x) dx,移項得dao∫(-a,a) f(x) dx=0
同理∫專(-a,a) f(x) dx = 2∫(0,a) f(x) dx若屬f(x)為偶函式
至於二重積分
若d關於x軸和y軸都是對稱的
而且被積函式是關於x或y是奇函式的話,結果一樣是0例如d為x^2+y^2=1
則x,x^3,xy,xy^3,y^5,x^3y^3等等的結果都是0不要以為xy和x^3y^3是偶函式,奇偶性是對單一自變數有效的計算x時把y當作常數,所以對x的積分結果是0時,再沒必要對y積分了
高等數學定積分奇偶性,計算
3樓:趙磚
跟定積分原理一樣
在[-a,a]上
若f(x)為奇函式,f(-x)=-f(x)∫(-a,a) f(x) dx,令x=-u=∫(a,-a) f(-u)*(-du)
=∫(-a,a) f(-u) du
=∫(-a,a) -f(u) du
=-∫(-a,a) f(x) dx,移項得∫(-a,a) f(x) dx=0
同理∫(-a,a) f(x) dx = 2∫(0,a) f(x) dx若f(x)為偶函式
至於二重積分
若d關於x軸和y軸都是對稱的
而且被積函式是關於x或y是奇函式的話,結果一樣是0例如d為x^2+y^2=1
則x,x^3,xy,xy^3,y^5,x^3y^3等等的結果都是0不要以為xy和x^3y^3是偶函式,奇偶性是對單一自變數有效的計算x時把y當作常數,所以對x的積分結果是0時,再沒必要對y積分了
4樓:匿名使用者
x是奇函式,積分為0
所以原式=2∫(0,2)-√(4-x2)dx (幾何意義,4分之1圓的面積)
=-2×π×22÷4
=-2π
5樓:匿名使用者
式子可以分成兩個部分,然後分別考察奇偶性和幾何意義。
i=∫xdx - ∫√ dx
=0 - π*22/2
=-2π
∫xdx 被積函式為奇函式,對稱區間上定積分為0;
∫√ dx 可以看做是上半圓 x2+y2=4的面積.
6樓:始雁盈寅
如果f(x)是偶函式,則「積分:(a,0)f(-t)dt=積分:(0,a)f(-t)dt」。
錯了!變換積分上下限不是要變號嗎?
對了!2.如果f(x)是偶函式,則積分:(a,b)f(-t)dt=積分:(a,b)f(t)dt,對嗎
太對了。
高數函式ysincos的奇偶性
y sinx是奇函式du，y cosx是偶函式 y sinx cosx zhi2 2 2sinx 2 2cosx 2sin x 4 是個非奇非偶函dao數。關於正餘弦公式內 很多，容 挑重點的如下 和角公式 sin a b sinacosb cosasinb，cos a b cosacosb sin...
大一高數定積分求體積,大學高數題定積分的應用求旋轉體體積
我覺得這個也圍不住啊,y的最大值不能趨近於無窮 大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積?詳細過程如圖,希望能幫到你心中的那個問題 望過程清楚明白 高等數學,定積分應用,求旋轉體的體積?由於b a 0,所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是一個以原點為中心 水平放置的圓環,其體積v等於右半圓周x b a...
急明天考試了，大一高數題，定積分，附圖
令x 1 t 3,0 所以x t 3 1 dx 3t 2 dt 原式 0,1 t 3 1 3t 2dt t 2 再令s t 2 t s 2,dt ds,2 原式 3 2,1 s 2 2 s 2 3 1 ds s 3 2,1 s 5 10 s 4 40 s 3 79 s 2 76 s 28 ds s ...