1樓:季娜薊用
結論來「偏導連續則可微」在做源
題的時候用的並不多,除非兩個偏導數的形式很簡單,因為二元函式的連續性並不像一元函式那麼容易判定。何況我們只是討論一個點處的可微性,無需求出偏導函式
判斷函式f(x,y)在(x0,y0)處是否可微的步驟:
(1)先判斷連續性,即討論(x,y)→(x0,y0)時,f(x,y)的極限值是否等於函式值f(x0,y0)。若不連續,則不可微;若連續,繼續下一步
(2)求(x0,y0)處的偏導數。若偏導數至少有一個不存在,則不可微;若兩個偏導數都存在,繼續下一步
(3)說明△z-fx(x0,y0)△x-fy(x0,y0)△y是ρ的高階無窮小,即判斷
[△z-fx(x0,y0)△x-fy(x0,y0)△y
]/ρ是否趨向於0,若是,則可微,否則不可微
高等數學 設f(x+y, y+z, z+x)=0,且f可微,求dz / dx;
2樓:援手
可以用隱函式的求導公式計算,也可以不用,直接在方程兩邊對x求導,注意這時z要看成是x,y的函式z=z(x,y)。兩邊對x求導得,f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0,解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3)。
3樓:聞遊俠
有隱函式導數公式
∂z/∂x=-(∂f/∂x) / (∂f/∂z)
4樓:匿名使用者
f(x+y, y+z, z+x )=0
對x求偏導數
高數問題 隱函式求導 設f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)確定了函式z=z(x,y),
5樓:匿名使用者
^^同時取微分
dy+dz=f(y^2-z^2)dx+xf'(y^2-z^2)(2ydy-2zdz)
dz=f(y^2-z^2)dx/(1+2xzf'(y^2-z^2)) +[2xyf'(y^2-z^2)-1)dy/(1+2xzf'(y^2-z^2))
xδz/δx+zδz/δy=/(1+2xzf'(y^2-z^2))
大一下複合偏導,高數題:設f(x,y)可微且φ(x)=f[x,f(x,f(x,x))],f(1,1)=1,fx(1,1)=a,fy(1,1)=b,則φ'(1)
6樓:匿名使用者
令u=x、t=f(x,u)、y=f(x,t),則φ(x)=f(x,y);φ'(x)=f'x(x,y)+f'y(x,y)y'1; y'=f'x(x,t)+f't(x,t)t'2;t'=f'x(x,u)+f'u(x,u)u'3;u'=14;所以u(1)=1、t(1)=f(1,1)=1、y(1)=f(1,1)=1,t'(1)=a+b,y'(1)=a+b(a+b),φ'(1)=a+b[a+b(a+b)]=a+b[a+ab+b^2],即φ'(1)=a+ab+ab^2+b^3。解畢。
高等數學可微，高等數學可微
可微的幾何意義是什麼？意義如下 對於一元函式，可微的幾何意義是該點處存在切線 對於二元函式，可微表示該點處存在切平面。總之，希望有所幫助，僅提供參考。一元微分學中，可微就是可導。設y f x 是一個單變數函式，如果y在x x 0 處存在導數y f x 則稱y在x x 0 處可導。如果一個內函式在x ...
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