1樓:手機使用者
如圖將大平行四邊形且為四個等大小平行四邊形,每個小平行四邊形被對角線切為等大三角形,而對角線所切出的三角形恰為兩個這樣的小三角形,所以四個三角形面積相等
為什麼平行四邊形兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的三角形。寫出證明過程
2樓:易苑春秋
可藉助bai圖示將文字表述轉換du成數學等式zhi∵平行四邊形對角dao
線互相平分。
∴平內行四邊形由對
容角線分割成的四個三角形中兩相鄰三角形面積相等。
∵平行四邊形對邊相等,對角線互相平分。
∴平行四邊形由對角線分割成的四個三角形中兩相對三角形面積也相等。
∴平行四邊形由對角線分割成的四個三角形面積均相等
平行四邊形兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形,對還是錯?如果對怎麼證明?
3樓:夏初
對。因為兩個三角形全等,面積也相等。
4樓:匿名使用者
對的,因為長和高相同
平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個三角形,每個三角形面積相等嗎?
5樓:我是一個麻瓜啊
面積相等來。
兩個對頂角的源三角形面積肯定相等bai的(全等)。du
主要看對角線同zhi一側的兩個不同的dao三角形面積是否相等。因為平行四邊形的對角線是被平分的,即兩條對角線的交點分別是兩條對角線各自的中點,所以同一側的三角形的底邊相等(bo=co)。然後從平行四邊形的頂點作高,高也相等(都是dg),所以面積相等。
6樓:不會迷路
相等,因為對角線互相平分。可以把對角線作為底,高又相同,所以相等。
7樓:多看一會兒天
面積相等的。
兩個對頂角的三角形面積肯定相等的(全等)。
主要看對角線同一側的兩
8樓:匿名使用者
看你是什麼四邊形了。
平行四邊形的兩條對角線把它分為4個面積相等的三角形,求解答,怎麼證明呀,謝謝!!! 5
9樓:匿名使用者
先證一條對角線將平行四邊形分成全等的兩個三角形
又因為對角線互相平分,所以得證
10樓:天降之物
因為內錯角相等,對頂角相等,對角線是角平分線,所以四個三角形全等
11樓:擁抱小金人
先證明相對的兩個相等,在證明相鄰的相等
平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成面積相等的小三角形。這個真命題怎麼證明
首先，要知道這源個問題 在 abc中,ad是中線，ah是高。因為s abd bd ah 2，s adc dc ah 2，而bd dc 所以s abd s adc 那麼在平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交於點o,因為ao oc,bo od,所以，s aob s aod s doc s cob ...
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？為什麼
對角線相等的平行四邊形是矩 形 設ac bd是平行四邊形abcd的對角線，ac bd，求證 四邊形abcd是矩形。證明 四邊形abcd是平行四邊形，ab dc 平行四邊形對邊相等 又 ac bd，bc cb，abc dcb sss abc dcb，ab dc 平行四邊形對邊平行 abc dcb 18...
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎
對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形。證明 假設四邊形abcd，對角線ac bd相交於點o，且oa oc，ob od，則四邊形abcd是平行四邊形。在 aod和 cob中，oa oc aod cob od ob aod cob sas ad cb，1 2 ad cb 四邊形abcd是平行四邊形 此問...