1樓：匿名使用者
兩條對角線把整個平行四邊形分割成4個小三角形 根據全等三角形的證明 上下2個是全等的（aas） 同理左右2個也是全等的 可以得到對角線的交點o 是2條對角線的公共中點 所以互相平分
平行四邊形對角線互相平分，那對角線平分角嗎，為什麼
2樓：
不平分角。
因為根據平行線定律，兩直線平行，內角相等，如果平分兩個角，則會推論出，由對角線分成的兩個三角形，三角形中有兩個角相等，相對的兩個邊相等，你會發現，這要求平行四邊形相鄰的兩個邊相等，即菱形。
擴充套件資料
平行四邊形的其他性質
1、平行四邊形的對邊是平行的（根據定義），因此永遠不會相交。
2、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。
3、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。
4、任何通過平行四邊形中點的線將該區域平分。
5、任何非簡併仿射變換都採用平行四邊形的平行四邊形。
6、平行四邊形具有2階（至180°）的旋轉對稱性（如果是正方形則為4階）。如果它也具有兩行反射對稱性，那麼它必須是菱形或長方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射對稱，它是一個正方形。
7、平行四邊形的周長為2（a + b），其中a和b為相鄰邊的長度。
8、與任何其他凸多邊形不同，平行四邊形不能刻在任何小於其面積的兩倍的三角形。
9、在平行四邊形的內側或外部構造的四個正方形的中心是正方形的頂點。
10、如果與平行四邊形平行的兩條線與對角線並行構成，則在該對角線的相對側上形成的平行四邊形面積相等。
3樓：傑森微課
本節課主要通過實際例題分析講解學習平行四邊形的第二個性質，即平行四邊形對角線互相平分。
4樓：喧末無恕
不平分，對角線平分角的，是特殊情況，既菱形
為什麼說平行四邊形的對角線互相平分
5樓：傑魚鑫
平行四邊形對角線的交點是兩條對角線的中點，一條對角線被另一條對角線平分，所以可以講對角線互相平分
為什麼平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形的對角線互相平分是什麼意思
6樓：提分一百
平行四邊形的對角線互相平分
7樓：鈐山鎮
對角線的交點分別是每條對角線的中點。
證明：如圖,在平行四邊形abcd中
ab=cd,ab∥cd
∵ab∥cd
∴∠bao=∠dco
∵∠aob=∠cod（對頂角相等）
∴△abo≌△cdo（aas）
ao=co,bo=do
因此平行四邊形的對角線互相平分。
8樓：走信譽路線
平行四邊形對角線的交點為對角線的中點，
平行四邊形的對角線互相平分是什麼意思？？？
9樓：提分一百
平行四邊形的對角線互相平分
10樓：小海愛科學
對角線的交點分別是每條對角線的中點。
11樓：天空黑螞蟻無悔
你把四個角都連起來就明白了
如何證明平行四邊形對角線互相平分
12樓：山湖浪人
畫兩條對角線證三角形全等
13樓：匿名使用者
設平行四邊形為abcd，對角線交於e
先證：△abc與△acd全等（因為：對應兩邊和夾角相等）有以上結論可知∠bad=∠cda
兩對角線所交的兩個對角相等
再證：△abe與△cde全等（因為：對應兩角一邊相等）得出：ae=ce be=de
怎麼證明「平行四邊形的對角線互相平分」
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎
對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形。證明 假設四邊形abcd，對角線ac bd相交於點o，且oa oc，ob od，則四邊形abcd是平行四邊形。在 aod和 cob中，oa oc aod cob od ob aod cob sas ad cb，1 2 ad cb 四邊形abcd是平行四邊形 此問...
平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成面積相等的小三角形。這個真命題怎麼證明
首先，要知道這源個問題 在 abc中,ad是中線，ah是高。因為s abd bd ah 2，s adc dc ah 2，而bd dc 所以s abd s adc 那麼在平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交於點o,因為ao oc,bo od,所以，s aob s aod s doc s cob ...
如圖,E F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的一點，CE AF。試判斷BE與DF有怎樣的位置關係和數量關係
因為 平行四邊形abcd 所以 ab平行且等於cd 所以 bac dca 因為 ce af 所以 ce ef af ef即ae cf 所以 ba dc bac dca ae cf 所以 abe全等於 cdf 所以 be df bea cfd 所以 bec dfa 所以 be平行df 平行且相等 根據...