1樓：
第一個做法是錯誤的，因為引數t並不是極座標系的極角
關於求星形線面積的積分割槽間問題 20
2樓：匿名使用者
此處積分變數發生了改變，樓主可能是三角不等式推導過程中出了問題，由0≤x≤a即0≤acos t≤a得到0≤cos t≤1，因為此處變數為餘弦，不等號需要改變方向，即pi/2≥t≥0（總不能推出pi/2≤t≤0這樣的結果吧，呵呵），從而積分方向也要發生改變。積分變數為x時是從0到a積分，積分變數為t 時應該從pi/2到0積分。
滿意請採納！！！
為什麼求星形線面積的時候積分割槽間為π/2→0，而求弧長的時候是0→π/2 50
3樓：匿名使用者
積分變數的意義來不同。面自積da=ydx，a=4∫(0到a) ydx，代入引數方程，相當於對定積分進行換元，x從0到a對應t從π/2到0。弧微分ds=√(x'²+y'²)dt≥0，t的取值必須是從小到大。
高等數學 格林公式 計算星形線面積.請問為什麼被積函式是y積分變數是x
4樓：匿名使用者
定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積
s = ∫ydx
曲線積分計算星形線面積
5樓：匿名使用者
轉化為第二類曲線積分用格林公式推廣式做，即由推出a=1/2（∫xdy-ydx）。那麼這個星形線的面積就可以表示為s=1/2∫【0，2π】（3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下來你只需要算一個定積分即可，不過被積函式不太好積，自己算哈。最後化簡出來是3/2∫【0，2π】(1/8—1/8cos4t)dt，算出來s=3π/8。
高數微分方程題目高數微分方程積分的題目
1 不是應該去掉一個積分號，就加一個任意常數c嗎，公式裡有三個積分號，為什麼最後只有 一個c?答 這是一階微分方程通解公式，在寫這個公式時，就只有一個積分常數，不要把裡面的積分 符號看作沒寫積分常數的不定積分。事實上，不用此公式求解，就知道只有一個積分常數。2 tanxdx sinx cosx dx...
高數二重積分問題,題目如圖,為什麼那麼難
這道題你換下積分順序 將1 x 這樣積分就簡單了 高數二重積分證明問題,題目如圖,求詳解,我被高數要折磨瘋了,求解救 將 g x 換成 g y 這樣你就得救了。高數二重積分證明問題,題目如圖,求詳解 你看看題目有沒有寫錯啊,我感覺最左邊的寫錯了字母 高等數學 二重積分問題 如圖二重積分畫圈部分為什麼...
大一高數定積分求體積,大學高數題定積分的應用求旋轉體體積
我覺得這個也圍不住啊,y的最大值不能趨近於無窮 大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積?詳細過程如圖,希望能幫到你心中的那個問題 望過程清楚明白 高等數學,定積分應用,求旋轉體的體積?由於b a 0,所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是一個以原點為中心 水平放置的圓環,其體積v等於右半圓周x b a...