1樓:次堅危珂
直接把圓棒分成無數個小段,圓棒積分後必然有對稱性,只算對稱線上的就可以了。對角度積分,每小段長度rde,質量dm=prde.
2樓:mine小世界
好多呀 幾乎電磁學整章都是微積分。。。比如求解b,每次都要先找單位元dl,然後再距離上積分內!
因為大學的物容理排出了高中的特殊限制條件,幾乎所有的問題模型都趨於無章可循化,都要先找積分元,然後再進行。。。。
希望能幫到你
3樓:史上最強綿羊
定積分在物來理學上的應用太自多了,舉幾個例子吧:
1、力學中常用的變力做功(例如引力、彈簧力等等),還包括電學中庫侖力等等
2、電磁學中經典的安培環路定理,高斯定理其證明也是通過定積分完成的3、熱學中熵的變化
定積分在物理學上的應用?
4樓:呼延冰嵐
§6-3
(一)引言
定積分的應用十分廣泛,自然科學、工程技術中的許多問題都可以使用定積分來求解。下面我們來討論一些物理方面的例項,旨在加強我們運用微元法解決一些物理學中的一些實際問題。
問題一變力作功
由物理學可知,在常力f的作用下,物體沿力的方向作直線運動,當物體移動一段距離s時,力f所作的功為
但在實際問題中,物體在運動過程中所受到的力是變化的,這就是我們下面要討論的變力作功問題。
【例1】把一個帶
電量的點電荷放在
軸上座標原點
處,它產生一個電場.這個電場對周圍的電荷有作用力.由物理學知道,如果有一個單位正電荷放在這個電場中距離原點
為的地方,那麼電場對它的作用力的大小為
(為常數)
當這個單位正電荷在電場中從
處沿軸移動到
處時,計算電場力
對它所作的力。
解:(1)取積分變數為
,積分割槽間為
;(2)在區間
上任取一小區間
,與它相應的電場力
所作的功近似於把
作為常力所作的功,從而得到功微元=;
(3)所求的電場力
所作的功為
通過複習已經掌握的有關力學方面的概念和微元法,並對變力作功問題進行分析,將變力作功的過程進行無限細分為若干個子過程,把每一個子過程近似看作常力作功,從而求出功微元。
通過學習使學生能夠用微元法,分析解決實際問題和靈活運用這一數學模型。主要
內容教學
設計==
=一般地,若變力
將某一物體沿力的方向從
移到處,則變力
所作的功為
.(6-6)
下面再舉一個計算功的例子,它雖不是一個變力作功問題,但它通過定積分的微元法,先求功微元,再求定積分,並給出了一個解決此類問題的數學模型。
注意1:本方法的實質就是將變力的作功過程進行無限細分為若干個子過程,再將分割的每一子過程的變力作功近似看成常力作功問題來求解,並取任意一子過程變力所作的功為所求的功微元。
【例2】修建一座大橋的橋墩時先要下圍囹,並抽盡其中的水以便施工,已知半徑是10米的圓柱形圍囹上沿高出水面2米,河水深18米,問抽盡圍囹內的水作多少功?
解:以圍囹上沿的圓心為原點,向下的方向為
軸的正向,建立座標系.
(1)取水深
為積分變數,它的變化區間為
;(2)
相應於上任一小區間
的一薄層水的高度為
,水的密度為
牛頓/米
3,這薄層水的重力為
(其中是薄水的底面積).把這薄層水抽出圍囹外時,需要提升的距離近似為
,因此需作的功近似為
(3)即所求功微元。在
上求定積分,就得到所求的功為
=(焦耳)
注意2:為什麼該問題的定積分積分割槽間取作[2,20],而不取作[0,20]?
5樓:匿名使用者
嗯,這個我問一下我朋友,然後給你解答。
6樓:不要名字了
定積分就很難了,還要物理
7樓:匿名使用者
好吧好吧,我同意你的說法
8樓:英雄
你可以在和高數老師面對面**一下
9樓:匿名使用者
大熊貓最初是肉食動物
考研定積分在物理學上的應用考嗎
10樓:blestonigiri丶
08年之後沒考過大題,近幾年只出過關於質心的填空,可能會考,到概率不大。複習全書任何一塊知識點有可能考,只是物理應用這一塊現在是冷門
11樓:疲憊的男生
你考數學幾啊,有大綱,按大綱複習就行
高數 定積分的物理應用方面的問題~
12樓:飯白邪邪
我當時也和你有一樣糾結了一下,但是我學過水力學,猛然想起來水力學裡面的γ=ρg。γ不是密度,叫做重度。你也考研?我也考,我們應該糾結的是同一道題,嘿嘿
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