已知數列an的前n項和為Snn21,求數列an的

1樓:曌嬏

當n=1時,

baia1=s1=12+1=2,du

當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+1-(n-1)zhi2-1=2n-1,

∴an=

2,n=1

2n?1,n≥2

,把n=1代入

dao2n-1可得版1≠2,

∴不是權等差數列

已知:數列{an}的前n項和為sn=n2+2n.(1)求數列{an}的通項公式.(2)判斷數列{an}是否是等差數列,並

2樓:藤越

(1)當n≥2時,sn-1=(n-1)2+2(n-1)=n2-1,則an=sn-sn-1=(n2+2n)-(n2-1)=2n+1,當n=1時,a1=s1=1+2=3,滿足上式.所以數列的通項公式為an=2n+1;

(2)數列是等差數列,

證明:由(1)知,an=2n+1,

當n≥2時,an-an-1=(2n+1)-[2(n-1)+1]=2,則當n≥2時,an-an-1是一個與n無關的常數,所以數列是以3為首項,以2為公差的等差數列.

已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=n2(i)求數列{an}的通項公式;(ii)記數列{1anan+1}的前n項和為tn,

3樓:哈了個蜜

(i)當copyn=1時,

a1=s1=1;當n≥2時,an=sn-sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,

當n=1時適合上式,∴an=2n-1.(n∈n*).(ii)∵1an

an+1

=1(2n?1)(2n+1)=12

(12n?1

?12n+1

).∴數列的前n項和為tn=1

2[(1?1

3)+(13?1

5)+...+(1

2n?1

?12n+1

)]=1

2(1?1

2n+1

),∵任意n∈n*,tn<12

,對任意的n∈n*,tn

∴m≥12.

∴實數m的取值範圍是[1

2,+∞).

已知數列{an}的前n項和為sn=n2+2n(n∈n*),則數列{an}的通項公式an=______

4樓:手機使用者

當n≥copy2,且n∈n*時,

an=sn-sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=n2+2n-(n2-2n+1+2n-2)=2n+1,

又s1=a1=12+2=3,滿足此通項公式,則數列的通項公式an=2n+1(n∈n*).故答案為:2n+1(n∈n*)

已知數列an的前n項和為Snn平方2n

解 1 因為sn n平方 2n 所以sn 1 n 1 平方 2 n 1 n方 1因為an sn sn 1 所以an n方 2n n平方 1 2n 1所以數專列的通 屬項公式為 an 2n 1 2 因為an 2n 1 所以an 1 2n 3 所以bn 4 2n 1 2n 3 2 1 2n 3 1 2n...

已知數列an的前n項和為Snn22nnN則

當n copy2,且n n 時,an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 n2 2n n2 2n 1 2n 2 2n 1,又s1 a1 12 2 3,滿足此通項公式,則數列的通項公式an 2n 1 n n 故答案為 2n 1 n n 已知數列 an 其前n項和為sn,且sn n2 2...

已知數列an的前n項和為Sn n的平方 2n 3 1 求數列an的通項公式 2 求數列Sn前5項和

sn n的平方 2n 3 s n 1 n 1 2 2 n 1 3 n 2 2n 1 2n 2 3 n 2 2 an sn s n 1 n 2 2n 3 n 2 2 n 2 2n 3 n 2 2 2n 1 t5 s1 s2 s3 s4 s5 1 2 2 1 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 ...