1樓：紫衫瀦
^^sn=n的平方+2n+3
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3=n^2-2n+1+2n-2+3=n^2+2
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n+3-(n^2+2)
=n^2+2n+3-n^2-2
=2n+1
t5=s1+s2+s3+s4+s5
=(1^2+2*1+3)+(2^2+2*2+3)+(3^2+2*3+3)+(4^2+2*4+3)+(5^2+2*5+3)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)+2(1+2+3+4+5)+(3+3+3+3+3)
=5(5+1)(2*5+1)/6+2*5(1+5)/2+3*5=5(2*5+1)+5(1+5)+15
=5*11+5*6+15
=55+30+15
=100
不懂可追問
滿意請採納謝謝
2樓：匿名使用者
（1）當n=1時，a1=s1=6
當n≥2時，an=sn-s（n-1）=2n+3
(2)s5=a1+(a2+a5)4/2=6+2(7+13)=46
3樓：匿名使用者
^（1）sn=n^2+2n+3
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+3an=sn-s(n-1)=2n+3
(2)s1+s2+...s5=5a1+4a2+....a5=25+28+27+22+13=115
4樓：匿名使用者
當n≥2時，
a(n)=s(n)-s(n-1)=(n²+2n+3)-[(n-1)²+2(n-1)+3]=2n+1
當n=1時，a(1)=s(1)=1+2+3=6∴a(n)={6 n=1
{2n+1 n≥2
∴s(1)+s(2)+s(3)+s(4)+s(5)=(1²+2²+3²+4²+5²)+2(1+2+3+4+5)+3×5=55+30+15=100
已知數列{an}的前n項和為sn=n2+2n+3．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{sn}前5項和
5樓：ackphbsnm丶
（1）因為數列的前n項和sn=n2+2n+3，所以當n≥2時，
an=sn-sn-1=n2+2n+3-[（n-1）2+2（n-1）+3]=2n+7，
又當n=1時，a1=s1=6≠2×1+7，所以an=
62n+7
n＝1n≥2
，（2）設數列前5項和為s，
則s=（12+22+32+42+52）+2（1+2+3+4+5）+5×3
=55+30+15=100．
已知數列{an}前n項和sn=1/2n²+3/2n-4 求數列{an}的通項公式 若bn=1/ana(n+2),求數
6樓：匿名使用者
a1=s1，an=sn-s(n-1)
7樓：燃燒無名的怒火
sn的和你自己算算就好了
已知數列{an}的前n項和sn＝n2+2n（ⅰ）求數列{an}的通項公式； （ⅱ）求數列{1anan+1}的前n項和tn
8樓：ㄗs威
（ⅰ）當dun=1時，a1=s1=3；
當n≥2時，an=sn-sn-1=（zhin2+2n）-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+1，
對a1=3仍成立，dao
∴數列的通項公
內式：an=2n+1；
（ⅱ）由（ⅰ）知容1a
nan+1=1
(2n+1)(2n+3)=12
（12n+1
-12n+3
）∴tn=1
2[（13-1
5）+（15-1
7）+（17-1
9）+…+（1
2n+1
-12n+3
）]=12（1
3-12n+3）=n
6n+9．
已知數列{an}的前項n和為sn=n平方—2n+3，求數列{an}的通項公式，並判斷數列{an}是否為等差數列？
9樓：獨孤刀傑
當n=1時，a1=s1=2
當n=k時，an=sn-s（n-1）=2n-3，所以an是除首項之外的等差數列
10樓：匿名使用者
^sn=n^2-2n+3
s(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+3=n^2-4n+6
an=sn-s(n-1)=2n-3=2(n-1)-1an-a(n-1)=[2(n-1)-1]-[2(n-2)-1]=2數列是為等差數列
11樓：匿名使用者
ytjtytyughyuhyuyuiui
已知數列{an}的前項和sn=n的平方+2n;求數列的通項公式an; 30
12樓：匿名使用者
a(1)=s(1)=1+2=3,
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)^2+2(n+1)-n^2-2n=(2n+1)+2=2(n+1)+1,
a(n)=2n+1
13樓：匿名使用者
an=sn-sn-1=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1.
當n=1時，sn=an=3,滿足2n+1。
所以an=2n+1.
14樓：宇宙人生
s（n+1）=（n+1）^2+2(n+1)s(n+1)-sn=n^2+2n+1+2n+2-n^2-2ns(n+1)-sn=2n+3
an=s(n+1)-sn=2n+3
已知數列{an}的前n項和sn,求數列｛an}的通項公式 (1)sn=n^2+2n+1 (2)sn=2^n (3)sn=2n^2+n
15樓：匿名使用者
這個通項公式應該是sn=lnn γ 其中γ為尤拉常數，具體推導過程： 學過高等數學的人都知道，調和級數s=1 1/2 1/3 ……是發散的，證明如下： 由於ln(1 1/n)<1/n（n=1，2，3，…） 於是調和級數的前n項部分和滿足 sn=1 1/2 1/3 … 1/n>ln(1 1) ln(1 1/2) ln(1 1/3) … ln(1 1/n) =ln2 ln(3/2) ln(4/3) … ln[(n 1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n 1)/n]=ln(n 1) 由於 limsn（n→∞）≥limln(n 1)（n→∞）= ∞ 所以sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1 1/2 1/3 … 1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為 sn=1 1/2 1/3 … 1/n-ln(n)>ln(1 1) ln(1 1/2) ln(1 1/3) … ln(1 1/n)-ln(n) =ln(n 1)-ln(n)=ln(1 1/n) 由於 limsn（n→∞）≥limln(1 1/n)（n→∞）=0 因此sn有下界 而 sn-s(n 1)=1 1/2 1/3 … 1/n-ln(n)-[1 1/2 1/3 … 1/(n 1)-ln(n 1)] =ln(n 1)-ln(n)-1/(n 1)=ln(1 1/n)-1/(n 1)>ln(1 1/n)-1/n>0 所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此 s=lim[1 1/2 1/3 … 1/n-ln(n)]（n→∞）存在。 於是設這個數為γ，這個數就叫作尤拉常數，他的近似值約為0.
57721566490153286060651209，目前還不知道它是有理數還是無理數。 於是我們得到sn的公式是：sn=lnn γ 在微積分學中，尤拉常數γ有許多應用，如求某些數列的極限，某些收斂數項級數的和等。
參考資料： http://baike.
已知數列an的前n項和為Snn21,求數列an的
當n 1時,baia1 s1 12 1 2,du 當n 2時,an sn sn 1 n2 1 n 1 zhi2 1 2n 1,an 2,n 1 2n?1,n 2 把n 1代入 dao2n 1可得版1 2,不是權等差數列 已知 數列 an 的前n項和為sn n2 2n.1 求數列 an 的通項公式.2...
已知數列an的前n項和為Snn平方2n
解 1 因為sn n平方 2n 所以sn 1 n 1 平方 2 n 1 n方 1因為an sn sn 1 所以an n方 2n n平方 1 2n 1所以數專列的通 屬項公式為 an 2n 1 2 因為an 2n 1 所以an 1 2n 3 所以bn 4 2n 1 2n 3 2 1 2n 3 1 2n...
已知數列an的前n項和為Snn22nnN則
當n copy2,且n n 時,an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 n2 2n n2 2n 1 2n 2 2n 1,又s1 a1 12 2 3,滿足此通項公式,則數列的通項公式an 2n 1 n n 故答案為 2n 1 n n 已知數列 an 其前n項和為sn,且sn n2 2...