1樓：老伍
解：bai
當dun≥2時，
an=sn-s(n-1) =n²+2n-[(n-1)²+2（n-1)] =2n+1
當n=1時，a1=s1=3適合an=2n+1於是數列的通項zhi公式dao是an=2n+1注意：公式an=sn-s(n-1)一定是在n≥2時才成立，版所以求出an後一定要驗權證當n=1時適不適合an。
適合an就是通項，不適合an就要分段來表示。
如sn=n²+2n+1
求出an=2n+1
a1=s1=1²+2*1+1=4就不適合an=2n+1所以an就要分段來表示
當n=1時a1=4
當n≥2時an=2n+1
2樓：名師名校家教網
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an=sn-s（n-1）
=n²+2n-
=2n+1
當n=1時，a1=s1=3
綜上，an=2n+1
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n求數列{an}的通項和公式
3樓：匿名使用者
解：n=1時，a1=s1=1²+2×1=1+2=3n≥2時，
sn=n²+2n s(n-1)=(n-1)²+2(n-1)an=sn-s(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1
n=1時，a1=2+1=3，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n+1
4樓：妙酒
當n=1時，a1=s1=1^2+2*1=3
當n>=2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
5樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
6樓：匿名使用者
sn-1=（n-1)^2+2(n-1) 所以 sn-sn-1=an=2n+1
已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+2n,求數列{an}的通項公式
7樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1
8樓：x暗夜
先令n=1，求出a1=s1則n>=2時an=sn-sn-1再合併
已知數列｛an｝前n項和sn=n^2+2n (1)求數列的通項公式an (2)設tn=1/a1a2
已知數列{an}的前n項和sn=n^2-2n. 求這個數列的通項公式an;求證數列{an}為等差數列求第6項到第10項的和
9樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=s1=1²-2×1=-1n≥2時，
an=sn-s(n-1)=n²-2n-[(n-1)²-2(n-1)]=2n-3
n=1時，a1=2×1-3=-1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an=2n-3
a(n+1)-an=2(n+1)-3-(2n-3)=2，為定值數列是以-1為首項，2為公差的等差數列。
(2)第一種方法：運用等差數列求和公式
sn=(a1+an)n/2=(-1+2n-3)n/2=n(n-2)a6+a7+a8+a9+a10
=s10-s5
=10×(10-2)-5×(5-2)
=10×8-5×3
=80-15
=65第二種方法：運用等差中項性質
a6+a7+a8+a9+a10
=5a8
=5×(2×8-3)
=65兩種方法結果是一樣的。
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n (1)求數列{an}的通項公式 (2)求數列的第10項
10樓：雪域高原
解（1）通項 an=sn-sn-1=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1
（2）數列的第10項 a10=2*10+1=21
11樓：匿名使用者
常見題bai型，有
du個固zhi定解dao法: a(n)=s(n)-s(n-1),n>1 則得專
出 a(n)=2n+1,n>1 而a(1)=s(1)=1+2=3=2*1+1 所以
屬 a(n)=2n+1 a(10)=2*10+1=21
12樓：哆哆走運
an=sn-s(n-1)=2n 1
a10=20 1=21
已知數列｛an｝的前n項和sn=n^2+2n-1求這個數列的通項公式
13樓：匿名使用者
^n=1時，a1=s1=1+2-1=2
n≥2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]=2n+1
n=1時，a1=2+1=3≠2
數列的通
內項公式為容
an=2 n=12n+1 n≥2
已知數列an的前n項和為Snn平方2n
解 1 因為sn n平方 2n 所以sn 1 n 1 平方 2 n 1 n方 1因為an sn sn 1 所以an n方 2n n平方 1 2n 1所以數專列的通 屬項公式為 an 2n 1 2 因為an 2n 1 所以an 1 2n 3 所以bn 4 2n 1 2n 3 2 1 2n 3 1 2n...
已知數列an的前n項和為Sn n的平方 2n 3 1 求數列an的通項公式 2 求數列Sn前5項和
sn n的平方 2n 3 s n 1 n 1 2 2 n 1 3 n 2 2n 1 2n 2 3 n 2 2 an sn s n 1 n 2 2n 3 n 2 2 n 2 2n 3 n 2 2 2n 1 t5 s1 s2 s3 s4 s5 1 2 2 1 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 ...
已知數列an的前n項和為Snn21,求數列an的
當n 1時,baia1 s1 12 1 2,du 當n 2時,an sn sn 1 n2 1 n 1 zhi2 1 2n 1,an 2,n 1 2n?1,n 2 把n 1代入 dao2n 1可得版1 2,不是權等差數列 已知 數列 an 的前n項和為sn n2 2n.1 求數列 an 的通項公式.2...