1樓:匿名使用者
方程bai: ax=β
∵係數矩陣du a(3*4)是3行4列矩陣 ∴ r(a)≤ 3 (行數)zhi
當 ai 兩兩dao不相等時:
增廣炬專陣 (a|β)屬的行列式是4階vandermonde行列式:
|(a|β)| = (a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3) ≠ 0
∴ r(a|β) = 4
【同樣係數矩陣有不等於0的三階vandermonde行列式子式,故r(a)≥0】
∵ r(a|β) = 4 > r(a) = 3∴ 方程組無解。
如圖,為什麼矩陣的行列式等於零就可以推出r(a)小於3?
2樓:匿名使用者
矩陣的行列式等於零,說明矩陣不是滿秩矩陣
3樓:zzllrr小樂
這是因為行列式
bai為du0,說明矩陣不是滿秩的,zhi即秩小於行數、列數dao也可這樣
版理解,更容易懂:權
行列式,可以通過矩陣進行初等行變換,化成三角陣(或對角陣),來求解。
如果行列式為0,那麼顯然最終化成的對角陣(主對角線上元素相乘等於行列式)中,主對角線上元素,至少有1個0
那麼也即此時存在1行為0,從而秩小於3
為什麼a2的行列式算出來等於4而不是-4?
4樓:琉璃蘿莎
這是求行列式的簡便方法,你觀察這個矩陣可以發現,每一列的三個數相加都相等,等於4-λ,所以可以把每一行的數加到第一行去,得到第一行都是4-λ,第二行第三行不變,把第一行的4-λ提取出來,第一行就都是1了,再把剩下的求行列式,不要忘了前面提取出來的4-λ,化簡就得到上面那個結果了。這個方法是可以避免得出(2-λ)3,方便得出特徵值,畢竟三次方比較難搞。不明白的地方可以再問。
matlab中 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] b=a(3:-1:1,1:3) 這個是什麼意思
5樓:墨汁諾
就是b取a的第3、2、1行,所有列,就是b是a上下翻轉的矩陣,相當於b=flipud(a)。
matlab中的矩陣:求解線性方程組是線性代數課程中的核心內容,而矩陣又在求解線性方程組的過程中扮演著舉足輕重的角色。利用科學計算軟體matlab來演示使用矩陣,同時,也使學生對線性代數的認識更加理性。
矩陣的構造:在matlab中,構造矩陣的方法有兩種。一種是直接法,就是通過鍵盤輸入的方式直接構造矩陣。另一種是利用函式產生矩陣。
6樓:花降如雪秋風錘
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]表示的是輸入矩陣a,第一行是1,2,3;第二行是4,5,6;第三行是7,8,9 。
b=a(3:-1:1,1:3)表示b等於a矩陣的第3、2、1行,所有列,就是b是a上下翻轉的矩陣,相當於b=flipud(a)。
擴充套件資料:
matlab的優勢特點:
1、 高效的數值計算及符號計算功能,能使使用者從繁雜的數**算分析中解脫出來。
2、具有完備的圖形處理功能,實現計算結果和程式設計的視覺化。
3、友好的使用者介面及接近數學表示式的自然化語言,使學者易於學習和掌握。
4、 功能豐富的應用工具箱(如訊號處理工具箱、通訊工具箱等) ,為使用者提供了大量方便實用的處理工具。
7樓:佼暢赧雅媚
大括號是cell結構
小括號是矩陣結構
a是cell結構,你可以把它看成是很多子矩陣組成的新矩陣。每一個位置就是一個矩陣,每一個矩陣下的某個位置就是一個數值
為什麼A的伴隨矩陣的行列式等於A的行列式的n
題目寫漏了,應當是 a a n 1 證明過程如下圖。線性代數問題 為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n 1次方。aa a e aa a n 把 a 提到e裡面去,會發現從左上到右下的一列數都是 a 所以 a e a n。矩陣行列式 determinant of a matrix...
線性代數，為什麼知道行列式等於0，就可以得到其有特徵值為
行列式的值等於特徵值相乘，如果特徵值所有值都非0那麼行列式的值不為0，所以必有至少一個特徵值為0。線性代數，第二問解答中，為什麼行列式不等於0就一定線性無關？行列式等於0不是也可以線性無關麼 你好。由行列式的計算可知，當一個矩陣內的向量組都是線性無關，則說明該矩陣是滿秩矩陣。若不是滿秩矩陣，則會出現...
為什麼矩陣a的行列式0,矩陣a的伴隨矩陣也不為
一個方陣與其伴隨copy矩陣的秩的關係 1 如果 a 滿秩,則 a 滿秩 2 如果 a 秩是 n 1,則 a 秩為 1 3 如果 a 秩 n 1,則 a 秩為 0 也就是 a 0 矩陣 謝謝樓主的問題,解決了我的問題。你問的問題很簡單,我回答一下 n階矩陣a,如果伴隨矩陣a 不等於0,a是否也不為0...