1樓:匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是 5×1×1×(-1) = -5
求行列式中x∧3和x∧4的係數
2樓:匿名使用者
^^x^3的係數應該bai為0吧
因為要使du
不同行不同列的四個
元素之積為zhix^3,你dao看看,任意取其中三版個元素帶有x的時候,第四權個元素也必然是帶有x的,取不到常數,所以沒有x^3的項,即係數為0
然後x^4只有一種取法了,就是主對角線之積就是了,只有這裡是剛好四個元素都是帶有x的
不知道這樣解釋清不清晰,希望有幫助!
求行列式 x^3係數
3樓:匿名使用者
如圖所示,希望採納!
4樓:匿名使用者
這是由行列式的定義得到的
行列式定義中的n!項中的每一項是由位於不同行不版同列的元素的乘積構成權
所以只有a11a23a32a44四個元素相乘時才有x^3 (觀察哈)每項的正負由列標排列的逆序數的奇偶性確定
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3x^3係數為 -2.
5樓:匿名使用者
首先r4-2r3,得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼來x^自3的項,顯然只有第4行第4列展開才能得到即 -1 *x *x *x= -x^3,係數為 -1或者直接第四列,即x^2 -2x^3= -x^3
6樓:匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是
內 5×
容1×1×(-1) = -5
7樓:
行列式定義
抄中的n!項中的每一
襲項是由位於不
bai同行不同du列的元素的乘積
zhi構成
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3
四階行列式求x三次方的係數 200
8樓:假面
由定義,行bai
列式的項由【不du同行且不同列】的元素zhi乘積組成,dao所以一個行列式的項中版【不可能】既權含有a33又含有a43(因為它們在同一列)。
所以,該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪)(由逆序數的計算可得出它們應取的正負)。
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以,行列式中x^3的係數為-1 。
9樓:匿名使用者
由定義,行列式的項由【不同行且不同列】的元素乘積組成,所以一個行列式回的項中【不可
答能】既含有a33又含有a43(因為它們在同一列)。所以,該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪)(由逆序數的計算可得出它們應取的正負)
a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以,行列式中x^3的係數為-1 。
10樓:雪夢雲陽
只有a22 a33 a43相乘才會出現x的三次方,而a33 和a43在同一列,由行列
式的定義,不同行不同列的版n個元素權乘積的代數和,a33 a43在同一列所以不會出現a22 a33 a43相乘這一項,所以x得三次方的係數為0。
11樓:匿名使用者
只有3行有x,且其中2行列號相同(3行、4行),根據行列式定義,不會出現x的三次方,所以x 的三次方的係數為0.
四階行列式求x^3的係數
12樓:匿名使用者
首先r4-2r3,得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼抄x^bai3的項,顯然只有
du第4行第4列展開才能得zhi到
即 -1 *x *x *x= -x^3,係數為dao -1
或者直接第四列,即x^2 -2x^3= -x^3
線性代數行列式求解 第4題 求x^3的係數
13樓:匿名使用者
行列式中有x的元素來
是自a11、
a12、a22、a33、a44 ,其中任選三個的組合有c(5,3)=10個:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44
而能夠組成x^3項的只有 a12a33a44 一個組合,其它的要麼有同行、同列元素,要麼只能組成四次方項。
所以三次方項應該是 [(-1)^n(2134)]a12a21a33a44
=-(2)*x*x*x
=-2x^3
即 x^3 的係數為-2 。
已知行列式f(x)=|(中間是個4*4的行列式我寫後面)|。求x^3的係數。 x 1 1 2 1
14樓:匿名使用者
解: x^3的係數**於兩項: a11a22a33a44 與 a11a22a34a43
由於逆序數 t(1243)=1
所以x^3的係數為 1-2 = -1.
15樓:雷學岺相溪
解:由行列式的定義,
x^4只能由主對角線上元素的乘積a11a22a33a44構成所以x^4
的係數為
2.x^3
只能a12a21a33a44構成
所以x^3
的係數為
(-1)^t(2134)
=-1.
線性代數中利用行列式的性質求行列式的計算？有道很簡單的題，我有答案，就是不太理解，求好心人
r3 2 r2 即 r3 2r2 第2行 0 2 4 6 第3行 0 4 1 1 第2行的 2 倍 加到 第3行 這樣就把第3行第2列的元素4 化成了 0 何為上三bai 角行列式？那就是每du一列的主zhi對角線以下的元素dao都是0。如何實回現？第k行都乘以相應的答數加到下面各行使得第k列主對角...
行列式乘以行列式的值等於行列式值的平方嗎aaa
是的,任意 n n 階矩陣 a b ab a b 老師你好,請問矩陣a行列式的平方會等於a的行列式乘以a的轉置行列式嗎,為什麼?謝謝 等於。因為方陣行列式性質 乘積的行列式等於行列式的乘積,轉置不改變行列式值。是的。因為行列式轉置與原行列式相等 不會,a 2 a a不等於a a t 除非a為對稱矩陣...
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能回的差都求出來 然後答連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 不需要管bai 這幾個數值的大...