1樓:zzllrr小樂
第1~n-1列,都bai減去第n列,
然後du,第zhi1~n-1列,分別乘dao以-1/a,加到第n列,得到下三角行列式,版然後主對角線權相乘,即可。
即等於a^(n-1) * [(-a)(-1/a)(n-1)+(n+a)]
=a^(n-1) (a+2n-1)
如何求對稱矩陣的行列式?有簡便方法嗎?這被框起來的矩陣的行列式怎麼求? 70
2樓:電燈劍客
對稱性對求行列式沒有特別大的幫助,你的例子直接就行了
對稱矩陣的行列式計算是否有簡便方法?
3樓:遠巨集
有。有 a^-1=a^*/(a)(a)是指矩陣a的行列式。可知:a^*=(a)a^-1,因此
版只要求出矩陣a的行列式和
權a的逆矩陣就可以求出其伴隨矩陣。把一個m*n矩陣的行,列互換得到的n*m矩陣,稱為a的轉置矩陣。
矩陣轉置的運算律:
1、(a')'=a
2、(a+b)'=a'+b'
3、(ka)'=ka'(k為實數)
4、(ab)'=b'a'
若矩陣a滿足條件a=a',則稱a為對稱矩陣,由定義知對稱矩陣一定是方陣,而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等。即aij=aji,對任意i、j都成立。對於任何方形矩陣x、x+xt是對稱矩陣。
a為方形矩陣是a為對稱矩陣的必要條件。對角矩都是對稱矩陣。
4樓:銀床飄葉六仔
你這bai題的特點重點在於du每一行元素和等於zhi同一個數,記dao為a。做法:把第2至n列元版素都加
到第一列,則第權一列全為a,提取出a到行列式外,則第一行全為1。把第一行負一倍加到下面各行,於是便可以按第一列,即降到a乘三階行列式。之後可以對角線法則,也可以繼續降階。
5樓:匿名使用者
我只記得有一個對角線相乘的方法,沒有一個更好的簡便演算法,它的運算還是很複雜的
6樓:恆晞
1先將所有列都加到第一列,然後將第一列的數提出來,這樣第一列就全是1了
2將第一列的數乘相應倍數依次加到後面每一列3然後按照第一列
4可以繼續降階,也可以用對角線法則求
對稱矩陣的行列式計算是否有簡便方法
有。有 a 1 a a a 是指矩陣a的行列式。可知 a a a 1，因此 版只要求出矩陣a的行列式和 權a的逆矩陣就可以求出其伴隨矩陣。把一個m n矩陣的行，列互換得到的n m矩陣，稱為a的轉置矩陣。矩陣轉置的運算律 1 a a 2 a b a b 3 ka ka k為實數 4 ab b a 若矩...
為什麼A的伴隨矩陣的行列式等於A的行列式的n
題目寫漏了,應當是 a a n 1 證明過程如下圖。線性代數問題 為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n 1次方。aa a e aa a n 把 a 提到e裡面去,會發現從左上到右下的一列數都是 a 所以 a e a n。矩陣行列式 determinant of a matrix...
行列式與矩陣有什麼關係嗎
行列式指的是一個行元素與列元素數量相等的矩陣也就是方陣的值 學習高等代數需不需要有高等數學為基礎?高等代數和高等數學之間沒有直接的關係。高等代數是數學專業的必修課,非數學專業相對的課程則是線性代數。而高等數學則是非數學專業的一門完全不同的數學課,相對於高等數學的數學系專業課則是數學分析。以上四門課均...