1樓:匿名使用者
等差是等差,等比是等比
一般只有常數列是等比也是等差數列
兩者都是有規律的數列
做題時基本的公式是遞推公式和求和公式
等差數列,等比數列兩個概念之間的關係是屬於什麼關係
2樓:匿名使用者
等差數列 等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d (1) 前n項和公式為:sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 且任意兩項am,an的關係為:
an=am+(n-m)d a1+an=a2+an-1=a3+an-2=...=ak+an-k+1,k∈ 若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有 am+an=ap+aq sn=(2a1+(n-1))n/2 **-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1 sk,s2k-sk,s3k-s2k,...,snk-s(n-1)k...或等差數列,等等.sn=na1(q=1) sn=a1(1-qn次)/1-q 你 其實還是應該好好看書哦 sn-s(n-1)=an sn=n(a1+an)/2 n為偶數 s偶-s奇=nd/2 n為奇s奇-s偶=a中 等比數列:a1an=a2a(n-1)= an=amq(n-1)次方 等比中項a,g,b成等比數列 g2次=ab
三個數a,b,c既是等差數列,又是等比數列,則a,b,c間的關係為 ( ) a. b. c. d
3樓:豆奶
d試題分析:一個數列既是等差數列又是等比數列,那它一定是常數數列,但要注意的是等比數列中不能有0,故選d.
三個數a,b,c,既是等差數列,又是等比數列,則a,b,c間的關係為什麼?
4樓:德形兼備
2b = a+c
b^2 = a c
(a+c)^2/4 = ac
(a -c)^2 = 0
a =c
2b=2a
b=a所以 a =b=c
5樓:誠實的守候
a b c 之間既有公比也有公差
等差數列和等比數列的通項公式反映了什麼函式關係
6樓:
等差數列的通項公式為 an=a1n+(n-1)d (1) 等比數列的通項公式為 an=a1*q^(n-1)
等差與等比的區別
7樓:是你找到了我
1、性質
等差數列:是從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a、p表示。
等比數列:是從第二項起,每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列,常用g、p表示。
2、計算公式
等差數列:如果一個等差數列的首項為a1,公差為d,那麼該等差數列第n項的表示式為:an=a1+d(n-1)。
等比數列:通項公式通過定義式疊乘而來,通項公式為:
3、特點
等差數列:和=(首項+末項)×項數÷2;項數=(末項-首項)÷公差+1;首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×(項數-1);末項=2x和÷項數-首項;末項=首項+(項數-1)×公差;2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。
等比數列:若(an)為等比數列且各項為正,公比為q,則(log以a為底an的對數)成等差,公差為log以a為底q的對數。等比數列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1);在等比數列中,首項a1與公比q都不為零。
8樓:nm牛虻
等差與等比主要有含義、通項公式和應用三個方面的區別:
1、含義不同
等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
等比數列是指從第二項起,每一項與它前一項的比值等於同一個常數的一種數列,常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數列a1≠ 0。
2、通項公式
3、應用不同
等差數列在日常生活中的應用,如在給各種產品的尺寸劃分級別時,當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時,常按等差數列進行分級。古代中國南北朝的張丘建在《張丘建算經》也提到等差數列用在計算女子織布數量上的例子。
等比數列在計算銀行有一種支付利息的方式——複利應用。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再計算下一期的利息,也就是通常說的「利滾利」。等比數列也應用在計算房屋銀行貸款,數零存整取、整存整取等銀行儲蓄借貸,還可以延伸應用到生物界的細胞細胞**。
9樓:雲山霧海
等差與等比的區別:等差數列
是前一項與後一項的差相等,等比數列是前一項與後一項的比相等。
1、等差數列是前一項與後一項的差是常數。如:1,4,7,10,13,16,......
等差數列的通項公式:an=a1+(n-1)d=dn+a1-d2、等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q。如:,3,9,27,......
等比數列的通項公式:an=a1·q(n-1)
10樓:丫丫一一丫丫一
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等差等比數列的性質總結
(一)等差數列的公式及性質
1. 等差數列的定義:daann1(d為常數)(2n);
2.等差數列通項公式:*11(1)()naanddnadnn,首項:1a,公差:d,末項:na 推廣:dmnaamn)(.從而m
naadm
n;
3.等差數列的判定方法
(1)定義法:若daann1或daann1(常數
nn)na是等差數列.
(2)等差中項法:數列na是等差數列)2(211-naaannn212nnnaaa. (3)數列na是等差數列bknan(其中bk,是常數)。 (4)數列na是等差數列2nsanbn,(其中a、b是常數)。
4. 等差數列的性質:
(1)當公差0d時,等差數列的通項公式11(1)naanddnad是關於n的一次函式,且斜率為公差d;前n和211(1)()222
nnndd
snadnan
是關於n的二次函式且常數項為0. (2)若公差0d,則為遞增等差數列,若公差0d,則為遞減等差數列,若公差0d,則為常數列。 (3)當mnpq時,則有qpnmaaaa,特別地,當2mnp時,則有2mnpaaa.
注:12132nnnaaaaaa。
(4)若na、nb為等差數列,則12nnnabab,都為等差數列。
(5) 在等差數列中,等距離取出若干項也構成一個等差數列,即an,an+m,an+2m,...,為等差數 列,公差為md。
(6){}na是公差為d的等差數列,ns是前n項和,那麼數列kkkkksssss232,,
,...成公差為k2d
的等差數列。
(7)設數列na是等差數列,d為公差,奇s是奇數項的和,偶s是偶數項項的和,ns是前n項的和 1)當項數為偶數n2時,)(n12
nnnaas,1
偶奇奇偶,
nnaa
ssndss
121135212nnnnaasaaaana
奇
22246212
nnnnaasaaaana偶
2)當項數為奇數2n-1,則
n偶奇偶奇1-2a)12(ssansssnn
n偶奇1)a-n(nassn
1偶奇
nnss (9) 若a1>0,d<0,sn有最大值,可由不等式組
0
01nnaa來確定n。
若a1<0,d>0,sn有最小值,可由不等式組
0
01nnaa來確定n。
(10)等差數列na{}nb前n項和為an,bn,
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(二)等比數列的公式及性質
1. 等比數列的定義:*12,n
na**nnna0且,q稱為公比
2. 通項公式:
11110,0nn
nnaaa**abaqabq
推廣:nm
nmaaq,從而得
nmnmaqa或n
nmmaqa
3. 等比中項:數列na是等比數列
211nnnaaa 4. 等比數列的前n項和ns
公式:5. 等比數列的判定方法
(1)定義:對任意的n,都有
11(0)nnnnnaaqa**aa或
為常數,{}na為等比數列
(2)等比中項:
211nnnaaa(11nnaa0){}na為等比數列 (3)通項公式:
0nnaabab{}
na為等比數列
(4)前n項和公式:'',,','nnnnsaabsabaabab或為常數{}
na為等比數列
6. 等比數列的性質
(1) 若m+n=s+t (m, n, s, t*n),則nmstaaaa.特別的,當n+m=2k時,得2nmkaaa
注:12132n
nnaaaaaa (2) 數列{}na,{}nb為等比數列,則數列{}nk
a,{}nka,{}k
na,{}nnkab,{}nnab (k為非零常數) 均為等
比數列. 且公比分別為1/q,q,qk
,q1·q2,q1/q2.
(3) 數列{}na為等比數列,每隔k(k*n)項取出一項(23,,,,mmkmkmk
aaaa)仍為等比數列, 公比為qk
(4) 如果{}na是各項均為正數的等比數列,則數列ana是等差數列
(5) 若{}na為等比數列,則數列ns,2nnss,32,nnss,成等比數列(當q=-1且k為偶數時不成立)。 (6) 若{}na為等比數列,則數列12naaa,122nnnaaa,21223nnnaaa成等比數列
(7) 1當1q時, 110{}0{}0{}na中, 當項數為2n (n*
n)時,
1ssq
奇偶. (9)若{}na是公比為q的等比數列,則n
nmnmssqs
11樓:近衛無敵
等差數列 後一項與前一項的差為定值。
等比數列與等差數列之間最大的區別是什麼?
12樓:哎呦
一、 等差數列 等差數列的通項公式為: an=a1+(n-1)d (1) 前n項和公式為: sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 且任意兩項am,an的關係為:
an=am+(n-m)d a1+an=a2+an-1=a3+an-2=...=ak+an-k+1,k∈ 若m,n,p,q∈n*,且m+n=p+q,則有 am+an=ap+aq sn=(2a1+(n-1))n/2 **-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1 sk,s2k-sk,s3k-s2k,...,snk-s(n-1)k...或等差數列,等等。 sn=na1(q=1) sn=a1(1-qn次)/1-q 你 其實還是應該好好看書哦 sn-s(n-1)=an sn=n(a1+an)/2 n為偶數 s偶-s奇=nd/2 n為奇s奇-s偶=a中 等比數列:a1an=a2a(n-1)= an=amq(n-1)次方 等比中項a,g,b成等比數列 g2次=ab
等比數列和等差數列有什麼區別等差數列與等比數列有什麼區別？
等比數列是前一項除以後一項等於一個固定常數q通項公式an a1 q n 1 等差數列是前一項與後一項的差是常數 等差數列的通項公式an a1 n 1 d dn a1 d等比數列是指前一個數和後一個數的比相同,如 1,3,9,27，等差數列是指前一個數和後一個數的差相同，如 1，4，7，10，13，1...
數列是由等比數列等差數列組成怎麼求和
錯位相減法。設s前n項和，然後 qs 你會發現他的係數都向前推了以為，對齊相減就行了 高中常見數列求和型別2011 08 01 20 38 1 等差數列，等比數列，二項式求和用書上公式及二項式定理。2 通項為等差 等差，要求和，用分組求和。比如通項an n 1 n 2 數列求前n項和。之後要用等差求...
常數列屬於等差數列和等比數列嗎,數學請問常數列既是等差數列又是等比數列嗎
常數列就是等差抄 數列,公差為0 但常數列00000000000000000不是等比數列 公比不能為0 其他的常數列都是等比數列 公比為1 所以 除了0000000000000000這個常數列只是等差數列外 其他的常數列都既是等差數列又是等比數列 不是。常數列是等差但不是等比。常數列0不是等比,其它...