1樓：楠心我愛
(1)因為a3+b5=21,a5+b3=13,是等差數列，是等比數列所以a1+2d+b1*q^4=21,a1+4d+b1*q^2=13因為a1=b1=1
所以2d+q^4=20,4d+q^2=122d+q^4=20方程乘以2得4d+2*q^4=40用4d+2*q^4=40減去4d+q^2=12得2*q^4-q^2-28=0即(2*q^2+7)*(q^2-4)=0
所以2*q^2=-7或q^2=4
當2*q^2=-7時q^2=-3.5(不符合,捨去)當q^2=4時q=2或-2
因為bn}是各項都為正數的等比數列
所以q=2
綜上所述得q=2
帶入4d+q^2得d=2
所以 an=2n-1
bn=2^(n-1)
(2)an/bn=(2n-1)/2^(n-1) 疊加a1/b1=1
a2/b2=3/2
……sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1).....(1)
2sn=2+3+……+(2n-1)/2^(n-2)......（2)(2)-(1),得 sn=6-(4n+6)/(2^n)
2樓：至愛♀紫羅蘭
（ⅰ）設的公差為d，的公比為q
則依題意有q＞0且1+2d+q4=211+4d+q2=13解得d=2，q=2
所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1．
設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．（1）求{an}，{bn}的通項
3樓：春日野穹
（1）設an的公差為d，bn的公比為q，則依題意有q＞0且1+d+q
＝71+2d+q＝7
解得d=2，q=2．（2分）
所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1．（2分）
（2）因為cn=an-2010=2n-2011≥0?n≥1005.5，所以，當1≤n≤1005時，cn＜0，當n≥1006時，cn＞0．（2分）
所以當n=1005時，an取得最小值．（2分）（3）k≤1
2n+1
(1+1
a)(1+1
a)(1+1an
)等價於k≤f（n）min，
其中f(n)＝1
2n+1
(1+1
a)(1+1
a)(1+1an
)；（2分）
因為：f(n+1)?f(n)＝(1+1
a)(1+1
a)(1+1an
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收起2015-02-10
設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且a...
2015-02-08
設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且a...
2015-02-10
設數列是等差數列，是各項都為正數的等比數列，...
2015-02-05
設an是等差數列，bn是各項都為正數的等比數列，且a1=b1...
2015-02-03
設數列是等差數列，數列是各項都為正數的等比數...
2018-11-30
已知是各項均為正數的等比數列，是等差數列，且...
2015-02-10
已知數列是等差數列，數列是各項均為正數的等比...
2016-01-23
己知是各項均為正數的等比數列，是等差數列，且...
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設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（1）求{an}，{bn}的
4樓：傷逝
（1）由題意設a
n＝1+(n?1)d，bn＝q
n?1，
則由已知得
1+2d+q
＝211+4d+q
＝13，將上式×2-下式得2q4-q2-28=0，即（2q2+7）（q2-4）=0，所以q2=4，又因為是各項都為正數，所以q=2，代入原式得d=2，an
＝2n?1，b
n＝n?1
．（2）結合（1）知3?（-1）n?bn=-3?（-2）n-1，其前n項和為?3(1?(?2)n)
1?(?2)
＝?[1?(?2)
n?1]，
的前n項和為n(1+2n?1)2＝n
，所以數列的前n項和sn=n2-（-2）n-1+1．
已知數列an是等差數列，數列bn是各項均為正數的等比
1 設的公差為d，數列的公比為q，由於a1 b1 1且a2 b1 1，a3 b3 1，則1 d 1 q 1 2d 1 q 解得d q 2，則an 2n 1，bn 2n 1 2 sn 1 2 22 2n 1 1?n1?2 2n 1，則sn an 1 n 2n 1 2n?1 1 n 2n 3 100 2...
已知an是等差數列
1 等差則a1 a3 2a2 所以a1 a2 a3 3a2 15 a2 5 a1 3 所以d a2 a1 2 所以an 2n 1 2 1 ana n 1 1 2n 1 2n 3 1 2 2 2n 1 2n 3 1 2 2n 3 2n 1 2n 1 2n 3 1 2 2n 3 2n 1 2n 3 2n...
設sn是等差數列an的前n項和已知
a1 3,an 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2 sn s n 1 a n 1 an 2an a n 1 3an a n 1 an 3 an a1 3 n 1 3 3 n 1 3 n an 3 n 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 n tn 3 3 3 2 5 3 ...