設fx是定義在R上的函式,其導函式為fx,若fx

1樓:匿名使用者

設g(x)

du=exf(x)-ex,(x∈r),zhi則g(x)=exf(x)+exf′(

daox)-ex=ex[f(x)+f′(x)-1],∵f(x)+f′(x)>

回1,∴答f(x)+f′(x)-1>0,

∴g′(x)>0,

∴y=g(x)在定義域上單調遞增,

∵exf(x)>ex+2014,

∴g(x)>2014,

又∵g(0)=e0f(0)-e0=2015-1=2014,∴g(x)>g(0),

∴x>0

故選:d.

設f(x)是定義在r上的可導函式,且滿足f′(x)<-f(x),對於任意的正數a,下面不等式恆成立的是(

2樓:籝啩律

∵f(抄x)是定義在r上的可導函式襲,

∴可以令g(x)bai=f(dux)ex,zhi∴g′(x)=[f′(x)+f(x)]ex,∵f′(x)<-f(x),daoex>0,∴g′(x)<0,

∴g(x)為減函式,

∵正數a>0,

∴g(a)

∴f(a)ea

∴f(a)

故選:c

已知f(x)是定義在r上的可導函式,若函式f(x)=xf(x),滿足f′(x)>0對x∈r恆成立,則下面四個結論

3樓:無限刷粉

由於函bai數f(x)=xf(x),滿足f′(dux)>0對zhix∈r恆成立,則dao可知f(專x)=xf(x)為r上的增函式,

則1f(1)>-f(-1)即f(1)+f(-1)>0;故1正確;

2由於f(x)=xf(x),f′(x)>0,則當x<0時,f(x)=xf(x)0;

當x>0時,f(x)=xf(x)>f(0)=0成立,故f(x)>0;故2正確;

3若f(x)是奇函式,則屬函式f(x)=xf(x)為偶函式,不滿足f′(x)>0對x∈r恆成立,;故3不正確;

4當f(x)=x2,f(x)=x3時,滿足題設的條件,而此時f(x)在x=0處存在極小值點,故4正確.故答案為 a

設函式f(x)在r上可導,其導函式為f′(x),且函式f(x)在x=-1處取得極小值,則函式y=x f′(x)的圖

4樓:小勝很萌

∵函式來f(x)在x=-1處取得極小值,源∴x<-1時,

f′(x)<0,x>-1時,f′(x)>0,∴x∈(-∞,-1)時,y=xf′(x)>0,x∈(-1,0)時,y=xf′(x)<0,x∈(0,+∞)時,y=xf′(x)>0,故選:c.

設函式fx在R上可導,其導函式為fx,且函式fx

函式來f x 在x 1處取得極小值,源 x 1時,f x 0,x 1時,f x 0,x 1 時,y xf x 0,x 1,0 時,y xf x 0,x 0,時,y xf x 0,故選 c.設函式f x 在r上可導,其導函式為f x 且函式y 1 x f x 的圖象如圖所示 5 影象是函式 baiy ...

如果函式fx在R上單調遞增,則其導函式fx是0還

這要從函bai 數單調性的定義說起。若函 若函式f x 在r上是減函式且f 2 0,則g x f x 的單調遞增區間是 2m正無窮 單調遞減區間是 負無窮,2 函式f x 存在單調遞增區間,解題時應該用f x 的導函式f x 0求,還是f x 0求?如果在等號成立可以用 0,如果等號不成立用 0。一...

已知定義在R上的可導函式fx滿足fxfx

設g dux exf zhix f x f x 0,g x ex f x f x 0 函式daog x 為r上的減專函式 m?m 屬?m?12 14 1,g m m2 g 1 即em?m f em?m ef 1 f m?m e m?m 1 f 1 故選 a.定義在r上的可導函式f x 的導函式為f ...