設函式fx在R上可導,其導函式為fx,且函式fx

1樓:小勝很萌

∵函式來f(x)在x=-1處取得極小值,源∴x<-1時,

f′(x)<0,x>-1時,f′(x)>0,∴x∈(-∞,-1)時,y=xf′(x)>0,x∈(-1,0)時,y=xf′(x)<0,x∈(0,+∞)時,y=xf′(x)>0,故選:c.

設函式f(x)在r上可導,其導函式為f′(x),且函式y=(1-x)f′(x)的圖象如圖所示 5

2樓:匿名使用者

影象是函式

baiy=(1-x)f'(x)的影象,其中x=1是因子du(1-x)帶來的根zhi

∴daof'(x)=0的根其實只有-2和2,即函式回f(x)只在x=-2和2處取得答極值

而(1-x)為減函式,∴f'(x)的增減性正好與圖中所示相反

當x≤1時,1-x≥0,f'(x)的符號與y的符號相同,即圖中在x=1左邊的影象符號與f'(x)相同

當x≥1時,1-x≤0,f'(x)的符號與y的符號相反,即圖中在x=1右邊的影象符號與f'(x)相反

將x=1右邊的影象反號後,可得

f'(x)在[-2,2]上小於等於0,在(-∞,-2]∪[2,+∞)上大於等於0

∴函式f(x)在(-∞,-2]上為增函式,在[-2,2]上為減函式,在[2,+∞)上為增函式

∴函式f(x)在x=-2處取得極大值,在x=2處取得極小值

可知,答案選 d

3樓:某_末

由函du數的圖象可知,zhif′(

-2)=0,f′(2)=0,並且當daox<-2時,f′(x)>0,當-2

又當10 所以f′(x)<0,當x>2時,f′(x)>0,故函式f(x)有極小值f(2).

故選d.

設函式f(x)在x=0處可導,討論函式|f(x)|在x=0處的可導性。

4樓:o客

1. 若函式f(x)在x=0的某個鄰域內不變號,即在這個鄰域內f(x)≥0恆成立,或f(x)≤0恆成立,則在這個鄰域內|f(x)|=±f(x),

顯然,函式|f(x)|在x=0處可導。

2. 若函式f(x)在x=0的任意鄰域內變號,在這個鄰域內,

不妨設x>0, f(x)>0,

有|f(x)|=f(x) ,這時|f(0+)|』=f』(0+);

x<0,f(x)<0,有|f(x)|=-f(x), 這時|f(0-)|』=-f』(0-)。

由函式f(x)在x=0處可導,知f』(0+)=f』(0-).

又由假設知,f』(0)≠0,即f』(0+)=f』(0-)≠0(不然的話,x=0是f(x)的駐點,f(x)在這點將改變增減性,與f』(0+)=f』(0-)矛盾)

所以, 函式|f(x)|在x=0處不可導。

親,舉例如下。

1. y=cosx,y=-x2。

2. y=sinx,y=x.

設fx是定義在R上的函式,其導函式為fx,若fx

設g x du exf x ex,x r zhi則g x exf x exf daox ex ex f x f x 1 f x f x 回1,答f x f x 1 0,g x 0,y g x 在定義域上單調遞增,exf x ex 2014,g x 2014,又 g 0 e0f 0 e0 2015 1...

已知函式f（x）在0上可導，其導函式記作f（x），f（02，且f（x12f（x），當x

由於f 0 2，且f x 636f707962616964757a686964616f31333335343434 1 2f x 則f 1 2f 0 1，f 2 1 2f 1 2，f 3 14，f n 1 2 n 1 由於當x 0，時，f x cos2x f x sin2x f x 則有f x 1 ...

如果函式fx在R上單調遞增,則其導函式fx是0還

這要從函bai 數單調性的定義說起。若函 若函式f x 在r上是減函式且f 2 0,則g x f x 的單調遞增區間是 2m正無窮 單調遞減區間是 負無窮,2 函式f x 存在單調遞增區間,解題時應該用f x 的導函式f x 0求,還是f x 0求?如果在等號成立可以用 0,如果等號不成立用 0。一...