設函式fx在R上存在導數fx,對任意的xR,有f

1樓:手機使用者

∵f(-x)+f(baix)=x2

,∴duf(zhix)dao-1

2x2 +f(-x)+1

2x2 =0,

令g(x)=f(x)-1

2x2,∵g(-x)+g(x)=f(-x)-12x2+f(x)-1

2x2=0,

∴函式回g(x)為奇函式.

∵x∈(0,+∞)答時,g′(x)=f′(x)-x>0,故函式g(x)在(0,+∞)上是增函式,

故函式g(x)在(-∞,0)上也是增函式,由f(0)=0,可得g(x)在r上是增函式.

f(2-a)-f(a)≥2-2a,等價於f(2-a)-(2?a)2≥f(a)-a2,

即g(2-a)≥g(a),∴2-a≥a,解得a≤1,故選:b.

2樓:不言傷在路上

f(x)=x+1/2x2 f(x)+f(-x)=x2f'(x)=1+x>x (0=2-2a

(2-a)+1/2(2-a)2

-(a+1/2a2)>=2-2a

a<=1

設函式f(x)在r上存在導數f′(x),對任意的x∈r有f(-x)+f(x)=x2,且在(0,+∞)上f′(x)>x.

3樓:牛阿乾

令來g(x)=f(x)源-12x2

,∵g(-x)+g(x)=f(-x)-1

2x2+f(x)-1

2x2=0,

∴函式g(x)為奇函式.

∵x∈(0,+∞)時,g′(x)=f′(x)-x>0,故函式g(x)在(0,+∞)上是增函式,故函式g(x)在(-∞,0)上也是增函式,

由f(0)=0,可得g(x)在r上是增函式.f(2-a)-f(a)≥2-2a,等價於f(2-a)-(2?a)2≥f(a)-a

2,即g(2-a)≥g(a),

∴2-a≥a,解得a≤1,

故答案為:(-∞,1].

設函式f(x)在r上存在導數f'(x),對任意的x∈r,有f(-x)+f(x)=x2, 且在(0,

4樓:匿名使用者

這個題可以設f(x)=x^2/2+g(x), 顯然g(x)可導由於在(0,+∞)上f'(x)所以g(-x)+g(x)=0, 所以g(x)是奇函式, g(0)=0

由於在(0,+∞) g'(x)<0, g(x)是奇函式, 所以在(-∞,0)上 g'(x)<0, 所以g(x)單調遞減.

f(6-m)-f(m)-18+6m=(6-m)^2/2+g(6-m)-m^2/2-g(m)-18+6m=g(6-m)-g(m)>=0

所以, 6-m <=m, m>=3

設定義在r上的函式f(x)滿足:對任意的x,y∈r,都有f(x+y)=f(x)+f(y),對任意的

5樓:孤獨的狼

由題意知

bai:設x2>dux1,所以

x2-x1>0,所以

zhif(x2-x1)=f(x2)-f(x1)>0,所以f(x2)>f(x1)又因為x2>x1,所以f(x)為定義域dao上的增函式內

,因為f(1)=容2,所以f(2)=f(1)+f(1)=4,f(3)=f(1)+f(2)=6,因為對於任意x∈[-3,3]都有f(x)≤a成立,所以a≥[f(x)的最大值],因為f(x)在定義域內單調遞增,所以f(x)在[-3,3]內的最大值為f(3)=6,所以a≥6

設定義在r上的函式f(x)滿足:對任意的x,y∈r,都有f(x+y)=f(x)+f(y),對任意的x∈(0,+∞),

6樓:暈就戮

∵義在r上的函式zhif(

daox)滿足:對任意回的x,y∈答r,都有f(x+y)=f(x)+f(y),

∴f(0+0)=2f(0),

∴f(0)=0;令y=-x,

f(x)+f(-x)=f(0)=0,

∴f(-x)=-f(x),

∴函式f(x)為r上的奇函式;

∵x∈(0,+∞),都有f(x)>0,

∴當-3≤x1

f(x2 )-f(x1 )=f(x2 )+f(-x1 )=f(x2 -x1 )>0,

∴f(x2 )>f(x1 ),

∴f(x)在[-3,3]上是增函式,

又x∈(0,+∞)時,f(x)>0,且f(1)=2,∴f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=6,由題意可得,x∈[-3,3]時,-6≤f(x)≤6,

又對任意的x∈[-3,3]都有f(x)≤a,∴a≥6,即實數a的取值範圍為[6,+∞).故答案為:[6,+∞).

設函式f x 在R上存在導數f x ,對任意的x R,有f x f x x,且在

這個題可以設f x x 2 2 g x 顯然g x 可導由於在 0,上f x 所以g x g x 0,所以g x 是奇函式,g 0 0 由於在 0,g x 0,g x 是奇函式,所以在 0 上 g x 0,所以g x 單調遞減.f 6 m f m 18 6m 6 m 2 2 g 6 m m 2 2 ...

設函式fx在R上可導,其導函式為fx,且函式fx

函式來f x 在x 1處取得極小值,源 x 1時,f x 0,x 1時,f x 0,x 1 時,y xf x 0,x 1,0 時,y xf x 0,x 0,時,y xf x 0,故選 c.設函式f x 在r上可導,其導函式為f x 且函式y 1 x f x 的圖象如圖所示 5 影象是函式 baiy ...

設fx是定義在R上的函式,其導函式為fx,若fx

設g x du exf x ex,x r zhi則g x exf x exf daox ex ex f x f x 1 f x f x 回1,答f x f x 1 0,g x 0,y g x 在定義域上單調遞增,exf x ex 2014,g x 2014,又 g 0 e0f 0 e0 2015 1...