1樓：手機使用者
f（x+4）
復=f（x）制
所以x∈[-2，0]則-x∈[0，2]f（x）=f（-x）=f（4-x）
因為4-x∈[4，6]，所以f（x）=24-x+1 所以4-x=log2（y-1）
x，y互換可得y=4-log2（x-1）就是函式f（x）在區間[-2，0]上的反函式為f-1（x）
所以f-1（19）=log89
故答案為：log89
設函式f（x）是定義在r上的偶函式，且對任意的x∈r恆有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時， f(x)=(
2樓：互擼娃
∵對任意的x∈r恆有f（x+1）=f（x-1），∴f（x+2）=f（x）則f（x）的週期為2，故①正確；
∵函式f（x）是定義在r上的偶函式，當x∈[0，1]時，f(x)=(1 2
)1-x
，∴函式f（x）在（0，1）上是增函式，函式f（x）在（1，2）上是減函式，在（2，3）上是增函式，故②正確；
∴函式f（x）的最大值是f（1）=1，最小值為f（0）=1 2，故③不正確；
設x∈[3，4]，則4-x∈[0，1]，f（4-x）=(1 2)x-3
=f（-x）=f（x），故④正確；
故答案為：①②④
設f（x）是定義在r上的偶函式，對任意x∈r，都有f（x）=f（x+4），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（12）x-1，
3樓：匿名使用者
設x∈[0，2]，則-x∈[-2，copy0]，∴baif（
du-x）=(12)
?x?1=2x-1，zhi
∵f（x）是定義在r上的偶函式，∴f（x）=f（-x）=2x-1．
∵對任dao意x∈r，都有f（x）=f（x+4），
∴當x∈[2，4]時，（x-4）∈[-2，0]，∴f（x）=f（x-4）=(12)
x?4?1；
及當x∈[4，6]時，（x-4）∈[0，2]，∴f（x）=f（x-4）=2x-4-1．
∵若在區間（-2，6]內關於x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個不同的實數根，
∴函式y=f（x）與函式y=loga（x+2）在區間（-2，6]上恰有三個交點，
通過畫圖可知：恰有三個交點的條件是
loga
(6+2)＞3
loga
(2+2)＜3
解得23
＜a＜2．
因此所求的a的取值範圍為2
3＜a＜2．
故選b．
已知f（x）是定義在r上的偶函式，且對任意x∈r，都有f（x）=f（x+4），當x∈[4，6]時，f（x）=2x+1，則函
4樓：q戔鉞
設f-1
（19）=a∈du[-2，0]，則f（a）=19，∵a∈[-2，0]，∴zhi-a∈[0，2]，∴（-a+4）∈dao[4，6]，
又已知f（x）是專定義在r上的偶函式，∴f（a）=f（-a），∵對屬任意x∈r，都有f（x）=f（x+4），∴f（-a）=f（-a+4），
而當x∈[4，6]時，f（x）=2x+1，∴f（-a+4）=2-a+4+1，
∴2-a+4+1=19，即2-a+4=18，即-a+4=log218，
而log218=1+2log23，
∴-a+4=1+2log23，
∴a=3-2log23．
故選a．
已知f（x）是定義在r上的偶函式，且對任意x∈r，都有f（x-1）=f（x+3），當x∈[4，6]時，f（x）=2x+1，若
5樓：溫柔
由f（x-1）=f（x+3）得f（x）=f（x+4），所以函式週期為t=4，
所以x∈[0，2]時，x+4∈[4，6]，所以f（x）=f（x+4）=2x+4+1，
又函式f（x）為偶函式，所以x∈[-2，0]時-x∈[0，2]，則f（x）=f（-x）=2-x+4+1，
令f（x）=2-x+4+1=19，解得
x=4-log218=3-2log23，
從而f-1（19）=3-2log23
故選擇b
已知f x 是定義在實數集R上的函式,滿足f x 2f x ,且f x 2x x
令t x 2 x t 2 在實數集r上的函式,滿足f x 2 f x 則有f t f t 2 當t屬於區間 0，2 則函式滿足關係式f t 2t t2,t 2屬於區間 2,0 且滿足f t 2 f t 2t t2 再將x t 2代回，則有f x 2 x 2 x 2 2 x屬於區間 2，0 2 由於f...
已知函式f是偶函式函式,已知函式fx是偶函式,函式fx2是奇函式,並且f11,則f
解 dao f x 2 為奇函式 內 f x 2 f x 2 f x 2 2 f x 2 2 f x f x 4 f x 4 f x 4 4 f x 4 f x f x 4 f x f x 是偶函式 f x 4 4 f x 4 f x 8 f x f x 8 f x 週期為8 f 2016 f 0 ...
已知定義在R上的單調函式fx滿足fxyfx
1 令x y 0得bai f 0 2f 0 f 0 0.再令y dux,得f 0 f x f x f x f x 即f x 為奇函式.2 f 0 0,f 1 2,且zhif x 是r上的單dao調函式,回故f x 是r上的單調遞增函答數.又f x 是奇函式.由 得klog2t即log22t k 1 ...