1樓:
只要充分理解無窮小和高階無窮小的定義這介題目是很容易的。
高階無窮回小的定義:兩個無
窮小量,如果滿答
足 lim y/x =0,
則稱y是x的高階無窮小,記為:y=o(x)。
為簡單起見,去掉lim符號表示有: o(x)/x =0再來分析題目:
a: x o(x^2)/ x^3 = o(x^2)/x^2 =0因此 x o(x^2)= o(x^3)
b: 同上
c: / x^2 =0 + 0 =0
因此:o(x^2)+o(x^2)=o(x^2)d: / x
= o(x)/ x + x * o(x^2)/x^2=0因此:o(x)+o(x^2)=o(x)
當x→0時,用o(x)表示比x高階的無窮小,則下列式子中錯誤的是 a.x·o(x2)=o(x3 5
2樓:匿名使用者
d.o(x)+o(x2)=o(x2)
應該是=o(x)
當x趨近於0時,下列無窮小量中階數最高的是 a.√1+x2-√1-x2...... 答案我看不懂為什麼a
3樓:
當x→0時,a選項答案中分母→2,它不再是無窮小量,故可以與分子的2相約;b選項中的-4x∧4和5x∧5都是比3x∧3更高階的無窮小量,故可以略去不計,不影響結果。
4樓:匿名使用者
a式裡,等式兩邊同除以√1+x + √1-x, 分母直接代入得2,分子平方差去根號,得出等價無窮小;b式裡,提取公因式x的3次,括號中的多項式直接代入得3-0+0=3,得出答案
5樓:醉摩擦
因為x是趨於0的啊,你把x=0帶進去不就都沒了嘛
6樓:吳紹坤
^答:x→0:
a)x+x^bai2~
du0b)1-cosx=2sin2(x/2)=2*(x/2)2=x2/2~0
c)a^x-1~lna
d)ln(1-√x)~0
除了zhic的極限不是dao0以為專,其它3個的極限都屬是0所以:選擇c
7樓:匿名使用者
將分母的兩個因式泰勒至二階即1+1/2x2+o(x2)+1-1/2x2+o(x2)=2,
2x2/2=x2,同理,b選項你說的括弧裡不是沒了,也是用版泰勒公式
權後消去了。
當x趨向於0時,1-cosx與x∧2相比較是() a 低階無窮小量b同階無窮小量c等階無窮小量d
8樓:善言而不辯
lim(x→0)x2/(1-cosx)
=lim(x→0)2x/sinx
=2→選b
當x0時,x大於sinx是為什麼
先考慮x 0,bai 2 作單位圓 duo,單位圓zhi與x軸正向dao的交點回為a,取單位圓上位於第一象 答限內的任意一點b,連線ob,ab,並令 aob x 弧度 過b作bh oa於h,則由正弦的定義,sinx bh ob bh顯然,s扇形aob s aob 而s扇形aob lr 2 x 2 s...
高數當x0時x的極限怎麼求,高數當x0時lnxx的極限怎麼求
這道題主要是有一個取整函式 f x x 0,lnx 1 lnx lnx,這是x只能取正,因為lnx限制了定義域,所以是單側極限。x 0 lnx x極限就可以用夾逼準則來解 負無窮大 高等數學極限 當x趨於0正 x x的極限怎麼求 注意到x x e xlnx 且lim x 0 xlnx lim x 0...
f xx 2,x0, x0,在x 0時,左右極
左極限用左邊的表示式f x x來算 左極限lim x 0 f x lim x 0 x 0右極限用右邊的表示式x 來算 右極限lim x 0 f x lim x 0 x 0 0所以在x 0點的左右極限都是0，都等於這點的函式值f 0 所以這個函式在x 0點處連續。函式1 x 2 在x 0處左右極限都是...