1樓：易水小兮
證明：設f(x)=x,f(x)=8cosx當x∈(0，π),f(x)∈(8,-8)單調遞減，f(x)∈(0，π)，
∴f(x)與f(x)在x∈(0，π)有且只有一個交點當x∈[π，2π)，f(x)∈(-8,8)單調遞增,f(x)∈(π，2π)
∴f(x)與f(x)在x∈[π，2π)有且只有一個交點當x∈[2π，3π)，f(x)∈(8,0)單調遞減,f(x)∈(2π，3π)
∴f(x)與f(x)在x∈(2π，3π)有且只有一個交點當x>=3π時，f(x)=3π>f(x)∴無交點∴f（x）與f(x)在x>0時交點有且只有三個∴x>0時x=cosx 有且只有3個解
2樓：匿名使用者
令函式 f (x) = 8cosx - x ，顯然該函式連續f (0) = 8 > 0
f (π) = - 8 - π < 0
f (2π) = 8 - 2π > 0
f (3π) = -8 - 3π < 0
所以，x = 8cosx 至少有3個解。
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這道題主要是有一個取整函式 f x x 0,lnx 1 lnx lnx,這是x只能取正,因為lnx限制了定義域,所以是單側極限。x 0 lnx x極限就可以用夾逼準則來解 負無窮大 高等數學極限 當x趨於0正 x x的極限怎麼求 注意到x x e xlnx 且lim x 0 xlnx lim x 0...
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