1樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
2樓：匿名使用者
lim(x->0) (xf(x)+ln(1-2x))/x^2 (0/0)
=lim(x->0) [ xf'(x)+f(x) -2/(1-2x) ]/(2x) (0/0)
=> 0.f'(0)+f(0) -2/(1-2(0)) =0
=>f(0)- 2=0
=>f(0)=2
lim(x->0) [ xf'(x)+f(x) -2/(1-2x) ]/(2x) (0/0)
lim(x->0) [ xf''(x) + 2f'(x) - 2/(1-2x)^2 ]/2 =4
=>0.f''(0) + 2f'(0) - 2/(1-2(0))^2 =8
2f'(0) - 2 =8
f'(0) = 5
lim(x->0)( f(x) -2)/x (0/0)
=lim(x->0)f'(x)
=f'(0)=5
設當x-》0時，(xf(x)+ln(1-2x))/x^2的極限 =4,則當x趨近於0時，(f(x)-2)/x的極限是多少。
3樓：茹翊神諭者
分母是x^2，應該到o（x^2）
4樓：匿名使用者
ln(1-2x)~-2x意味著按照一階無窮小，然而分母是二階無窮小，不匹配，因此需要使用對數函式的二階式來求解才能夠得到正確的結果
5樓：匿名使用者
這道題我來解答一下，看看是不是正確。我得出的結果是6。
當x→0時,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x =要求詳細解釋
6樓：才敢與君絕
你那樣做錯是因為處於加減位置的無窮小量不能直接用等價無窮小量，那樣相當於把它們拆開了，預設了它們分別有極限，就像這個題，你那樣做預設了lim[ln(1-2x)/x]/x和limf(x)/x都存在，實際上前者不存在。例如x趨近於0時，lim（tanx-sinx)/(sinx)^3=limtanx(1-cosx)/(sinx)^3=1/2如果用你那種方法相當於這樣做lim（tanx-sinx)/(sinx)^3=lim（x-x)/(sinx)^3=0,顯然不對
至於這個題，我覺得剛那個人已經做出來了，我沒其他方法。
僅供參考，謝謝。
7樓：
答案：6解法：lim_/x^2=lim_/x^2+lim_/x^2=4,
又lim_/x^2=lim_'/[x^2]'=lim_/2x=lim_
/x=lim_=-2，所以所求的極限為6
當x→0時,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 要求詳細解釋
8樓：匿名使用者
極限可以拆開的前提是兩個函式的極限都存在並且是等價的才可以
9樓：潘祥祥
你的f(x)=?，還有，x->0吧，無論如何，把ln(1+2x)用taylor2x-2x^2+o(x^2),就這樣
lim（x趨向於0）[ln（1+2x）+xf（x）]/x＾2=1
10樓：小採教育說
lim（x趨向於0）[ln（1+2x）+xf（x）]/x＾2=1解法分析：
1、原式=lim(x->0)[(4x/(1+2x²))/(2x)] (0/0型極限，應用羅比達法則)=lim(x->0)[2/(1+2x²)]=2/(1+0)=2。
2、原式=lim(x->0)=ln=ln=ln²=ln(e²) (應用重要極限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)=2lne=2。
概念分析
1、數列極限標準定義：對數列，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列的極限。
2、函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
11樓：
題目不明，原題拍照！
中括號內有+-，ln(1+2x)不能用2x代替！麥克勞林展式至少取2項，穩妥點應該取3項。
ln(1+2x)~2x-4x^2/2+8x^3/3具體要看f(x)
12樓：老黃知識共享
從已知中可以知道x與f(x)是等階無窮小，所以它們的比值的極限是1，因此可以得到答案是3。
13樓：茹翊神諭者
直接用書上的泰勒公式，答案如圖所示
高數當x0時x的極限怎麼求,高數當x0時lnxx的極限怎麼求
這道題主要是有一個取整函式 f x x 0,lnx 1 lnx lnx,這是x只能取正,因為lnx限制了定義域,所以是單側極限。x 0 lnx x極限就可以用夾逼準則來解 負無窮大 高等數學極限 當x趨於0正 x x的極限怎麼求 注意到x x e xlnx 且lim x 0 xlnx lim x 0...
設aR,若x0時均有a1x1x2ax
1 baia 1時,代入題中du 不等式明顯不成立 zhi2 a 1,dao建構函式y1 專a 1 x 1,y 2 x 2 ax 1,它們都過定點p 0,1 考查函式y1 a 1 x 1 令y 0,得m 1 a 1 0 a 1 考查函式y2 x 2 ax 1,顯然過點m 1 a 1 0 屬代入得 1...
f xx 2,x0, x0,在x 0時,左右極
左極限用左邊的表示式f x x來算 左極限lim x 0 f x lim x 0 x 0右極限用右邊的表示式x 來算 右極限lim x 0 f x lim x 0 x 0 0所以在x 0點的左右極限都是0，都等於這點的函式值f 0 所以這個函式在x 0點處連續。函式1 x 2 在x 0處左右極限都是...