1樓:匿名使用者
使用二倍角公式把1-cosx化為2 [sin(x/2)]^2
為什麼當x趨向0時,(1-cosx)/x^2的極限是1/2
2樓:
是的是通過泰勒級數推匯出來的
3樓:匿名使用者
lim (1-cosx)/x^2
= lim 2 sin^2(x/2)/x^2= 1/2 lim sin^2(x/2)/(x/2)^2= 1/2
也可以用洛必達法則計算。
關於等價無窮小的問題。 1-cosx~x^2/2怎麼推匯出來的?
4樓:匿名使用者
^所有的等價無窮小都是通過泰勒級數式推匯出來的,,如題1-cosx在x=0處 1-cosx=x^2/2+o(x^2)。。當x趨於無窮小時,o(x^2)也趨於無窮小 滿意請採納關於等價無窮小的問題。 1-cosx~x^2/2怎麼推匯出來的?
5樓:匿名使用者
cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮小,即1-cosx和(x^2)/2為等階無窮小
還得說明x→0,否則x→∞,1-cosx與x^2/2就不能是等階無窮小.
應該是當x→0,1-cosx~x^2/2,
其實這個的嚴格證明還得用泰勒公式,用泰勒公式將cosx在x0=0處得:
cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
從而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
故x^2/2是1-cosx的主部,
所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等價無窮小量的定義可知1-cosx與x^2/2為等價無窮小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等價無窮小量.
當x趨於0時,求e1x的極限
當x從小於0而趨於0時,1 x趨於負無窮大,e 1 x 趨於0 當x從大於0而趨於0時,1 x趨於正無窮大,e 1 x 趨於正無窮大 所以不存在,希望採納 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e ...
當x趨於0時,lime1x的極限時多少
用洛必達啊。lim 1 2x3 e 來 1 x2 再次洛抄必達源 lim e 1 x2 12x 5 lim e 1 x2 2 2n 1 x 2n 1 由於項下是一個無限縮減的項,而等式成立,所以項上必為一個比所有項下項zhidao均小的數即0。即極限為0。解 copyzhidaox 0,x 2 0 ...
當x趨於0時xlnx的極限為什麼為
我用0 將絕bai對值去掉 lim x 0 lnx 1 x 這是無窮比無窮型du,可以用zhi羅比達法 則。dao lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 趨於0 一個意思,你內 自己做一下。我預設你學過容羅比達法則了。xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦 當x 0時,xlnx的極...