1樓:重生之路
前半段比如4x3的矩陣秩是3,4x1的秩是1,放在一起變成4x4的秩就可能是4了,就取大於
同樣的,如果4x1的和4x3的放在一起沒有得到秩為4,那就小於3+1=4,也就是第2個不等式的大於
2樓:匿名使用者
扼殺他的風格的認同的
矩陣秩性質問題
3樓:蕉竹散人
矩陣ab是0矩陣復——制》矩陣b的任一列向量x都是方程ax=0的解,
1.如果a列滿秩,即r(a)=s,由方程解的性質——》方程只有0解——》x的所有元素都為0——》r(b)=0——》r(a)+r(b)=s。
2.如果a非列滿秩,即r(a)=a 所以r(b)<=s-a.即r(a)+r(b)<=s。 4樓:匿名使用者 設r(a)=r,r(b)=t,由ab=o可知 copyb的列向量 bai組都是齊次線性du方zhi程組ax=o的解向量,而b的列向量組又只是齊次線性方程組ax=o的所有解向量的一部分dao向量。所以b的列向量組的秩<=s齊次線性方程組ax=o的所有解向量構成的向量組的秩,而齊次線性方程組ax=o的所有解向量組的秩=等於其基礎解系所含向量的個數s-r,故r(b)<=s-r.即r(b)<=s-r(a),所以有r(a)+r(b)<=s。 矩陣性質,一條關於判斷秩的性質 5樓:電燈劍客 a 非奇異的那個bai 情況du是顯然的 r(a) < n-1 的情況也是zhi顯然的, 因為任何 n-1 階子式都dao是 0 對於 r(a) = n-1, 首先專注意 r(a*)>0, 再利用伴隨矩陣的屬 基本性質得到 a a* = a* a = |a| i = 0所以 a* 的列都是 ax=0 的解 (a 的列也都是 a* x=0 的解), 然後看解空間的維數和秩的關係就行了 既然從 r(a) 可以分析出 r(a*), 且沒有遺漏, 那麼當然也可以反過來 這個結論可以由定理4 向量a1，a2，am線性相關的充要條件是r a1，a2，am m得到 顯然內 對角容矩陣對角線上有0元素的時候，矩陣的秩r至少會少1個，所以總是小於m 所以該對角矩陣線性相關。望對你有所幫助 第一列 除了第一行 剩下的行都用數乘的做法化為零 最基本也是最重要的做法，然後就比較容... b為可逆陣,則r b 3 而因為 任何滿秩矩陣都可以看成是對單位陣的初等變換而來 左乘,內右乘容 所以,b peq 則 ab a peq ap eq apqpq是矩陣的初等變換後得到的 所以,r ab 2 用可逆矩陣去乘任何矩陣,不改變原矩陣的秩,所以 r ab r a 2 矩陣a乘以可逆矩陣,結果... virtueshey went in and while the sleek,we 線性變換的矩陣是左乘還是右乘？基1轉換到基2，用基1右乘過渡矩陣。對基的線性變換，基左乘線性變換在基下的矩陣。基變換右乘，基下座標變換右乘，剛看了書才搞清楚?線性變換是將一個 或幾個 向量從a向量空間變換到b向量空間...矩陣與線性變換之間的轉換
矩陣秩的性質,矩陣秩性質問題
線性變換T x Ax,矩陣A左乘向量，那為何在基變換中，往往是T e1。。ene1。。en A。A右乘，有何區別