1樓：匿名使用者
做出來啦！！複數方法！！
依據是複數乘法的幾何意義
設ab=a,b為原點建立座標系
d對應複數 a+ai
(a+ai)(2a+ai)(3a+ai)=10i*a*a*a 輻角主值為90度 故成立
不懂的歡迎追問！！
參考：定理1 兩個複數乘積的模等於它們的模相乘，兩個複數乘積的輻角等於它們的輻角相加。
證明 設 z1=r1(cosθ1+isinθ1)=r1eiθ1
z2=r2(cosθ2+isinθ2)=r2eiθ2
則 z1z2=r1r2(cosθ1+isinθ1)( cosθ2+isinθ2)
= r1r2[cos (θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
=r1r2e i(θ1+θ2)
因此 |z1z2|=r1r2，arg(z1z2)=argz1+argz2
幾何意義 將複數z1按逆時針方向旋轉一個角度
argz2，再將其伸縮到|z2|倍。
2樓：飄渺的綠夢
以b為原點建立複平面直角座標系，利用賦值法，設bc＝1，使有關點的座標為：
b（0，0）、d（1，i）、e（2，i）、f（3，i）。
∴向量bd、向量be、向量bf對應的複數依次是：1＋i、2＋i、3＋i。
容易證得：arg（1＋i）＝∠1、arg（2＋i）＝∠2、arg（3＋i）＝∠3。
∴∠1＋∠2＋∠3
＝arg（1＋i）＋arg（2＋i）＋arg（3＋i）＝arg［（1＋i）（2＋i）（3＋i）］＝arg［（1＋3i）（3＋i）］
＝arg（10i）
＝π/2。
3樓：匿名使用者
這跟複數啥關係
由正方形得角1=45度
tan角2=1/2 tan角3=1/3
由tan合角公式得：tan(角2+角3)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
那麼角2+角3=45度
∠1+∠2+∠3=90度=π/2
高二數學複數問題,一道高二數學關於複數的題目高手求解急線上等
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