1樓：
【標準答案】在ac上取一點q，使aq＝ab，連線pq因為 ∠bap=∠pac
所以 pq＝bp
又 ab+bp=ac
所以 aq＋pq=ac=aq+qc
所以 pq=qc
所以 ∠qpc=∠pcq=∠c
又 ∠aqp=∠qpc+∠pcq=2∠c
因為 ∠bap=∠pac,aq＝ab,pq＝bp所以 ∠b=∠aqp
即 ∠b=2∠c 證畢
2樓：匿名使用者
簡單方法：
取bc中點n，ac中點o，連線op交ad於mon‖ab，on⊥bc
pc=pb
pn為bc垂直平分線，
m、o，p，n共線
ap=bp，ma=ap/2
rt△pma，∠mpa=∠pab=30°
∠cap=45°-30°=15°
所以∠cap=1/2*∠bap
3樓：匿名使用者
在ac上取一點q
使aq=ab
則qc=bp（ab+bp=ac）
連線qp
因為∠bap=∠cap
所以ap是bac的角平分線
又因為ab=aq
所以pq=bp
所以pq=qc
因為角aqp=角c+角qpc
所以∠b=2∠c
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