1樓：匿名使用者
^由題，得出q一定不等於1。
又可得出：a1+ai*q^3=133 ai^q+ai*q^2=70 （1式） 由等比數列求和公式推出a1+a2....a4=a(1-q^4)/1-q(化簡該式，沒問題吧）=a1(1+q^2)(1+q)=203
用此式除以上面的1式 可以得出 1+q^2/q=203/70 可以得出q=2.5或0.4 當q=2.
5時，通項公式為：an=8*(2.5)^(n-1) 當q=0.
4時，an=125*(0.4)(n-1)
答案有點不順眼啊，主要是沒化簡，抱歉咯 ，但我的方法就這樣，不知道你現在想出好的方法沒，我這些早忘咯！ 但希望對你有一定幫助！祝你好運！
2樓：我不是他舅
^a1+a4=a1+a1q³=133
a2+a3=a1q+a1q²=70
相除，把a1約分
(1+q³)/(q+q²)=133/70
(1+q)(q²-q+1)/q(1+q)=19/10(1+q)(10q²-10q+10)=19q(1+q)(1+q)(10q²-29q+10)=0
若q=-1
則a1+a1q³=0,≠133
所以10q²-29q+10=0
q=5/2,q=2/5
a1q+a1q²=70
a1=70/(q+q²)
q=5/2,a1=8
q=2/5,a1=125
所以an=8*(5/2)^(n-1)
an=125*(2/5)^(n-1)
3樓：匿名使用者
a1+a4=133. a1(1+q³)=133①a2+a3=70. a2(q+q²)=70 ②①/②得： 1-q+q² 133
－－－ = －－－
q 70
10-10q+10q²=19q
(5q-2)(2q-5)=0
4樓：匿名使用者
^符號^表示
次方。例如q^3表示q的三次方
設等比數列的公比為q，則有
a4=a1*q^3 a2=a1*q a3=a1*q^2既可以列方程a1+a1*q^3 =a1(1+q^3)=133…………式子①
a1*q+a1*q^2=70………………………式子②根據①②可得出q的方程70q^2-203q+70=0，即（5q-2）*（14q-35）=0
解出q1=2/5。q2=35/14=5/2當q=q1=2/5時，帶入式，得出a1=125。
通項公式an=a1*q^（n－1）=125*2/5^（n－1)當q=q2=5/2時，帶入①式，得出a1=8。
通項公式an=a1*q^（n－1）=8*5/2^（n－1)你自己看下。。。希望您能選我為最佳答案。。。辛苦呢。嘻嘻
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