1樓：是你找到了我
用泰勒公式求極限時不是隻能是自變數趨於一個數，而是趨於0的時候。使用泰勒公式求極限的時候x必須趨近於零，否則它的無窮小項在計算的過程中不能消掉。
泰勒公式，應用於數學、物理領域，是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高裡已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
擴充套件資料：
一、常用函式的泰勒公式：
二、泰勒公式的應用：
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2、一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
3、泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
4、證明不等式。
5、求待定式的極限。
2樓：匿名使用者
你好，使用泰勒公式求極限的時候x必須趨近於零或無窮，否則它的無窮小項在計算的過程中不能消掉。而且不是0或者無窮的話也不好計算，就沒有泰勒的意義了。
3樓：鹿田陶棠
x=-1處展成泰勒公式是指以後的收斂中心是x=-1，與x的取值範圍無關。
各路大神求幫忙！！！ 在用泰勒公式計算極限時，是否要求x趨於零。如果不是，那麼哪些時候用泰勒需要x
4樓：科技數碼答疑
不需要x趨近0
一般遇到極限出現加減法時候使用，如x-sinx
不一定要趨近0，如(x-2)-sin(x-2)
5樓：驀然擺渡
是，求極限時，必須x趨於0
求極限的時候，用泰勒公式代入，是不是隻有x趨向於0的時候才可以，，趨向於x0或者是無窮大的時候是不
6樓：夢幻西元前
趨向於x0時可以化成（x-x0）即可使用
無窮大無法用
各位，高數泰勒公式是不是隻適用於x趨近於0的時候啊
7樓：熊貓進化論
泰勒公式是針對一般情況的，及x趨於x0的情況，x趨於0的情況其實是麥克勞林公式
8樓：驀然擺渡
對於求極限的題目來說是
9樓：訡玲
你說的是有題不會麼 泰勒公式並沒有求極限啊
x趨於無窮大的極限能用泰勒公式嗎
10樓：禾生七七
不能。泰勒公式的皮亞諾餘項是o(x^n)
x->∞時餘項不是x^n的高階無窮小，而是高階無窮大，顯然不再適用。
x趨於無窮時 x+x的正弦 再整體比x 極限是1，當x趨於無窮時 ，1/x 極限是0，而sinx顯然是有界量，利用無窮小量乘有界量仍是無窮小量，因此在x趨於無窮時 (sinx)/x 極限是0而不是1，只有當x趨於0時 (sinx)/x 極限才是1。
使用泰勒公式，需要x非常小，於是x的高次項就更小了，小到可以忽略，才可以使用泰勒公式。所以如果要用，可以做一個變換u=1/x，x趨向於無窮，u趨向於0。
泰勒公式的皮亞諾餘項是o(x^n) ，x->∞時餘項不是x^n的高階無窮小，而是高階無窮大。
11樓：阿什頓
直接用是不可以的，之所
以用泰勒公式，是因為x非常小，這時x的高次項就更小了，可以忽略。
但當x趨向於無窮，x的高次項反而更大了，這時該忽略的反而是低次項。
所以如果要用，可以做一個變換u=1/x，x趨向於無窮，u趨向於0，對u泰勒，u的高次項很小，就可以了。
用泰勒公式求極限,泰勒公式求極限是不是萬能的方法或者說什麼時候才用到它
1 由泰勒du公式可得 在xo 0點展zhi開式 daocos3x 1 9 2 x 專2 27 8 x 4 o x 6 e x 2 1 x 2 1 2 x 4 o x 5 sin2x 2x 4 3 x 3 o x 4 將以上等式代入所求極屬限中 原式 lim 7 2 x 2 23 8 x 4 o x...
高數好的親，問一下用泰勒公式求極限時需要展開到第幾階呢？求指導，多謝
沒有一般！記住12個字就行了 上下同階 低階全消 多退少補 利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階 一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x 2,你分子到x 2後面是o x 2 就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。用泰勒公式...
泰勒公式求極限時一般展開到幾階下面這題應求到幾階
展到4次方加高階無 窮小。分母比較簡單能看出來是4階無窮小量，所以分子也要到4次方加高階無窮小。其實0 0 型的極限就是對無窮小 大 的階進行比較，你只要關注分子分母的階即可。比如這個題，分母式雖然理論上有無窮多項，但它的階由第一項確定，就是4，其它的都是高階無窮小量，在求極限時不起作用。為了能夠跟...