1樓：匿名使用者
展到4次方加高階無
窮小。分母比較簡單能看出來是4階無窮小量，所以分子也要到4次方加高階無窮小。
其實0/0（∞/∞)型的極限就是對無窮小（大）的階進行比較，你只要關注分子分母的階即可。比如這個題，分母式雖然理論上有無窮多項，但它的階由第一項確定，就是4，其它的都是高階無窮小量，在求極限時不起作用。為了能夠跟分母的4階無窮小量作比較，分子相應的至少要展到4階。
當然如果你先求出了分子的階，分母也要至少展到同階...
∞/∞型的類似，但是要注意的是比較無窮大的階。
總而言之，要抓住關鍵的一個字：「階」。
2樓：追風少年孩子
因為分母
x^2[x+ln(1-x)]
你不能把ln(1-x)展開到一階吧，否則x->0時，x+ln(1-x)~0。
所以ln(1-x)你得到二階，則x+ln(1-x)~x^2/2.但是還得乘以x^2，則分母就變成x^4/2了，
那麼分子你就得成四階啦！
結果是不是等於1/6啊？！
3樓：匿名使用者
一般是幾階就幾階，因為再後一階是其前一階(也就是我們要的最後一階)的高階無窮小，可以省略
用泰勒公式求極限的時候怎麼判斷它應該化到第幾階，只要比最高階還高就可以了嗎？
4樓：艾恩葛朗特
是的，因為在求極限時是留出比題目中給出的多一項就是更高階的一項，而後面的比這個更高階的還高階的項因為是高階無窮小而被忽略不計了，例如題目中給的式子是sinx－x+(1/6)x^3，題頭極限取的是x趨近於0，那麼就把sinx用泰勒公式換成x-(1/6)x^3+(1/120)x^5至於後面的－(1/7！)x^7……因為是高階無窮小在x趨近於零是被忽略不計了。
在求極限的時候，用麥克勞林公式怎麼知道要寫到幾階？
5樓：才翠花郯丙
f(x)=(x²+bx+b)√(1-2x)
積的求導法則：
f'(x)=(x²+bx+b)'√(1-2x)+(x²+bx+b)√(1-2x)'
(x²+bx+b)'=2x+b
u=1-2x,v=√u
按照複合函式的求導法則,√(1-2x)'=(√u)'
*(1-2x)'=[(1/2)*(1-2x)^(-1/2)]*(-2)
∴f'(x)=(2x+b)√(1-2x)+[(1/2)*(1-2x)^(-1/2)]*(-2)
然後化簡就可以得到f'(x)=(5x²-3bx+2x)/[√(1-2x)]
6樓：李宇政
首先，這個在具體題目裡面，麥克勞林公式沒有規定一定要寫到幾階，是根據具體的題目來的，一般的話，是看分母的最高次項來定的。你只要是寫到與分母的最高的次數就可以了，然後根據高階無窮小量之間的運算就可以了。。。
7樓：匿名使用者
只需要考慮最高項係數之比即可。
如果超過最高項係數趨於無窮時就沒有極限。
如果在沒有超過的情況下，極限為0
8樓：小草傲雪
首先要熟悉常用的式，這類題基本上都是（或者可以化作））分式求極限，展到分子和分母的最高次冪相同即可，再多了也可以，但沒有用了，因為已經是高階無窮小了。
9樓：匿名使用者
使式中各因子都不是0
10樓：匿名使用者
看分母的最高階是多少 就寫到幾階
11樓：譙瓔茂小翠
原來這樣，那其實答案把e^x二階，sinx三階，我反著過來把e^x三階，sinx兩階，相乘後還是沒什麼影響的哈？
利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階
12樓：爽朗的梅野石
一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x^2,你分子到x^2後面是o(x^2)就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。
在用泰勒公式求極限的時候，怎麼確定把泰勒公式到第幾階
13樓：匿名使用者
只要到出現對於整個式子來說是無窮小的那一項的前一項就可以了
高數好的親，問一下用泰勒公式求極限時需要展開到第幾階呢？求指導，多謝
沒有一般！記住12個字就行了 上下同階 低階全消 多退少補 利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階 一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x 2,你分子到x 2後面是o x 2 就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。用泰勒公式...
用泰勒公式求極限時是不是隻能是自變數趨於數的時候
用泰勒公式求極限時不是隻能是自變數趨於一個數，而是趨於0的時候。使用泰勒公式求極限的時候x必須趨近於零，否則它的無窮小項在計算的過程中不能消掉。泰勒公式，應用於數學 物理領域，是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用...
用泰勒公式求極限,泰勒公式求極限是不是萬能的方法或者說什麼時候才用到它
1 由泰勒du公式可得 在xo 0點展zhi開式 daocos3x 1 9 2 x 專2 27 8 x 4 o x 6 e x 2 1 x 2 1 2 x 4 o x 5 sin2x 2x 4 3 x 3 o x 4 將以上等式代入所求極屬限中 原式 lim 7 2 x 2 23 8 x 4 o x...