急急急三角函式單調區間三角函式，知道單調增減區間，怎麼求最值

1樓：匿名使用者

y=2sinxcosx-2(sinx)^2+1=sin2x+cos2x

=根號2sin（2x+π/4)

y的增區間為：

-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ-3π/8+kπ<=x<=π/8+kπ

即區間[-3π/8+kπ,π/8+kπ]

(k∈z）

不懂可追問，望採納

2樓：喉嚨有所哽咽

^f(x)=2sinxcosx-2(sinx)^2+1=2sinxcosx+1-2(sinx)^2=sin2x+cos2x

=√2*(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)=√2*(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)=√2*sin(2x+π/4)

-1<=sin(2x+π/4)<=1

-√2<=√2*sin(2x+π/4)<=√2-√2<=f(x)<=√2

週期t=2π/2=π

單增區間:

2kπ-3π/2<2x+π/4<2kπ+π/22kπ-7π/4<2x<2kπ+3π/4

kπ-7π/8

三角函式，知道單調增減區間，怎麼求最值

3樓：鵬程萬里茲

1.第一問你把解析式都求出來了，要求最值，先要判斷單調性，由於餘弦函式在（-π,0）上

專為增函式，在（屬0,π）上為減函式，而本題的函式解析式前帶有負號，則與原來的單調性相反。

2.那麼，減區間這樣求 2kπ-π≤πx/2+π/6≤2kπ,2kπ≤πx/2+π/6≤π+2kπ，解出x ,可令k=0，則減區間為（-7/3,-1/3）,增區間為（-1/3,3/5），注：k為整數，根據題目所求而取值。

3.這就很明顯了，當x=-1/3,f（x）min=-1,當x=1,f（x）max=1/2

4樓：鵝鵝曲項向天

增區間和減區間的交界處有極值，先求出極值，再與端點值比較求出最值。

三角函式化簡，三角函式，怎麼化簡

cos 4n 1 4 a cos 4n 1 4 a 2cos 4n 1 4 a 4n 1 4 a 2 cos 4n 1 4 a 4n 1 4 a 2 2cos n cos 4 a 4 a 2 2cos n cos 4 a 2cos n cos 4 a 2 cos 4 a cos 4n 1 4 cos...

三角函式問題 20，三角函式問題

f x sinx cosx sinx 3cosx sinx cosx sinx 2 sinx cosx 3 cosx 2 sinx cosx 1 cosx 2 2sinx cosx 3 cosx 2 1 2 cosx 2 sin2x 1 1 cos2x sin2x 2 2 2 2cos2x 2 2s...

高數,反三角函式,請問反三角函式和三角函式怎麼進行運算

不要硬算 t arcsin x a 即 sint x a 畫一直角三角形,將一銳角標為 回 t,其對邊標為 x,則斜邊為 a,另一直角邊為 a 2 x 2 於是答 cost a 2 x 2 aln sint cost ln x a 2 x 2 a ln x a 2 x 2 lna 高數中的三角函式的...