1樓：光輝
有勢函式是數學上位勢論的研究主題，同時在平攤分析的勢能法中，用來描述過去資源的投入可在後來操作中使用程度的函式。
勢函式的構造是人工勢場方法中的關鍵問題。勢函式其值為物理上向量勢或是標量勢的數學函式，又稱調和函式。典型的勢函式構造方法：
p(θ)=f(1)，式中 θ，θ0——機器人當前位姿與目標位姿向量。
d(θ,θ0)——θ與θ0間的某種廣義距離函式。dr(θ)，o——當前位姿下機器人與障礙物間的最小距離。dt——給定的門限值。
p(θ)分別為變數d(θ,θ0)和dr(θ)，o的單調遞增函式和單調遞減函式。
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勢函式決定了系統演化行為的走向.它可表示為其狀態變數的函式，有時還取決於反映環境對系統的影響和制約的控制引數。
設系統狀態變數為x= cx,，二:，…，二，)，又有m個控制引數向量c=(c、z,...,c)，其勢函式的一般形式為v人們對有勢系統的結構、效能和演化行為的研究，都可以歸結為對勢函式的研究.
這是有勢系統突出的特點.若勢函式v(x,c)足夠光滑，它對狀態變數的一階導數稱為梯度.在力學中，勢函式的負梯度。
2樓：匿名使用者
連續向量場 v=xi+yj+zk 有勢函式 f(x,y,z)
即 x=df/dx, y=df/dy, z=df/dz (d=偏導!)
等價於微分形式 x(x,y,z)dx+y(x,y,z)dy+z(x,y,z)dz 有原函式 f(x,y,z)
流函式和勢函式有什麼聯絡，物理意義是什麼
3樓：艾斯卡託蘭莉婭
流函式ψ=c（c是常數）就是流線方程。△ψ=c1-c2可以定義為質量流量或者體積流量（只有不可壓的時候才能定義為體積流量）。
勢函式φ=c（c是常數）是由無旋場方程▽×φ=0得到的。在無旋場中v可以表示成某個量的梯度，即v=▽φ，這是滿足無旋場方程▽×▽φ=0，沒有實際物理意義。
二者區別：
1. 勢函式沿流速方向微分即可得到流速；流函式要沿流速方向的法向微分得到質量通量（ρv）或者流速（v）。
2. 勢函式要求流場無旋。
3. 勢函式可以適用於三維流場；流函式只用於描述二維流場（有時也用於描述三維軸對稱流動）。
4樓：忽而今夏
流函式的等值線是流線，勢函式的等值線與流線垂直，共同形成流網，兩點間流函式的值差就是流量
標勢（物理術語）是什麼啊？
5樓：匿名使用者
呵呵，當你明白是什麼是「矢勢」 （比如磁場中可以引入「磁矢勢」a，讓b等於倒三角叉a，a就是）的時候就一定明白什麼是「標勢」了。。。
呵呵，很學術的理解就不說了，通俗點說吧：
「勢」就是有勢函式，什麼意思？比如在中學，某個力做功與路徑無關，只與初末位置有關，則可引入「勢」的概念，比如「電勢」就是一種標勢，類似的還有重力「勢」能、引力「勢」能、彈性「勢」能（當然，這些是「勢能」，不是「勢」，但是你可以類比體會一下）等。
"標"就是「標量」，說明這種勢是沒有方向的，只有大小，不需要進行向量運算的。上面舉的那些勢能裡的「勢"都是「標勢」。
//你要是特想知道，推薦看《電動力學》
在物理上為什麼一個有勢力可以表示為一個勢函式的梯度？
6樓：物理小卒
你都說了是抄
有勢力了。。。
有勢力的襲意思是這個力沿任意閉合路徑的線積分為0（也就是沿著閉合路徑這個力並不做功），微觀上說就是這種力場的旋度為0，這種無旋場在數學上都可以表示為某一數量場的梯度（你可以查旋度公式 數量場的梯度的旋度恆為0），這個數量場就對應了這個力場的勢函式（勢能），因此這個力就是這個勢函式的梯度
7樓：林清他爹
這就涉及到數學上向量分析的知識了，是純粹的數學知識。如下：
如果一個向量函式場（如電場力）的旋度為0，則必定存在一個標量函式（如電勢能）的負梯度等於這個向量函式。
流函式與勢函式有什麼區別，二者有什麼聯絡？
8樓：低釣難聲
流函式是滿足連續方程的一個描述流速場的標量函式。
不好意思哈，等我一天，我查一下去。
什麼是矢勢？有真正的物理意義嗎磁矢勢函式的疑問
簡單的理解 向量和標量的定義如下 到大學物理中會詳細研究 1 定義或解釋 有些物理量，既要有數值大小 包括有關的單位 又要有方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運演算法則。這樣的量叫做物理向量。有些物理量，只具有數值大小 包括有關的單位 而不具有方向性。這些量之間的...
什麼是有界函式，常見的有界函式有哪些
高等數學 同濟版 第一章第一節之函式的幾種特性 有界性 簡單抄地說，函式的值域有界，就是有界函式。換言之，函式的值域是有限區間，這個函式就是有界函式。定義是說，存在常數m，對定義域內任意x,有 f x m成立，則f x 是有界函式。常見的有正弦函式，餘弦函式等。此外，閉區間上的連續函式是有界函式。此...
什麼是函式
在數學領域，函式是一種關係，這種關係使一個集合裡的每一個元素對應到另一個 可能相同的 集合裡的唯一元素。這只是一元函式f x y的情況，請按英文原文把普遍定義給出，謝謝 a variable sorelated toanother that foreach value assumed byone t...