1樓:九頂山上雪
解:∵dao f(x-2)為奇函式
∴內 f(x-2)=-f(-x-2)
∴ f(x+2-2)=-f[-(x+2)-2]∴ f(x)=-f(-x-4)
∴ f(x-4)=-f[-(x-4)-4]∴ f(x-4)=-f(-x)
∴ f(x-4)=-f(x)
//f(x)是偶函式//
∴ f(x-4-4)=-f(x-4)
∴ f(x-8)=-[-f(x)]
∴ f(x-8)=f(x)
∴ 週期為8
∴ f(2016)=f(0)
請採納,謝謝容
奇函式f(x)的定義域為r,若f(x+2)為偶函式,且f(1)=1,則f(8)+f(9)=( ) 5
2樓:根據
解析:因為f(x)在r上是奇函式且f(x+2)為偶函式 ,所以f(x+2)=f(-x+2),f(x+2)=-f(-x-2),由此可知f(8)=f(-8+2)=f(6)=f(4)=f(0),因為奇函式f(x)定義域為r,
所以f(0)=0,
所以f(8)=f(0)=0,
因為f(1)=1,
同理可證f(9)=f(7)=f(5)=f(3)=f(1)=1,所以f(8)+f(9)=0+1=1。
3樓:匿名使用者
由奇函式f(x)的定義域為r,f(x+2)為偶函式可知 f(x)是周期函式 週期是8 所以f(8)+f(9)=f(0)+f(1)=0+1=1
4樓:黎佳臻
f(-x)=-f(x),
f(-x+2)=f(x+2)。推匯出
f(-x)=f(x+4)=-f(x),即f(x)=f(x+8),所以f(8)=f(0)=0,f(9)=f(1)=1.
f(8)+f(9)=1.
偶函式加偶函式偶函式，偶函式偶函式偶函式，求證明
證明 1 設f x g x 都是偶函式，則有f x f x g x g x 令f x f x g x 則f x f x g x f x g x f x 所以 兩個偶函式相加所得的和為偶函式 2 設f x g x 都是偶函式，則有f x f x g x g x 令f x f x g x 則f x f ...
已知函式f（x）是定義在R上的偶函式，且對任意x R，都有f（x 4）f（x），當x的時候，f（x）2x
f x 4 復 f x 制 所以x 2，0 則 x 0，2 f x f x f 4 x 因為4 x 4，6 所以f x 24 x 1 所以4 x log2 y 1 x，y互換可得y 4 log2 x 1 就是函式f x 在區間 2，0 上的反函式為f 1 x 所以f 1 19 log89 故答案為 ...
已知函式f x sinx cosx,F x f x f x f x1,f x 是f x 的導函式。 1 若tanx
解 f x sinx cosx，f x cosx sinx，f x f x f x f x 1 cosx sinx sinx cosx cosx sinx 1 2cos 2x sin2x 1 1 cos2x sin2x 1 根號2 cos 2x 4 tanx 1 3 cos2x cos 2x sin...