導數應用題導數應用題，

1樓：匿名使用者

一. 教學內容：

導數在實際生活中的應用

二. 重點、難點：

教學重點：能用導數方法求解有關利潤最大、用料最省、效率最高等最優化問題；感受導數在解決實際問題中的作用．

教學難點：實際問題轉化為數學問題的能力．

三. 主要知識點：

1. 基本方法：

（1）函式的導數與函式的單調性的關係：設函式y＝f（x）在某個區間內有導數,如果在這個區間內》0,那麼函式y＝f（x）為這個區間內的增函式；如果在這個區間內<0,那麼函式y＝f（x）為這個區間內的減函式.

（2）用導數求函式單調區間的步驟：①求函式f（x）的導數f′（x）. ②令f′（x）＞0解不等式,得x的範圍就是遞增區間.

③令f′（x）＜0解不等式,得x的範圍,就是遞減區間.

（3）判別f（x0）是極大、極小值的方法：若滿足,且在的兩側的導數異號,則是的極值點,是極值,並且如果在兩側滿足「左正右負」,則是的極大值點,是極大值；如果在兩側滿足「左負右正」,則是的極小值點,是極小值.

（4）求函式f（x）的極值的步驟：①確定函式的定義區間,求導數f′（x）. ②求方程f'（x）＝0的根.

③用函式的導數為0的點,順次將函式的定義區間分成若干小開區間,並列成**. 檢查f'（x）在方程根左右的值的符號,如果左正右負,那麼f（x）在這個根處取得極大值；如果左負右正,那麼f（x）在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號,即都為正或都為負,則f（x）在這個根處無極值.

（5）利用導數求函式的最值步驟：（1）求在內的極值；（2）將的各極值與、比較得出函式在上的最值.

2、基本思想：學習的目的,就是要會實際應用,本講主要是培養學生運用導數知識解決實際問題的意識,思想方法以及能力.

解決實際應用問題關鍵在於建立數學模型和目標函式. 把「問題情景」譯為數學語言,找出問題的主要關係,並把問題的主要關係近似化,形式化,抽象成數學問題,再化為常規問題,選擇合適的數學方法求解.

根據題設條件作出圖形,分析各已知條件之間的關係,藉助圖形的特徵,合理選擇這些條件間的****,適當選定變化區間,構造相應的函式關係,是

2樓：服裝店主

教學重點：能用導數方法求解有關利潤最大、用料最省、效率最高等最優化問題；感受導數在解決實際問題中的作用．

3樓：

這個畫一下圖就能看出來，首先畫y=x(1-x)的然後把x軸下邊的翻上來就得到了一目瞭然就看出來