1樓：匿名使用者
函式屬於超越函式（也就是指數，底數都含有變數），只有一種解法。
先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。
這樣是全等的。
也就是 e^(lnx)=x
這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。
而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成圖中的樣子。
與此類似的題目，也需要用到這種變化的。
如：y=x^sinx 求導。
你自己可以算算！
2樓：羅羅
基本性質 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那麼：
1.a^log(a) n=n （對數恆等式）證：設log(a) n=t,（t∈r）
則有a^t=n
a^(log(a)n)=a^t=n.
2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m
3樓：紫月開花
x=0處為可去間斷點，函式不連續但該處左右極限未受影響，滿足左極限等於右極限且不為無窮，則稱該點的極限存在，極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0，
4樓：y小小小小陽
求指數型極限有一個通用的公式a^b=e^blna
在這裡a=sinx/x,b=1/1-cosx,帶入即得
5樓：
e^ln是求極限的常用方法
6樓：匿名使用者
（sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)]
高等數學函式極限
7樓：徐少
7/3，c=1/3
解析：//先說題外話//
(1) 親，好歹，你也得給出x→啥啥啥啊，否則的話，怎麼求極限呢？？
(2) 此類題目多見於各種輔導書，並受到某些「數學成績優異者」的追捧，其解法看起來很爽很巧，但是，解題過程缺乏「嚴密的理論依據」。而且，以高中的知識儲備，也無法為此題找到「理論依據」。數學是嚴密的邏輯推理，可不是想當然//似是而非哦。
(3) 偶的看法：
a 站在高中的角度，此題無法解決
b 直接放棄之
c 放心吧，高考是不會考此類題型的
～～～～～～～～～～
假定x→∞，c=1/3
(x³+7x²-1)^(1/3)-x=a-b⇒a³-b³=7x²-1
⇒a-b
=(a³-b³)/(a²+ab+b²)
=(7x²-1)/[(x³+7x²-1)^(2/3)+(x³+7x²-1)^(1/3)x
+x²]
=(7-1/x²)/[(1+7/x-1/x³)^(2/3)+(1+7/x-1/x³)^(1/3)+1]
x→+∞時，
lim(a-b)
=(7-0)/(1+1+1)
=7/3
高等數學函式極限題
8樓：匿名使用者
①。你作的答案是對的，但過程有暇疵。x=1/t，前面小括號裡的第二項 x/2=1/(2t)，
不是1/(2t²)；
②。按極限四則運算規則：有限個具有極限的函式之和的極限必存在，並且這個極限等於它們
的極限之和。在x→+∞lim[x³+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)中，(x³+x/2)e^(1/x)和[tan(1/x)]e^(1/x)
的極限都存在，故x→+∞lim[x³+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)【x→+∞limtan(1/x)]e^(1/x)=0•1】
=[x→+∞lim(x³+x/2)e^(1/x)]-[x→+∞lim[tan(1/x)e^(1/x)]=x→+∞lim(x³+x/2)e^(1/x)-0;
但(x³+x/2)e^(1/x)和√(1+x^6)的極限都不存在，故不能單獨取極限，必需組合起來，即
[(x³+x/2)e^(1/x)-√(1+x^6)]【屬∞-∞】合在一起極限才存在。
9樓：匿名使用者
啥意思？第一步最後那項？因為x趨於無窮，tan和e那兩個函式都趨於0啊
10樓：經令平鵬飛
對於任意a∈(0,1)，存在u∈(0，π/2)，使sinu=a，則u=arcsina
令xn=1/(2nπ+u)，則lim[n→∞]xn=0
yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因此yn恆為a，則lim[n→∞]
yn=a
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高等數學函式與極限題
11樓：煉焦工藝學
不用做，都是直接看就出結果的題目。
比如13題，分子是有界函式，分母分之一是無窮小，二者之積還是無窮小，即結果＝0
15題，(x+cosx)/x＝1+cosx/x＝1+0＝1
高等數學函式求極限 5，高等數學函式求極限
高等數學函式求極限 分析 基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型，而所求極限的形式為 0 無窮大型，顯然不能直接求 2 對於指數式，有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容，...
高等數學極限和函式問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
1 解 y e x e x 2,2y e x e 2x 1,x ln y y 2 1 1 2 y e x e x 2的反函式為 y ln x x 2 1 1 2 2 解 f x 2sin2 sinx 2 lim x 0 2sin2 sinx 2 2 sinx 2 2 1 2 sinx 2 2 1 2...
大學高等數學求極限，大學高等數學求極限
一個因式分解公式 a n 1 a 1 a n 1 a n 2 a 1 然後，你代入 a 1 x 1 n 就得到題解中最關鍵的一步了。也就是第一個等於號 然後，分子等於x，約分後，分母可以代入x 1，這些都是簡單的了。26 3 原式 lim 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n ...