1樓：愛忘了
你錯在：
當lim（a+b）=lima+limb
這個等式成立是有條件的
那就是lima和limb都存在
2樓：
lim3/x^2的極限不存在，故你的第3個等號是錯的。
解：lim(sin3x+xf(x))/x^3=0，故(sin3x+xf(x))/x^3=α （α趨於0），sin3x+xf(x)=αx^3
f(x)=αx^2-sin3x/x, 3+f(x)=αx^2-sin3x/x+3
(3+f(x))/x^2=α+(-sin3x/x+3)x^2lim(3+f(x))/x^2
=limα+lim(-sin3x/x+3)x^2=lim(3x-sin3x)/x^3
=lim(3-3cos3x)/3x^2
=lim9sin3x/6x
=(9/2)limsin3x/3x
=9/2
3樓：匿名使用者
你解法的錯誤之處
lim3/x²-limsin3x/x³
=lim3/x²-lim3/x²
這是∞-∞型極限
不能將sin3x用等價無窮小3x來代替
事實上lim3/x²-limsin3x/x³=lim(3x-sin3x)/x³
=lim(3-3cos3x)/3x²
=lim9sin3x/6x
=lim9cos3x/2
=9/2
4樓：匿名使用者
錯誤之處在於第一行末尾不等於第二行開頭，也就是lim3/x^2的極限不存在。
比較正規的方法是用羅比達法則，對原式求三次導數，分別求出f(x)與其一階導數、二階導數在x=0時的值，求出來分別是：-3,0,9
然後對所求式子用羅比達法則求兩次導數，f(x)二階導數在x=0的值帶入，即可得到9/2
另外，樓上所用方法為無窮小量的階的關係，雖然正確，但容易出問題不推薦
5樓：
思路是對的,只是後邊兩項極限求錯了,兩個無窮大相減是不可以的,應合在一起求極限.
6樓：飛渡靈山
你犯了一個錯誤，一開始就用了等價無窮替換，此法是有條件的，不亂用，你回去再書裡有，我這方便寫
7樓：匿名使用者
**跳進水裡——噗通（不懂）！
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