1樓:鐵背蒼狼
^1、解:y=〔e^x-e^(-x)〕/2,2y*e^x=e^2x-1,x=ln(y+(y^2+1)^1/2)
y=〔e^x-e^(-x)〕/2的反函式為 y=ln(x+(x^2+1)^1/2)
2、解:f(x)=2sin2((sinx)/2),lim (x-0)2sin2((sinx)/2)/2((sinx)/2)2=1
2((sinx)/2)2=1/2 *(sinx)2,(sinx)2=1/2*(1-cos2x),
lim (x-0) 2sin2((sinx)/2)/(1/4)*(1-cos2x)=1
f(x)的一個等價無窮小量為(1-cos2x)/4
大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
2樓:雲羽邪影
選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}為函式f(x)的定義域內任一收斂與x0的數列,且滿足:xn不等於x0(n屬於z+),那麼相應的函式值數列{f(xn)}必收斂,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解:在數列中,當n趨於∝的變化,導致xn變化,(注意xn不等於x0),xn變化,導致f(xn)變化
這句話也可以解釋成在函式中,x趨於x0的變化,導致f(x)的變化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)
高等數學函式極限的問題 10
3樓:反翽葚讛笀仕藖
x=0處為可去間斷點,函式不連續但該處左右極限未受影響,滿足左極限等於右極限且不為無窮,則稱該點的極限存在,極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0,
4樓:匿名使用者
這個主要是運用等價無窮小和洛必達法則來求解的
關於高等數學數列和函式極限的問題
5樓:匿名使用者
數列極限是可以看做函式極限的一種特例來理解的,它要比直接接觸函式極限要直觀一些,但是函式極限要比數列極限麻煩些,主要在於函式的變數x既可以趨於無窮大(正負),也可以趨於某一點,同時數列中的n取的是離散的量,而函式變數x則是可以為連續的量。它們的共同之處是隨著自變數在某一趨近過程之下,函式都可以向某一常數無限接近。
6樓:1東東
你如果非要這樣理解的話,得有一個前提,就是當n充分大時,隨著n的增加數列逐漸接近極限值。單單說隨著n的增大而沒有前提的話是不對的
7樓:大挺挺喵
這麼理解是不對的
你可以考察數列an=1/n
當n增大的時候,an越來越趨近於-1,但顯然-1不是它的極限要正確定義極限,還是要用ε-σ語言
8樓:匿名使用者
我認為這樣理解是著正確的。就拿回答者的an=1/n來說吧。當n無限增大時,xn就越來越 接近極限0。
就算是常函式也是如此。而函式極限就應該是當x的絕對值增大時,f(x)就接近於極限。這也是對定理2的理解。
高等數學函式極限問題?
9樓:匿名使用者
如滿意,請採納。謝謝
10樓:誰在心中
(tan x-sin x)/sin3x=(sinx/cosx-sinx)/x^3=sinx(1-cosx)/(cosx*x3)=x*(x^2/2)/x^3=1/2
高等數學 函式 極限問題,這兩個區別在哪為何不同? 20
11樓:匿名使用者
一個是非0有界函式乘以無窮大,一個是有界函式乘以無窮小,分不清嗎?
高等數學函式與極限題
12樓:煉焦工藝學
不用做,都是直接看就出結果的題目。
比如13題,分子是有界函式,分母分之一是無窮小,二者之積還是無窮小,即結果=0
15題,(x+cosx)/x=1+cosx/x=1+0=1
高等數學簡單函式極限題高等數學函式極限
函式屬於超越函式 也就是指數，底數都含有變數 只有一種解法。先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。這樣是全等的。也就是 e lnx x 這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。而ln sinx x lnsinx lnx。所以可以化成圖中的樣子。與此類似的題目，也需要...
高等數學函式求極限 5，高等數學函式求極限
高等數學函式求極限 分析 基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型，而所求極限的形式為 0 無窮大型，顯然不能直接求 2 對於指數式，有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容，...
大學高等數學求極限，大學高等數學求極限
一個因式分解公式 a n 1 a 1 a n 1 a n 2 a 1 然後，你代入 a 1 x 1 n 就得到題解中最關鍵的一步了。也就是第一個等於號 然後，分子等於x，約分後，分母可以代入x 1，這些都是簡單的了。26 3 原式 lim 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n ...