1樓：123456奮鬥
定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分它們的定義都是經過分割、近似、求和、去極限四步最後歸結為一個特定結構和式的極限值，定義可以用統一形式給出：
從以上各種積分的概念形式和計算方法來看，定積分的積分割槽域是線性的、二重積分的積分割槽域是面狀的、三重積分的積分割槽域是體狀的，以上三種積分概念、性質和計算方法類似;而曲線、曲面積分由於在近似過程中取點時，所取的點是積分曲線或積分曲面上的點，它滿足曲線或曲面方程，所以在計算曲線、曲面積分時可以採用代入轉化為定積分或二重積分的方法來計算。
2樓：匿名使用者
曲線積分 求面積
二重積分求 體積
三重積分可用來 求質量
曲面積分分兩類 ：第一類曲面積分（對面積的曲面積分）幾何含義,知道某曲面每點的面密度,求質量.具體例子：蛋殼的質量.
第二類曲面積分（對座標的曲面積分）
幾何含義,知道某曲面每點的流速,求單位時間內的流量.具體例子：蛋殼的破了,一秒鐘內蛋殼中流出多少蛋液.
3樓：匿名使用者
重積分包括二重積分和三重積分
重積分和曲線積分和曲面積分是什麼
4樓：123456奮鬥
定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分它們的定義都是經過分割、近似、求和、去極限四步最後歸結為一個特定結構和式的極限值，定義可以用統一形式給出：
從以上各種積分的概念形式和計算方法來看，定積分的積分割槽域是線性的、二重積分的積分割槽域是面狀的、三重積分的積分割槽域是體狀的，以上三種積分概念、性質和計算方法類似;而曲線、曲面積分由於在近似過程中取點時，所取的點是積分曲線或積分曲面上的點，它滿足曲線或曲面方程，所以在計算曲線、曲面積分時可以採用代入轉化為定積分或二重積分的方法來計算。
5樓：_古巴比倫王
加我口口吧：1194567058
把這些弄懂確實很有必要，我把我知道的告訴你。
二重積分是求體積的
三重積分是求立體的質量的
第一類曲線積分是求弧線質量的
第二類曲線積分是求功的
第一類曲面積分是求面質量的
第二類曲面積分是求面的流量的
至於關係，重積分是總稱，曲面積分和曲線積分可以說都是重積分的是應用，確切的說是
二、三重積分的應用，而曲線積分、曲面積分是並列的，它們各自的領域都屬於重積分
在物理上估計它們還會有別應用，這些只是一些方面，希望對你有所幫住 哥們兒把這問題關了吧
說一下曲面積分，二重積分，三重積分，曲線積分分別有什麼意義。
6樓：匿名使用者
曲線積bai分 求面積
二重積du分求 體積
三重積分
zhi可用dao來 求質量
曲面積專分分兩類屬 ：第一類曲面積分（對面積的曲面積分）幾何含義,知道某曲面每點的面密度,求質量.具體例子：蛋殼的質量.
第二類曲面積分（對座標的曲面積分）
幾何含義,知道某曲面每點的流速,求單位時間內的流量.具體例子：蛋殼的破了,一秒鐘內蛋殼中流出多少蛋液.
7樓：匿名使用者
曲面積分的微元是copy面積微元，相當於每個面積微元有一個權重，然後把這些權重相加。比如，一個曲面的鐵板，每一處的面密度都不同，求整個質量，就需要曲面積分。
二重積分，就是把普通積分的結果當成了下一個積分的積分函式，只不過寫在了一起……沒什麼神祕。三重積分也一樣。
曲線積分，跟直線上積分差不多。我們一般的普通積分相當於在x軸上積分，曲線積分只不過是把x軸彎曲了。你就類比一根彎彎曲曲的鐵絲，每處的密度都不一樣，求整個質量就用曲線積分。
把鐵絲拉直，再求質量，就是普通積分。
曲線積分和曲面積分的物理意義是什麼啊？
8樓：阿沾
曲線積分的物理意義：面積，不同曲線是不同的。比如速度時間曲線，其積分就是線下所圍面積，就是速度乘以時間，距離。數學上的就單純指面積了，但是注意有正負之分，x軸上為正，下為負
曲面積分的物理意義：體積，假設一個物體在一個可變時間內，一定度量範圍內(四維度量要看五維變數，並不知道是什麼)，積分了多少體積。
擴充套件資料
在數學中，曲線積分是積分的一種。積分函式的取值沿的不是區間，而是特定的曲線，稱為積分路徑。曲線積分有很多種類，當積分路徑為閉合曲線時，稱為環路積分或圍道積分。
曲線積分可分為：第一類曲線積分和第二類曲線積分。
定義在曲面上的函式或向量值函式關於該曲面的積分。曲面積分一般分成第一型曲面積分和第二型曲面積分。
第一型曲面積分物理意義**於對給定密度函式的空間曲面，計算該曲面的質量。第二型曲面積分物理意義**對於給定的空間曲面和流體的流速，計算單位時間流經曲面的總流量。
9樓：〓凍結的火
對於向量而言，
閉合曲線積分：環流；
閉合曲面積分：通量。
二重積分，三重積分與曲線積分，曲面積分有什麼區別
10樓：等你歸來
二重積分的積分割槽域是x、y的函式，也就是面，三重積分的積區分域是x、y、z的函式，也就是體。
曲線積分和曲面積分的幾何意義是什麼，和二重積分三重積分有什麼區別。如果∫後的式子為1，分別表示面積
11樓：匿名使用者
二重積分，可以看做一個高函式f(x,y)，在底面∑上的積分，所以他表示的是底面為∑的幾何體的體積。。
三重積分,可以看做一個密度函式f(x,y)，在幾何體v上的積分，所以他表示的是幾何體v的質量。。
第一類曲線積分，可以看做一個密度函式f，對曲線長度s的積分，所以他表示的是曲線s的質量。
第二類曲線積分，可以看做一個變力f，對曲線切向的積分，所以他表示的是變力f沿曲線做的功。
第一類曲面積分，可以看做一個密度函式f，對曲面面積s的積分，所以他表示的是曲面s的質量。
第二類曲面積分，可以看做一個磁場強度f，對曲面法向的積分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的說，就是通過某個曲面的磁感線條數。。。
定積分，曲線積分，曲面積分，二重積分，三重積分在計算方面有什麼區別
12樓：感性的不逗你了
定積分是求copy面積的，二重、三重都是求體積的，只不過定義上二重是
通過給出面密度求體積，而三重是通過體密度來求體積二重和三重的主要區別就是積分域的區別，二重積分的積分域是x、y的函式，也就是面三重積分的積分域是x、y、z的函式，也就是體定積分： 二重積分： 三重積分：
高數一道關於曲線積分與曲面積分,求詳細解釋
直接利用對稱性即可。環積分 l z 2ds 環積分 l x 回2ds 環積分 答l y 2ds 1 3環積分 l x 2 y 2 z 2 ds 1 3環積分 l a 2ds l是半徑為a的大圓,周長為2pi a 2pi a 3 3。ds是弧微元,曲線l的引數方程表示比較麻煩,這種題基本不用引數方程做...
高等數學問題。我認為曲面積分和二重積分的物理意義相同，為什麼還要分曲面積分和二重積分呢？他們兩個
二重積分一般指的的是xoy平面上的積分。曲面積分一般指的是三維空間的曲面上的積分。如果說二重積分的結果是個二維的平面的面積，那麼曲面積分是個三維物體的表面積。第一類曲面積分是二重積分的推廣，故它的基本性質，如線性性質 可加性與二重積分完全相同 曲面積分與二重積分的一個知識點 等 s p x,y,z ...
計算下列對面積的曲面積分，計算x y z dS，S為球面x 2 y 2 z 2 a 2上a
歡迎採納，不要點錯答案哦 歡迎採納，不要點錯答案哦 高數曲面積分 x y z ds,其中 為球面x 2 y 2 z 2 a 2在第一卦限中的部分 解題過程如下圖 積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要...