1樓：紫月開花
||λ636f707962616964757a686964616f31333431353962e-a| =
|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a 1 λ-1||λe-a| =
|λ-1 1 a||-2 λ-a 2||a+1-λ 0 λ-a-1||λe-a| =
|λ+a-1 1 a||0 λ-a 2|
|0 0 λ-a-1|
|λe-a| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)得特徵值 λ = -a+1， a， a+1對於 λ = -a+1， λe-a =
[-a 1 a][-2 -2a+1 2]
[a 1 -a]初等變換為
[-2 -2a+1 2]
[-a 1 a][ 0 2 0]得特徵向量 (1 0 1)^t.
對於 λ = a， λe-a =
[a-1 1 a][-2 0 2][a 1 a-1]初等變換為
[ 1 0 -1][ 0 1 2a-1][ 0 1 2a-1]初等變換為
[ 1 0 -1][ 0 1 2a-1][ 0 0 0]得特徵向量 (1 1-2a 1)^t對於 λ = a+1， λe-a =
[ a 1 a]
[-2 1 2]
[ a 1 a]
初等變換為
[ a 1 a]
[-2 1 2]
[ 0 0 0]
初等變換為
[-2 1 2][2a 2 2a][ 0 0 0]初等變換為
[-2 1 2][ 0 2+a 4a][ 0 0 0]得特徵向量 (2-a -4a 2+a)^ta ≠ 1/2 時， 無重特徵值， 矩陣可相似於對角陣。
2樓：匿名使用者
直接行列式就可以了啊
以上，請採納。
這個矩陣的特徵值怎麼簡便求？
3樓：墨汁諾
對角線元素
之和（矩陣的跡）= 特徵值之和
矩陣的行列式 = 特徵值之積
列的專方程組
對角屬線的和等於特徵值的和
行列式的值等於特徵值的積
例如：設m是n階方陣
e是單位矩陣
如果存在一個數λ使得
m-λe
是奇異矩陣（即不可逆矩陣，亦即行列式為零）那麼λ稱為m的特徵值。
特徵值的計算方法n階方陣a的特徵值λ就是使齊次線性方程組（a-λe）x=0有非零解的值λ，也就是滿足方程組｜a-λe｜=0的λ都是矩陣a的特徵值，要求的那個設為a，經過計算a-me=-1-m，25/2，3-m（-1-m）（3-m）-5=0（m+2）（m-4）=0m1=-2；m2=4這兩個就是特徵值了。
4樓：溜到被人舔
這個題目是已知特徵值求 a,b 吧，
他是用了
對角線元素之和（矩陣的跡）= 特徵值之和，矩陣的行列式 = 特徵值之積，
列的方程組
5樓：匿名使用者
這個自己怎麼使用方便就怎麼用吧，沒有太多的限制和要求。
6樓：匿名使用者
這種題我不知道，不清楚。
7樓：匿名使用者
不好意思，我這次看不到**，幫不到您
這個四階矩陣的特徵值怎麼算出來的
8樓：電燈劍客
其實這個不需要硬算，一眼就能看出四個特徵值，因為原來的矩陣是由秩一矩陣平移得到的
9樓：上海皮皮龜
由|a-xe|=x^4-4x^3+16x-16=0
可以解出。
這個矩陣的特徵值怎麼算
10樓：匿名使用者
計算特徵值實際上就是求行列式
在這裡設特徵值為a，那麼
2-a -2 -2
-2 5-a 4
-2 4 5-a r3-r2
=2-a -2 -2
-2 5-a 4
0 a-1 1-a c2+c3
=2-a -4 -2
-2 9-a 4
0 0 1-a 按第3行展開
=(1-a)[(2-a)(9-a)-8]=(1-a)^2 (10-a)=0
顯然特徵值得到就是a=1，1，10
11樓：鍾同野芸芸
|λ||λ|λe-a|
=|λ-11a|
|-2λ-a
2||a
1λ-1|
|λe-a|
=|λ-11a|
|-2λ-a
2||a+1-λ
0λ-a-1|
|λe-a|
=|λ+a-11a|
|0λ-a
2||0
0λ-a-1|
|λe-a|
=(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)
得特徵值λ=
-a+1，
a，a+1對於λ
=-a+1，
λe-a
=[-a1a]
[-2-2a+1
2][a
1-a]
初等變換為
[-2-2a+1
2][-a1a]
[020]
得特徵向量(10
1)^t.對於λ
=a，λe-a
=[a-11a]
[-20
2][a
1a-1]
初等變換為[1
0-1][0
12a-1][0
12a-1]
初等變換為[1
0-1][0
12a-1][0
00]得特徵向量
(11-2a
1)^t對於λ
=a+1，
λe-a=[
a1a][-212]
[a1a]
初等變換為[a
1a][-212][
000]初等變換為
[-21
2][2a
22a][0
00]初等變換為
[-212][
02+a
4a][00
0]得特徵向量
(2-a
-4a2+a)^ta≠
1/2時，
無重特徵值，
矩陣可相似於對角陣。
一般矩陣的特徵值怎麼求? 10
12樓：會飛的小兔子
在求bai矩陣的
特徵方程之du前，需要先了解一下zhi矩陣的特徵值。假
dao設有一個回a，它是一個n階方陣，如果有存在答著這樣一個數λ，數λ和一個n維非零的向量x，使的關係式ax=λx成立,那麼則稱數λ為這個方陣的特徵值，這個非零向量x就稱為他的特徵向量。
矩陣的特徵方程的表示式為|λe-a|=0。是一個簡單的2*2的矩陣，按照**的例子可以求得矩陣方程和特徵值，λ已知後，帶入特徵方程中即可。
擴充套件資料
判斷矩陣可對角化的充要條件
矩陣可對角化有兩個充要條件：1、矩陣有n個不同的特徵向量；2、特徵向量重根的重數等於基礎解系的個數。對於第二個充要條件，則需要出現二重以上的重特徵值可驗證（一重相當於沒有重根）。
若矩陣a可對角化，則其對角矩陣λ的主對角線元素全部為a的特徵值，其餘元素全部為0。（一個矩陣的對角陣不唯一，其特徵值可以換序，但都存在由對應特徵向量順序組成的可逆矩陣p使=λ）。
13樓：匿名使用者
假定其特徵值為λ, 針對矩陣a, 則
|λe-a|=0. 通過矩陣的初等變換，
最終解得λ，即求得特徵值。
對於對角線直接是特徵值的情況。
必須矩陣本來形式為上三角陣或者下三角陣。
請問對於矩陣，在不求解具體特徵值的情況下，怎麼判斷實特徵值的個數呢？例如下面這道題
14樓：墨汁諾
n各蓋兒圓抄孤立，a的特徵襲值都是實數。
矩陣的秩bai與矩陣的特徵值個數是沒du有關係的。
zhin階矩陣dao
在複數範圍內，一定有n個特徵值（重特徵值按重數計算個數），從這個意義上說，矩陣的特徵值個數與矩陣的階數倒是有關係的。n階矩陣在實數範圍內有多少個特徵值就不一定了。
n階實對稱矩陣一定有n個實特徵值（重特徵值按重數計算個數）。
15樓：龍淵龍傲
呵呵送分題。n階方陣得到的特徵多項式必定是一個一元n次方程，必定有n個根（包括重根，但總個數一定為n）。
16樓：匿名使用者
樓主應該是太原理工得把，老師講過，n各蓋兒圓孤立，a的特徵值都是實數
下面這個矩陣的特徵值怎麼算呢,這個矩陣的特徵值怎麼算
這裡xa b的解為x ba 1 b和a的列相等,用此變換。如果用下面變換,要求a和b的行數相等。且此時用的回是行變換,答 得到的是a 1 b不是ba 1 ax b的解為a 1 b.要用下面的變換。這個矩陣的特徵值怎麼算 計算特徵值實際上就是求行列式 在這裡設特徵值為a,那麼 2 a 2 2 2 5 ...
這個矩陣的特徵值怎麼簡便求
對角線元素 之和 矩陣的跡 特徵值之和 矩陣的行列式 特徵值之積 列的專方程組 對角屬線的和等於特徵值的和 行列式的值等於特徵值的積 例如 設m是n階方陣 e是單位矩陣 如果存在一個數 使得 m e 是奇異矩陣 即不可逆矩陣，亦即行列式為零 那麼 稱為m的特徵值。特徵值的計算方法n階方陣a的特徵值 ...
已知三階矩陣A的特徵值為11,21,32,設矩
設 是a的任du意特徵值,則由b a3 5a2,知zhib的特徵值為 dao 3 5 2 由三階矩回陣a的特徵值為 1 1,答 2 1,3 2,得 b的特徵值為 4,6,12 detb 4?6 12 288 設三階矩陣a的特徵值為 1 1,2 1,3 2,矩陣b 2a2 2a 3e,求矩陣b的特徵值...