1樓：曉龍修理
^解題過程du如下：
cosθ=ρ/2a>=0
所以θzhi
範圍是dao（內-π
容/2,π/2)
s=∫1/2*ρ^2dθ
=∫2a^2cosθdθ
=a^2∫(1+cos2θ)dθ
=a^2+1/2a^2sin2θ
積分範圍是（-π/2,π/2）
故s=a^2(π/2+π/2)
=πa^2
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
即已知導數求原函式。若f′(x)=f(x)，那麼[f(x)+c]′=f(x).(c∈r c為常數).
也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)（c是任意常數）。所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。
即如果一個導數有原函式，那麼它就有無限多個原函式。
2樓：封溥問長鈺
因為這裡極座標半徑取標準規定，為正數，用以表示幾何中的長度（長度總是正數）a是引數，規定大於零的（表示起始位置θ=0時的半徑）
3樓：匿名使用者
的確可以證明 ρbai=2acosθdu 取（-π/2→π/2）是一個以(a,0)為圓心zhi，半徑為a的圓。不dao
過，出題內人要你用定積容分你就得用定積分啊。
1/2(2acosθ)^2dθ從-π/2到π/2積分，半形公式變形為a^2(1+cos2θ)dθ，同樣也會得到πa^2。
4樓：手機使用者
公式太多，直接弄成**了，還不懂的話就追問吧
5樓：溪蘇
θ範圍為（0→2π）,面積則為零
6樓：匿名使用者
(x^2+y^2)^0.5=2ax/(x^2+y^2)^0.5
(x-a)^2+y^2=a^2
s=pia^2
用定積分求r=2acosθ所圍成的圖形的面積 θ取值範圍怎麼看？？
7樓：demon陌
-π/2→π/2，角度θ是逆時針從小到大，從第四象限到第二象限。
直角座標化為極座標，x=rcosθ，y=rsinθ，題目中，r=2acosθ，等式兩邊同乘r，可得r^2=2arcosθ，即x^2+y^2=2ax，也就是圓心在(a，0)點，半徑為a的圓。cos的圓心在x軸上，sin的圓心在y軸上。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
8樓：臭弟弟初八
圍成的面積為s=(1/2)*∫(2acosθ)^2 dθ=a^2*∫(2cos^2 θ)dθ
=a^2*∫(cos2θ+1)dθ
=a^2*[(1/2)sin2θ+θ]|
=a^2*[(0+π/2)-(0-π/2)]=πa^2。
【將極座標r=2acosθ化為直角座標可以得到：(x-a)^2+y^2=a^2
它表示的是圓心在(a,0)，半徑為a的圓
所以其面積為s=πa^2】。
9樓：匿名使用者
-π/2→π/2，
角度θ是逆時針從小到大，你可以畫個圖看看，從第四象限到第二象限
用定積分求ρ=2acosθ圍成的面積,為什麼積分範圍是-π/2 到π/2,而不是0到2π呢?
10樓：匿名使用者
x=pcosθ y=psinθ 帶入可求出範圍
11樓：來到你的世界
-π/2 到π/2和0到2π是2倍的關係呢
怎樣確定極座標方程的定積分的積分範圍? 譬如ρ=2acosθ,在直角座標系就是一個以(a,0）為半
12樓：吃i就不哭
1、如何通過檢視原圖確定角度範圍.
熟悉極座標的構建方法就很容易從圖中個看出角度範圍，例如ρ=2acosθ，分析看下圖
2、不能作出原圖,那怎麼知道角度的範圍呢?
實際上，無論可不可以作出影象，都可以直接得到角度的範圍，極座標系中ρ表示極徑，始終大於等於0，所以在一個週期內解出ρ≥0即可得到角度的範圍，例項如下圖：
2x2,x2y28所圍成的圖形面積
用f x f x 可以判斷這抄2條曲線都是關於y軸對稱,前者是開口向上頂點為原點的拋物線,後者是圓心在原點半徑為根號8的圓,所以2條曲線圍成的圖形面積就等於第一區間時所圍成面積的2倍,因此可以求出2條曲線在第一區間的交點然後分別用定積分求出,根據圖中式子即可以求出所圍成圖形面積 1 交點為 2,2 ...
x,y x與x 2所圍成圖形的面積,以及該圖形繞x軸旋轉而成的立體的體積
y 1 x與交於a 1,1 與x 2交於 2,1 2 積分割槽間為 1,2 此時y x在y 1 x上方s x 1 x dx x 2 lnx 2 ln2 1 2 0 3 2 ln2 v x 1 x dx x 3 1 x 8 3 1 2 1 3 1 11 6 s 0,1 xdx 1,2 1 x dx 1...
求曲線yx2和xy2所圍成的平面圖形,繞X軸旋
體積 pi x 1 2 2 pi x 2 2 dx 體積 pi x 1 2 2 pi x 2 2 dx正解 求由曲線y x 2及x y 2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程,謝謝。15 解 易知圍成圖形為x定義在 0,1 上的兩條曲線分別為y x 2及x y 2,...