1樓：由煙姓琬
^limlne^抄(lnx+1/x)
=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
分母x→0+，分bai
子lim(xlnx+1)
=1+limlnx/(1/x)
=1+lim[(1/x)/(-1/x²)]=1-limx=1
不是du0/0型，不能用洛比達法則，而是
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
→1/0+
=+∞注意
zhix極限為daox→0+，因為lnx要求x>0，如果不定x方向，則結果正負無窮不定
2樓：儀楚大煙
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]
分母趨於0，
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
求x趨於0時，lnx+1/x的極限
3樓：書雙文樸楠
^limlne^copy(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
分母x→0+，分bai子lim(xlnx+1)=1+limlnx/(1/x)
=1+lim[(1/x)/(-1/x²)]=1-limx=1
不是0/0型，不能用洛比達法則du，而是
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
→1/0+
=+∞注意x極限為zhix→0+，因為lnx要求x>0，如果不定daox方向，則結果正負無窮不定
4樓：建泰清淦桀
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]
分母趨於0，
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
求x趨於0時，lnx+1/x的極限
5樓：匿名使用者
此題極限不存在，或說極限為無窮大:
令y＝ln x +1/x , e^(y) = e^(lnx) * e^(1/x)
e^(y) = x e^(1/x) = e^(1/x) / (1/x)
當x--0時，上式 為∞/∞型，可用羅氏法則：
即：lim e^(y) = lim (-1/x^2)e^(1/x)/(-1/x^2) =lim e^(1/x) = ∞
x→0 x→0 x→0
由 lim e^(y) ＝∞ ，lim y ＝ lim（ ln x +1/x） ＝∞
x→0 x→0 x→0
6樓：匿名使用者
^limlne^復(lnx+1/x)
=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
制lim[lnx+(1/x)] = lim[(xlnx+1)/x]分母x→0+，分子lim(xlnx+1) = 1+limlnx/(1/x) = 1+lim[(1/x)/(-1/x²)] = 1-limx = 1
不是0/0型，bai不能用洛比達du法則，而是zhilim[lnx+(1/x)] = lim[(xlnx+1)/x] →1/0+ =+∞
注意x極限dao為x→0+，因為lnx要求x>0，如果不定x方向，則結果正負無窮不定
7樓：陳濤熱血中華
由羅必達法則得：=1/（x+1）注x趨於0=1 這樣就完美了。
8樓：匿名使用者
先通分，在對分子分母求導數，不知你們學過沒有？洛必達法則、、結果 1
lnx/x的趨向0的極限為什麼等於1啊
9樓：lcpd調查員
答案是負無窮，不能使用洛必達法則，因為洛必達法則要求必須是0/0或∞/∞型，這個不是。x趨向於0時，lnx趨向於-∞，1/x趨向於+∞，相乘得-∞。
10樓：秦裳翊羽
洛必達法則瞭解一下
再不行，數形結合
當x趨於0時,求e1x的極限
當x從小於0而趨於0時,1 x趨於負無窮大,e 1 x 趨於0 當x從大於0而趨於0時,1 x趨於正無窮大,e 1 x 趨於正無窮大 所以不存在,希望採納 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e ...
當x趨於0時,lime1x的極限時多少
用洛必達啊。lim 1 2x3 e 來 1 x2 再次洛抄必達源 lim e 1 x2 12x 5 lim e 1 x2 2 2n 1 x 2n 1 由於項下是一個無限縮減的項,而等式成立,所以項上必為一個比所有項下項zhidao均小的數即0。即極限為0。解 copyzhidaox 0,x 2 0 ...
為什麼當極限x趨於0時1cosx和x
使用二倍角公式把1 cosx化為2 sin x 2 2 為什麼當x趨向0時,1 cosx x 2的極限是1 2 是的是通過泰勒級數推匯出來的 lim 1 cosx x 2 lim 2 sin 2 x 2 x 2 1 2 lim sin 2 x 2 x 2 2 1 2 也可以用洛必達法則計算。關於等價...