1樓：等待※陽光
那就按照bai定義來吧..。過程是這
du麼寫的：
任取一個正實
數zhiε，設一個自dao然數n【這個n先寫專在這裡，具體是多少屬後面求出來再補上。】任意n＞n時，都有|1/(n+1)-1|=n/(n+1)＜ε【下面這是自己在草稿紙上算的】【可解得n＞ε/(1-ε)，這就是上面的不等式成立的條件，於是只要令n=[ε/(1-ε)(取整)，當n＞n的時候就能夠滿足上面的式子了。】
這樣把n的取值寫在上面，證明就結束了。
我也是剛學這個，自己的一點理解，有說得不明白的歡迎繼續問。
2樓：匿名使用者
使 | 1/(n+1) - 0| = 1/(n+1) < 1/n < ε 成立，只需 n > 1/ε
取 n = [1/ε], 則當 n>n 時, 恆有版 | 1/(n+1) - 0| = 1/(n+1) < 1/n < ε 成立
即證權 limit [1/(n+1), n->∞] = 0 .
3樓：匿名使用者
1/(n+1)的極限是bai0，不是1.
證明方法就是用
duepsilon-n語言表述就可以了，zhi關鍵是對dao於任意給定的正數epsilon，找到相版應的n，n是與數列1/(n+1)的形權式和epsilon有關的一個表示式，其他的都是完全比照數列極限的定義敘述就可以了。
4樓：匿名使用者
極限的定義不怎麼看懂 請教高人 證明一個數列的極限是一個常數時候，利用定義你要證明存在正整數n,也就是證明的關鍵是找到n的關於ε的表示式比如證明當n
5樓：匿名使用者
極限在定義時是無法用運算去求解的，只是一種趨向近似，而這種近似在巨集觀應用中可以忽略版不計，除非是權
在微觀粒子世界。舉個簡單的例子：比如我們知道， 零點九的迴圈的極限是一。
然而，三分之一就等於零點三的迴圈，零點三的迴圈乘以三等與零點九的迴圈，即三分之一乘以三等於一。所以，零點九的迴圈等於一。
怎麼運用定義法證明一個函式的極限？
6樓：楊必宇
|用定義證明極限都是格式的寫法，依樣畫葫蘆就是：
限 |x-1/2|<1/4，有 |x-1| > 1/2-|x-1/2| > 1/2-1/4 = 1/4。任意給定ε>0，要使
|x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)|= 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε，只須 |x-2| < min。
取 δ(ε) = min > 0，則當 0< |x-1/2| < δ(ε) 時，就有|x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < …< ε ，根據極限的定義，得證。
7樓：磨墨舞文
你的任務是對於任意給定的正數ε，找到一個n，使得n>n時，[xn-a]<ε；當然這個n的選取和ε有關，可以理解為關於ε的函式；比如你給出的例子，可以這樣證明：
對任意給定的正數ε，存在n=[1/ε]+1，當n>n時，有
|xn-a|=|1/n|<1/n<ε(因為n>n,所以1/n<1/n)
8樓：取個名太費勁
你要證明存在正整數n,也就是證明的關鍵是找到n的關於ε的表示式
比如證明當n→∞ 時，lim 1/n的極限是0 證：對任意給定的正數ε，取n=[1/ε]+1,則當n>n時，|1/n-0|<ε
主要是找n=n(ε),你再理理思路好好琢摸下。
9樓：清風逐雨
這個證明過程就是你要想辦法找出這個任意的n以及ε的值
當你找到這個n和ε 並且滿足[xn-a]<ε就可以直接說明極限為a
10樓：匿名使用者
這裡突出n的存在性和ε的任意性，亦即它與a之差可以無限小
如何用ε-δ定義證明函式極限 10
11樓：徐忠震
函式極限抄
定義： 設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當 |x-xo|<δ時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。 如limx^3=27 x趨近3時的極限：
因為x趨近3，我們只考慮x＝3近旁的x值即可，不妨令|x-3|<1 20，總存在正數δ＝min(1，ε/37)取最小值，使得當 |x-3|<δ時，|f(x)-27|<ε成立， 故，27是函式f(x)=x^3在x=3處的極限。
12樓：匿名使用者
【沒有必要那麼麻煩】
lim(x→3)x^2-9
=lim(x→3)(x+3)(x-3)
=lim(x→3)6*(x-3)。。。
用定義證明函式極限的題,如何用定義法證明這道函式極限題
要 x du3 1 x 2 1 x 2 x 1 x 1 zhi x 3 1 x 2 1 3 2 2x 2 x 1 x 1 x 1 2x 1 x 1 對任意的dao 0,要使 x 3 1 x 2 1 3 2 版,需要 x 1 2x 1 x 1 某個 權 和 相關 因為x 1,所以可以在 x 1 1 2...
用數列極限的定義證明 lim n
證明過程如下 an a n n 1 1 1 n 1 1 n 1 1 n 對於任意 0，取 n 1 則當 n n 時 總有 n n 1 1 1 n 即 lim n n n 1 1含義 因為 是任意小的正數，所以 2 3 2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替 同時，正由於 是任意小的正...
用數列極限定義證明，求高手用數列極限定義證明，求高手求詳細過程
證明 對任意的 0，解不等式 1 n 1 n 得n 1 取n 1 1。於是，對任意的 0，總存在自然數取n 1 1。當n n時，有 1 n 故lim n 1 n 0。先說明函式極限標準定義 設函式f x x 大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意 0，總存在正整數x，使得當x x時，f x a...