1樓：匿名使用者
基變換是代數幾何中的一種技巧。 它在曲面纖維化的穩定約化中有重要的應專用。 我們這裡以屬代數曲面的纖維化 為例。
設x是曲面，c是代數曲線， f:x→c 是纖維化（即c上每一點在f下的原像是一條曲線）。 考慮c上的一個覆蓋， π：c' →c.
於是我們可以誘匯出一個c'上的纖維化 f: x' →c', 其中x'和纖維積 x×c 雙有理等價 。 我們就稱π是一個基變換。
f的虧格和f的虧格一致。 f的大多數纖維在f中的原像不過是由若干條和自身相同的纖維組成。 但是f的某些奇異纖維 在f中的原像卻發生了結構上的變化--可以認為是變得更為簡單。
f和f這兩個纖維化的相對不變數的誤差值是可以被計算的。這個誤差值只和奇異纖維的拓撲結構有關。
一個重要的結論是： 任何纖維化都可以找到一個基變換，使得新得到的纖維化是半穩定纖維化。
2樓：匿名使用者
向量空間中兩組基可以互相線性表示，從而使得同一向量在兩組基下有不同的座標向量。
線性代數中什麼被稱為基
3樓：東風冷雪
就是 矩陣，
比如經常讓你求 一組向量（特殊矩陣） 在某組基下的座標。。
線性代數。。基是什麼意思？
4樓：雪音淼
向量空間中任意一個元素，都可以唯一地表示成基向量的線性組合。如果基中元素個數有限，就稱向量空間為有限維向量空間，將元素的個數稱作向量空間的維數。
5樓：竹林深處
α1,α2,α3作為基，也就是說將β用α1,α2,α3來線性表示，即β=
k1α1+k1α2+k1α3。
如果α1,α2,α3是三個線性無關的向量，則可以將α1,α2,α3這個向量組理解為三維座標的x,y,z方向的方向向量（不一定相互垂直），那麼其他的向量都可以用α1,α2,α3來線性表示。
6樓：匿名使用者
這樣的問題我根本就不懂，因為我我真的很不明白。
線性代數到底有什麼用？
7樓：不是苦瓜是什麼
線性代數
在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧是非常有用的。
隨著科學的發展，我們不僅要研究單個變數之間的關係，還要進一步研究多個變數之間的關係，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由於計算機的發展，線性化了的問題又可以被計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支，同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。
現代線性代數已經擴充套件到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴充套件到這些高維空間。
儘管許多人不容易想象n 維空間中的向量，這樣的向量（即n 元組）用來表示資料非常有效。
由於作為 n 元組，向量是n 個元素的「有序」列表，大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱資料。
比如，在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值（gnp）。當所有國家的順序排定之後，比如（中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）顯示這些國家某一年各自的 gnp。這裡，每個國家的 gnp 都在各自的位置上。
8樓：熱心網友
線性代數是一個很神奇的東西，線性代數方法是使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言
描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。其
實，所有的高深數學究其根本都離不開線性代數甚至是矩陣。只是我們大學學的都很淺，只是作為
瞭解而已，只有以後真正要搞研究的人才會深入的學習。
拓展資料:
,線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和
有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象
代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
9樓：小地主堅持一下
回答這個問題必須等你碰到實際的工程問題，或者類似的模擬工程場景時才好說清楚,而不能直接從數學本身去回答!因為專業太多,僅以我國快速發展高鐵為例回答。高鐵高速執行於路軌,振動是躲不開的問題,必須將振幅限制在可控範圍內。
土木工程師很容易根據動力學方程建立起振動方程組,並求解出列車經過時各處鋼軌的振幅。振動方程組可能很複雜，是非線性的,是時變的,但總可以變形簡化為簡單的線性方程組,這時你學習的線性代數解方程的方法就派上用場。當你利用線性代數知識，得出一組解,分析一通，得出振幅超標需要改進,豈不美哉？
再回到問題的開始。從數學角度講,線性代數是高等數學的補充,是數學工具，是複雜問題簡單化後數學工具。從哲學角度講，自然界問題分為線性問題和非線性問題,非線性問題總可以在一定範圍內通過轉化和簡化變為線性問題。
最直接的回答，線性代數是解線性方程組的。能判斷是否有解、唯一解還是多個解。如果你是大學生，那線性代數的作用就僅限於考試和畢設時將實際問題變為線性方程組後的求解。
10樓：匿名使用者
線性代數是一種代數，是研究基本結構的。這門課一開始介紹了行列式，矩陣，多項式等簡單概念，隨後即對這些簡單事物進行抽象，把它們概括為線性空間，線性空間相對來說就是很抽象的概念了，它也是線性代數主要研究的問題。
圍繞著線性空間我們可以一系列討論，這些討論主要是圍繞著線性空間上的對映進行的，其中有兩種重要的線性對映，就是線性變換和線性函式。線性變換就是線性空間到自身的對映。線性函式就是線性空間到數域上的對映。
由線性變換這個課題，我們討論了矩陣相似理論以及矩陣在相似下的jordan標準型，這裡面蘊含著矩陣特徵值，特徵向量，最小多項式理論，空間第一分解定理還有空間第二分解定理。內容較為豐富。
由線性函式這個課題，我們討論了對偶空間，雙線性函式。雙線性函式可以具體化為一個矩陣，對稱雙線性函式又與二次型密切相關，而二次型又與解析幾何密切相關。反對稱雙線性函式與辛空間有關。
而正定雙線性函式又和euclid空間有關。
線性代數在物理中非常有用，尤其是張量和辛空間的研究。相對論幾乎就是建立在這種語言基礎上的。
11樓：匿名使用者
那要看你是什麼專業了，如果是計算機啊，物理什麼的，在學專業課的時候會用到線性代數裡的知識，如果你是學文科的，比如旅管什麼的，我認為學線性代數，是在培養你的邏輯思維能力，有很多人覺得數學沒有什麼用，那是因為它是基礎學科，不能馬上應用，但能潛移默化的影響你，包括你解決問題的方式，處理問題的態度等等。
12樓：匿名使用者
高深的演算法研究 才用的上這個
13樓：匿名使用者
你讀什麼大學的？你學習不認真不主動，還有你的老師太不認真。我今年即將上大學，杭州師範大學數學系。
我是數學愛好者，你要想知道用處，就學一下物理並精通數學，融會貫通。數學是宇宙的語言，絕對會有用。以我目前的知識，線性變換就是線性代數最粗淺的內容，它可以證xy=1是雙曲線。
我堂哥讀完大學數學不久就忘了，按我的看法，你們根本們深入學，沒聯絡起來學！讀書要靠自己的，別怨教育（雖然現在教育糟糕的連屎都不如，特別是高中），著名數學家華羅庚沒上大學時水平就超過了教授，靠的都是自己的興趣和毅力！
14樓：匿名使用者
1+1有什麼用？
如果你將來的職業不用到數學，數學就是一點用都沒有
15樓：匿名使用者
很有用哦，非常非常有用哦，非常非常非常有用哦，我們老師這麼說的，至於到底有什麼用我也不知道啊，真的不知道啊，真的真的不知道啊，真的真的真的不知道啊，知道的話我現在就去學線性代數咯。
以下內容可忽略:隨著科學的發展，我們不僅要研究單個變數之間的關係，還要進一步研究多個變數之間的關係，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由於計算機的發展，線性化了的問題又可以被計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
數學上經常說「線性代數，線性空間，」，到底何為
16樓：軟炸大蝦
線性來代數，線性空間中的所自謂「線性」，是指方程組的每一個方程都是關於變數一次式的代數和，即線性組合（你可以參考「線性組合」的定義）。
例如：2x+3y=1 是線性方程，直觀地說它的影象是直線。
而 x²+y²=1 就不是線性方程，2x+xy+3y=1 也不是線性方程。
如果只有兩個變數，你可以理解為中學的二元一次方程組。
當然線性代數的方程組有更多個變數，即可以推廣到n元線性方程組，通常其中的一個方程記為：a1*x1+a2*x2+......+an*xn=bn，n個變數的線性組合就是線性方程。
雖然多元線性方程無法在平面中直觀地表示為一條直線，但名稱仍叫線性方程。
如果上述變數改為向量，向量的線性組合就構成了線性空間。
17樓：匿名使用者
向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解
析幾何內裡引入向量概念後容，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯絡的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
線性代數求助，線性代數求助
先用2,3行分別減去第1行 得到第一行1，1，1，0 第二行0，0，1，1，第三行0，1，1，0，第四行0，1，1，1 然後按第一列得 1 1 1 x1x a 1x a 其中 a 0 1 1 1 0 1 1 1 1 再把第三行加到第二行上 得 0 1 1 0 1 2 1 1 1 再按第一列得 1 3...
線性代數,關於座標變換,線性代數問題,關於二次型的座標變換,菜鳥求高手解答跪謝啊
不一定是用於化簡二次型,也可以化簡線性變換的表示矩陣,取決於你想討論的是什麼問題 還可能是很單純的就是要做一個變換把結果算出來 比如計算機圖形學裡經常有 線性代數問題,關於二次型的座標變換,菜鳥求高手解答 跪謝啊 你做的沒錯,再加上 y3 x3就行了 關於線性代數二次型座標變換和標準形的問題,如圖,...
大學線性代數題,大學線性代數題
線性代來數是數學的一個分支,它自的研bai究物件是向量,向du量空間 或稱線性zhi空間 線性變dao換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得...