1樓：曲素芹郝夏
我和你想到一起去了，書上的定義是在閉區間可導的條件是左導數
，和右導專數存在，沒有說是在一個點上一屬定存在導數，那些回答你的人沒有看到這一點總是在說在一點可導，那麼左導數等於右導數。但是我現在也沒有找到答案。我去和老師討論下。
2樓：將秀雲伯壬
不能。如有拐點和來
尖點的自函式。如f(x)=x(3)，f(x)=x的絕對值。他們在[-1,0]都連續（-1,0）都可導。但是在x=0處都不可導。
這一點可以證明。證明依據為：若函式在(a,b)內可導，它在閉區間［a,b］可導的充要條件為左端點的
3樓：象文玉翦橋
函式在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上影象時連續的，沒有間斷的版點，就像一條毛線，而不是權被剪斷的。
在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。
在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。
注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線）
拉格朗日中值定理的條件中：①在閉區間[a，b]上連續②在開區間(a，b)內可導。那麼…。 此處將① 50
4樓：匿名使用者
你好，我是一名數學老師，我來回答這個問題。
首先，你說可導函式一定是連續的，這是對的。「可導一定連續」的意思是指函式y=f（x）在點x處可導，則函式在該點連續。（詳見高等數學同濟5版p84頁）
但「在閉區間[a，b]上可導"是指f（x）在開區間（a，b）內可導，且f（x）在點a的右導數和在點b的左導數存在。（詳見高等數學同濟5版p82頁）
「在閉區間[a，b]上連續"是指f（x）在開區間（a，b）內連續，且f（x）在點a右連續和在點b左連續。（詳見高等數學同濟5版p61\p69頁）
在點a右連續是指f（x）在點a的右導數存在且f（x）在點a的右導數等於f（a）。
條件「在閉區間[a，b]上可導"僅能說f（x）在點a的右導數存在，得不出f（x）在點a的右導數等於f（a）。所以，條件「在閉區間[a，b]上可導"推不出條件「在閉區間[a，b]上連續」，條件「在閉區間[a，b]上可導"無法替代「在閉區間[a，b]上連續」。
原創不易，望採納。有問題還可以問我。
5樓：爽朗的死亡天降
這樣會使成立條件範圍進一步縮小，因為原定理並沒有強制要求兩端點導數存在，也就是說原函式沒必要在兩端點各多存在一個左導數與右導數。
6樓：匿名使用者
原條件更嚴格，你改了之後的條件更寬泛。就好比0小於1，和0小於5一樣。都是對的，但範圍不同。顯然0小於1更嚴謹一些。
7樓：櫛風沐雨
^解：1題，屬「∞/∞」型，用洛必達法則，∴k1=2lim(x→∞)e^(2x)/[e^(2x)+1]=2。
2題，∵(sinx)^5=[1-(cos)^2)]^2sinx=[1-2(cos)^2+(cosx)^4]sinx，
∴k2=-15∫(0,π/2)[1-2(cos)^2+(cosx)^4]d(cosx)=8。
3題，由題設條件，d=，
∴k3=-3∫(-1,1)dx∫(-1,x)dy。
而∫(-1,x)dy=丨(y=-1,x)=(1/2)x^2-x-1/2+xe^[(x^2-1/2]。又，利用被積函式在x的積分割槽間是奇、偶函式的性質，
∴k3=-3∫(0,1)(x^2-1)=-3[(1/3)x^3-x]丨(x=0,1)=2。
4題，令y'-y=0，解得y=(c1)e^x。設y=v(x)e^x，代入原方程、經整理，有v'(x)=(1-x^2)e^(-x)。∴v(x)=[(x+1)^2]e^(-x)+c。
∴y=(x+1)^2+ce^(-x)。又，y為二次函式，∴c=0。∴k4=4。
5題，由題設條件，d=。交換積分順序，d=
∴k5=2∫(0,π/6)dx∫(0,x)(cosx/x)dy=2∫(0,π/6)cosxdx=2sinx丨(x=0,π/6)=1。
函式f（x）在［a,b］上連續，在（a,b）內可導 分別是什麼意思？
8樓：愛上那個夏天
連續就是函式在某個區間裡是連續不斷的
9樓：文心雕龍
連續是可導的充分條件，可導是連續的必要條件！
若Fx在區間I上可導,則Fx一定連續嗎
若f x 在區間i上可導,則f x 在區間 i上連續,但是導函式 f x 不一定連續 若f x 在區間i上可導,則f x 一定連續嗎?是的 為可導的條件是 有定義,有極限且極限值等於函式值,連續 回所以若函式在某一點 答可導,則必連續。導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有...
證明已知函式f x 在 0,1 上連續且可導，且f（0）0，f（1 1,存在兩個不同點m，n使f
是不是寫題時偷懶了啊。應該是在閉區間 0,1 連續，開區間 0,1 可導吧。如果按你所寫的，在端點時可能不連續，於是所給端點條件毫無意義。下面假設在閉區間 0,1 連續。1.如果 f x x 在 0,1 上都成立。任意取兩個不同點分別為m,n即可。2.假設存在 0x0,如果 f x0 1,直線cb ...
在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎
看copy 了你寫的一大堆,我 已經崩潰 確實看不懂,不懂你要表達的是啥意思?導函式在某點連續,說明原函式在這點可導 導函式在某點連續,這個結論比原函式在這點可導要強得多。f x 的導函專數在x 0處存在,就屬足以說明原函式在這點處可導了。你用弱的條件,求出的取值範圍當然就擴大了。老老實實用函式連續...