若不存在整數X滿足不等式 kx k 2 4 x

1樓：匿名使用者

^^此題須討論：抄

1）k<0

不等式兩邊同時除bai以k,簡化為：

（x-(k^2+4)/k)(x-4)>0

方程(x-(k^2+4)/k）(x-4)=0有兩du個根zhi：x1=(k^2+4)/k,x2=4

而此時daox1<0,x2>0

即x14或x<(k^2+4)/k,此時存在整數x滿足不等式2）k=0

不等式簡化為：－4（x-4）<0,解得x>4,此時存在整數x滿足不等式

3)k>0

不等式簡化為：（x-(k^2+4)/k)(x-4)<0而此時x1-x2 = (k^2+4)/k - 4= (k^2-4k+4)/k

= (k-2)^2/k

> 0即x1>x2,所以不等式的解為4

綜上所述，k的取值範圍為1<= k <=4

2樓：

若k=0，顯然有bai整數x代入存在

若k<0，（

dux-k-4/k）(x-4)>0,所以x>4或者xzhi件若k>0,(x-k-4/k）(x-4)<0,即當dao3≤k+4/k≤5且k>0,3k≤k^專2+4≤5k

由3k≤k^2+4可得0≤k^2-3k+4，k屬於實屬數由k^2+4≤5k可得1≤k≤4

所以1≤k≤4

綜合上述，得1≤k≤4

3樓：ella周璇

解：設原不等式的copy解集為a，

當k=0時，則x＞4，不合題意，

當k＞0且k≠2時，原不等式化為[x-（ k+4 k ）]（x-4）＞0，

∵k+4 k ＞4，

∴a=(4，k+4 k )，要使不存在整數x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，

須k+4 k ≤5，解得：1≤k≤4；

當k=2時，a=（0，4），不合題意，

當k＜0時，原不等式化為[x-（ k+4 k ）]（x-4）＞0，∴a=（-∞，k+4 k ）∪（4，+∞），不合題意，

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