1樓：匿名使用者
列出多少項不是重要的問題，只是看著方便而已。關鍵就是分清楚當n=k變為n=k+1時，表回達式（n+1）(n+2)…(n+n)發生了哪些變化，具答體來說就是，多了（2k+1）和（2k+2）兩項，但是少了（k+1）這一項。再進一步分析就是多出來的（2k+2）就是2（k+1），不僅彌補了缺少的（k+1）這一項，同時使得2^k變為了需要的2^(k+1)。
這樣整個證明思路就基本建立起來了。
2樓：驪山過客
那不是看出復來的，是根制據你的需要設出來的！你首先明確你要證明的是什麼，應用的手段是什麼，然後你才能知道你想要的數學式的結構是什麼，把它列出來 才能為你下一步開啟通路，因為結構決定性質，這句話在化學中適用，放到數學中同樣適用！
3樓：程永敏
分清楚當n=k變為bain=k+1時，表示式（n+1）du(n+2)…(n+n)發生了zhi哪些變化，具體來說就是，dao多了內（2k+1）和（2k+2）兩項，但容是少了（k+1）這一項。再進一步分析就是多出來的（2k+2）就是2（k+1）
用數學歸納法證明"(n+1)(n+2)...(n+n)=2^n.1.2......(2n
4樓：耳朵裡的孩子
用數學歸納bai法證明（n+1）(n+2)…du(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈n+) 吧
n=1.2=2.成立。
設n=k時成zhi立：（k+1)(k+2)....(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看daon=k+1:左邊＝[（k+1）+1][（k+1）+2]……[（k+1）+（k+1）]
＝[（k+1）（版k+2）……（權k+k）]（k+1+k）（k+1+k+1）／（k+1）
＝[1*3*...*(2k-1)*2^k]（2k+1）[2（k+1）]／（k+1）
＝1*2*3*……（2k-1）（2k+1）*2^（k+1）
＝1*2*3*……（[2（k+1）-1]*2^（k+1）.
從數學歸納法，命題對一切自然數n都成立。
「從k到k+1」左邊需要增乘的代數式是：
（k+1）（k+1+k）（k+1+k+1）／（k+1）
用數學歸納法證明n1n2nn
用數學歸納bai法證明 n 1 n 2 du n n 2 n 1 3 2n 1 n n 吧 n 1.2 2.成立。設n k時成zhi立 k 1 k 2 k k 1 3 2k 1 2 k.看daon k 1 左邊 k 1 1 k 1 2 k 1 k 1 k 1 版k 2 權k k k 1 k k 1 ...
用數學歸納法證明不等式 1 n
很簡單。1 當n 2時，1 2 1 3 1 4 13 12 1 2 假設當n k時，原式成立，即1 k 1 k 1 1 k 2 1 則n k 1時,原式左側為1 k 1 1 k 2 1 k 1 2 注意 此時，上下兩式相差不大，注意比較 因為k 2 所以1 k 2 1 1 k k 2 1 k 2 2...
用數學歸納法證明“ n 1 n 2n n 1 32n 1 2 n”時“從k到k 1”左邊需要增乘的代數式是
是n的時候是從 n 1 一直乘到 n n 當n k的時候是從 k 1 一直乘到 k k 則 當n k 1的時候，應該是從 k 1 1 k 1 2 k 1 3 k 1 4 一直乘到 k 1 k 1 那這個最後一個的前面一個是 k 1 k 再前面一個是 k 1 k 1 n k時，k 1 k 2 k k ...