1樓：匿名使用者
^^^^n=3時顯然成立copy
若n^(n+1)>(n+1)^bain (1)
下面證du（n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1) (2)
反證：若(n+2)^(n+1)≥（zhin+1)^(n+2) (3)
(1)與（3）相乘得：
（n^2+2n)^(n+1)>(n+1)^(2n+2)即n^2+2n>(n+1)^2=n^2+2n+1 矛盾dao原歸納假設得證
2樓：良駒絕影
^當n=k時，有：
(k)^(k＋
1)>(k＋1)^k 【n^(k＋2)表示n的k＋2次方內】
則當n=k＋1時，容
(k＋1)^(k＋2)
=[k^(k＋1)]×[(k＋1)^(k＋2)]/[k^(k＋1)]>[(k＋1)^k]×[k＋1]×[(k＋2)/(k)]^(k＋1)=[(k＋1)^(k＋1)]×[(k＋2)/k]^(k＋1)=[(k＋1)×(k＋2)/k]^(k＋1)考慮：(k＋1)(k＋2)/k與k＋2的大小，(k＋1)(k＋2)－k(k＋2)=k＋3>0，則：
(k＋1)(k＋2)－k(k＋2)>0，即：(k＋1)(k＋2)/k>k＋2，則：
[(k＋1)×(k＋2)/k]^(k＋1)>(k＋2)^(k＋1)也就是說，當n=k＋1時成立。
3樓：匿名使用者
設n=k,
當n=k+1時，代入原式，把式子整理成k+1的形式，你試一下
用數學歸納法證明:2的n次方大於等於n+1
4樓：廬陽高中夏育傳
(1)當n=1時，襲
2^1=2
(1+1)=2
所以，2^n≥n+1
假設n=k時，不等式成立，即
2^k≥k+1
則n=k+1時，
2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1也就是n=k+1時，不等式也成立，由歸納法原於對一切的n∈n*,不等式都成立！
5樓：
n=1時，
21=2>=1+1, 不等式成立
假設n=k時，2^k>=k+1成立，
當n=k+1時， 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立
因此回對於n>=1, 都有答2^n>=n+1 成立。
n的n 1次方和（n 1）的n次方的大小關係是
1 當n 2時，n n 1 n 1 n 1 2 2 1 2 3 3 2 2 當n 3時，n n 1 n 1 nn n 1 n 1 n n n n 1 n n 1 1 n 1 n由 1 1 n n的極限是e知，當n趨近無窮大時，n n 1 n趨近1 e，n n 1 n 1 n趨近無窮大，越來越大。先舉...
用數學歸納法證明n1n2nn
用數學歸納bai法證明 n 1 n 2 du n n 2 n 1 3 2n 1 n n 吧 n 1.2 2.成立。設n k時成zhi立 k 1 k 2 k k 1 3 2k 1 2 k.看daon k 1 左邊 k 1 1 k 1 2 k 1 k 1 k 1 版k 2 權k k k 1 k k 1 ...
的n次方27的n 1次方，3 9的n次方 27的n 1次方
3 3 2 n 3 3 n 1 3 1 2n 3n 3 3 5n 2 3 3 2n 3 3n 3 3 1 2n 3n 3 3 5n 2 不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！9 n 27 n 1 次方 3 3n 1 次方 81 2 n 3 n 1 次方 3 3n 1 次方 3 4 2n 3 n 1 次方 ...