1樓:耳朵裡的孩子
用數學歸納bai法證明(n+1)(n+2)...du(n+n)=2^n*1*3*...*(2n-1)(n∈n+) 吧
n=1.2=2.成立。
設n=k時成zhi立:(k+1)(k+2)....(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看daon=k+1:左邊=[(k+1)+1][(k+1)+2]......[(k+1)+(k+1)]
=[(k+1)(版k+2)......(權k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
=[1*3*...*(2k-1)*2^k](2k+1)[2(k+1)]/(k+1)
=1*2*3*......(2k-1)(2k+1)*2^(k+1)
=1*2*3*......([2(k+1)-1]*2^(k+1).
從數學歸納法,命題對一切自然數n都成立。
「從k到k+1」左邊需要增乘的代數式是:
(k+1)(k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
你好,我想問這道題:用數學歸納法證明(n+1)(n+2)...(n+n)=2^n*1*3*...*(2n-1)(n∈n+)...你解答過的,為什
2樓:匿名使用者
列出多少項不是重要的問題,只是看著方便而已。關鍵就是分清楚當n=k變為n=k+1時,表回達式(n+1)(n+2)...(n+n)發生了哪些變化,具答體來說就是,多了(2k+1)和(2k+2)兩項,但是少了(k+1)這一項。再進一步分析就是多出來的(2k+2)就是2(k+1),不僅彌補了缺少的(k+1)這一項,同時使得2^k變為了需要的2^(k+1)。
這樣整個證明思路就基本建立起來了。
3樓:驪山過客
那不是看出復來的,是根制據你的需要設出來的!你首先明確你要證明的是什麼,應用的手段是什麼,然後你才能知道你想要的數學式的結構是什麼,把它列出來 才能為你下一步開啟通路,因為結構決定性質,這句話在化學中適用,放到數學中同樣適用!
4樓:程永敏
分清楚當n=k變為bain=k+1時,表示式(n+1)du(n+2)...(n+n)發生了zhi哪些變化,具體來說就是,dao多了內(2k+1)和(2k+2)兩項,但容是少了(k+1)這一項。再進一步分析就是多出來的(2k+2)就是2(k+1)
用數學歸納法證明“ n 1 n 2n n 1 32n 1 2 n”時“從k到k 1”左邊需要增乘的代數式是
是n的時候是從 n 1 一直乘到 n n 當n k的時候是從 k 1 一直乘到 k k 則 當n k 1的時候，應該是從 k 1 1 k 1 2 k 1 3 k 1 4 一直乘到 k 1 k 1 那這個最後一個的前面一個是 k 1 k 再前面一個是 k 1 k 1 n k時，k 1 k 2 k k ...
用數學歸納法證明不等式 1 n
很簡單。1 當n 2時，1 2 1 3 1 4 13 12 1 2 假設當n k時，原式成立，即1 k 1 k 1 1 k 2 1 則n k 1時,原式左側為1 k 1 1 k 2 1 k 1 2 注意 此時，上下兩式相差不大，注意比較 因為k 2 所以1 k 2 1 1 k k 2 1 k 2 2...
你好，我想問這道題 用數學歸納法證明（n 1） n
列出多少項不是重要的問題，只是看著方便而已。關鍵就是分清楚當n k變為n k 1時，表回達式 n 1 n 2 n n 發生了哪些變化，具答體來說就是，多了 2k 1 和 2k 2 兩項，但是少了 k 1 這一項。再進一步分析就是多出來的 2k 2 就是2 k 1 不僅彌補了缺少的 k 1 這一項，同...