1樓：匿名使用者
（m2 是m的平方，以此類推）
由題目條件m2+n2+p2=3(m+n+p)mn=p2 三角形相似性質
可得m2+n2+2mn=3(m+n+√mn)+mn(m+n)2 =3(m+n+√mn)+mn配方，得 (m+n-3/2)2-9/4=(mn+3√mn)(m+n-3/2)2=(√mn+3/2)2又因為m.n.p為正整數，(m+n-3/2)>0所以m+n-3/2=√mn+3/2
即m+n=p+3
求影象經過a、b、c三點的二次函式解析式為y=a(x+m)(x-n)
把c(0.p)座標代入得到 a=-p/mn解析式為 y=-p/mn (x+m)(x-n)即y=-1/px2+(n-m)/p x+p
2樓：匿名使用者
解：（1）∵∠acb=90°，oc⊥ab，
∴oa•ob=oc2，即mn=p2．
∵oa2+ob2+oc2=3（oa+ob+oc），
∴m2+n2+p2=3（m+n+p）．
又∵m2+n2+p2=（m+n+p）2-2（mn+np+mp）=（m+n+p）2-2（p2+np+mp）=（m+n+p）2-2p（m+n+p）=（m+n+p）（m+n-p），
∴m+n-p=3，即m+n=p+3．
（2）∵mn=p2，m+n=p+3，
∴m，n是關於x的一元二次方程x2-（p+3）x+p2=0①的兩個不相等的正整數根，
∴△=[-（p+3）]2-4p2＞0，解得-1＜p＜3．
又∵p為正整數，故p=1或p=2．
當p=1時，方程①為x2-4x+1=0，沒有整數解．
當p=2時，方程①為x2-5x+4=0，兩根為m=1，n=4．
綜合知：m=1，n=4，p=2．
設圖象經過a，b，c三點的二次函式的解析式為y=k（x+1）（x-4），將點c（0，2）的座標代入得2=k×1×（-4），解得k=-．
∴圖象經過a，b，c三點的二次函式的解析式為y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2．**的
若m,n正整數，試求出所有有序整數對（m,n），使得 n
解答繁瑣。答案是 1,2 1,3 2,5 3,5 2,2 2,1 3,1 5,2 5,3 共九對。大體是由對稱性知m和n一樣，然後用同餘的知識解。參見 高中數學競賽培優教程 專題講座 浙江大學出版社 第20頁 例2.5 已知 mn 1 n 3 1 因為 mn 1,m 1,所以 mn 1,m 3 1 ...
anamna0,mn都是正整數,且mn,反過來,則
a 3 b 2 詳解 x 3m 2n x 3m x 2n x m 3 x n 2 a 3 b 2 解畢 x 3m 2n x 3m x 2n a 3 b 2 我們知道,a的m次方 a的n次方 a的m n次方 a 0,m,n都是正整數,且m n 反過來,則 你好x 3m 2n x 3m x 2n x m...
已知x y z為非零正整數，且xy yz zx 0,a b
令a x b y c z m,則 a m 1 x b m 1 y m 1 z abc m 1 x 1 y 1 z m yz xz xy xyz m 0 xyz m 0 1所以 abc 1 設a x b y c z d 0，取對數有xlna ylnb zlnc lnd不等於0，於是x lnd lna，...