已知N是正整數,根號下192N是整數,則N的最小值是

2021-08-04 09:58:52 字數 805 閱讀 4959

1樓:謬囡囡辜略

1、已知n是一個正整數,根號下192n是整數,則n的最小值是如果n是一位數,則1930>192n>=1920而:44^2=1936>192n

43^2=1849<192n

所以n不是一位數

設n是兩位數,則有:19300>192n>=19200而:139^2=19321>192n

138^2=19044<192n

說明n也不是兩位數

設n是三位數,則有:193000>192n>=192000而:440^2=193600>192n

439^2=192721

438^2=191844<192n

所以n=721

2、已知n是一個正整數,根號下135n是整數,則n的最小值是同上可先設n是一位整數,則有:1360>135n>=1350而:37^37=1369>135n

36^2=1296<135n

說明n不是一位數

設n是二位數,則有:13600>135n>=13500而:116^2=13456<135n

117^2=13689>135n

說明n不是二位數

設n是三位數,則有:136000>135n>=135000而:369^2=136161>135n

368^2=135424

367^2=134689<135n

所以,n=424

2樓:福良材風柏

135=3*3*3*5,

所以n最小為3*5=15,

此時根號135n=根號(3*3*3*3*5*5)=根號(45的平方)=45.

已知正整數n,滿足n 100 a的平方 n

孫梅浩,你好!解 這是一道初等數論題目 b 2 a 2 b a b a 6868的約數有68 34 17 4 2 1 b a和b a為68的約數 1 假設b a 68 那麼b a 1 解之得b 69 2 a 67 2 不符合題意,捨去 2 假設b a 34 那麼b a 2 解之得b 18 a 16 ...

根號n1根號n分之1n為正整數的值

根號n 1 根號n分之1 根號n 1 根號 n 1 分之1 2 所以 根號n 1 根號n分之1 2 解 1 n 1 n n 1 n 1 n 1 n n 1 n 根號n 1 根號n分之1 根號n 1 根號n 根號n 1 根號n 根號n 1 根號n 根號n 1 根號n n 1 n 根號n 1 根號n 求...

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