1樓:手機使用者
(1)∵bai
△=b2-4ac=[-3(dum-1)]2-4m(2m-3)=(m-3)2
,zhi
∵方程有兩個不相dao等的實數根,
∴(m-3)2>0且 m≠0,
∴m≠3且 m≠0,
∴m的取值範圍是m≠3且 m≠0;
(2)證明:由求根公式x=?b±
b?4ac
2a=3(m?1)±(m?3)2m,
∴x=3m?3+m?3
2m=2m?3
m=2?3m,x
=3m?3?m+3
2m=1
∴無論m為何值,方程總有一個固定的根是1;
(3)∵m為整數,且方程的兩個根均為正整數,∴x=2?3
m必為整數,
∴m=±1或m=±3,
當m=1時,x1=-1(捨去);當m=-1時,x1=5;當m=3時,x1=1;當m=-3時,x1=3.
∴m=-1或m=±3.
已知:關於x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-3=0(m為實數)
2樓:沫淍
(1)有兩個相等實數
bai根即,
dub2-4ac=0
(3m-2)2-4m×2(m-1)=0
化簡即:m2-4m-4=0
解不等式(m-2)2=0
m=2(2)∵zhim為整數dao,且方版程的兩個根均為正權整數∴x1=2-3 /m 必為整數
∴m=±1或m=±3
當m=1時,x1=-1;當m=-1時,x1=5;
當m=3時,x1=1;當m=-3時,x1=3.∴m=-1或m=±3.
請採納。
已知關於x的一元二次方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0.(1)如果該方程有兩個不相等的實數根,求m的取值範圍;
3樓:煙裡眸
(1)由題意m≠0,
∵方程有兩個不相等的實數根,
∴△>0,即[-3(m+1)]2-4m(2m+3)=(m+3)2>0,
解得:m≠-3,
則m的取值範圍為m≠0和m≠-3;
(2)設y=0,則mx2-3(m+1)x+2m+3=0.∵△=(m+3)2,∴x=3m+3±(m+3)2m,∴x1=2m+3
m,x2=1,
當x1=2m+3
m是整數時,可得m=1或m=-1或m=3,∵|x|<4,m=1不合題意捨去,
∴m的值為-1或3.
已知關於x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個實數根為-1,求m的值及方程的另一實根。
4樓:匿名使用者
m=2 或m=0
解答過程如下:
x1+x2=-1
∴-1+x2=-1
∴x2=0
x1x2=m2-2m
m2-2m=0
∴m=2 或m=0
擴充套件資料
一元二次方程組的解法:
首先當a不等於0時方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法:δ=b2-4ac,δ<0時方程無解,δ≥0時。
x=【-b±根號下(b2-4ac)】÷2a(δ=0時x只有一個)2、配方法:可將方程化為[x-(-b/2a)]2=(b2-4ac)/4a2
可解出:x=【-b±根號下(b2-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)
3、直接開平方法與配方法相似。
4、因式分解法:核心當然是因式分解了看一下這個方程。
(ax+c)(bx+d)=0,得abx2+(ad+bc)+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab,b=ad+bc,c=cd。所謂因式分解也只不過是找到a,b,c,d這四個數而已。
5樓:路人__黎
根據韋達定理:x1+x2=-1
x1•x2=m2 - 2m
∵方程的一個實數根是-1
∴-1 + x2=-1,則x2=0
∴m2 - 2m=-1•0
m2 - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
6樓:匿名使用者
設方程的另一個根為a,則根據一元二次方程根與係數的關係(韋達定理)可知:
-1+a=-1
-1•a=m2-2m
解得:a=0,m=0或2
經檢驗,a=0,m=0或2均符合要求!
所以,m=0或2,方程的另一個根為-1
7樓:燕兒飛何去
代進去就解決的問題,動個筆算一算
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程,則m的取值範圍是_____
8樓:山野田歩美
(1) ∵x2+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根∴△=32-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得:x≤13/4
∴m的取值範圍為(-∞,13/4]
(2)對關於x的一元二次方程x2+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ,x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得:m=-3
∴m的值為-3
9樓:歡歡喜喜
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程,則m的取值範圍是(m≠2)。
已知關於x的一元二次方程mx的平方2m2xm
使用韋達定理第一個式子讓其 小於0可得到一個關於m的一元二次不等式即4 m 2 的平方 4m m 5 0可求得m的取值範圍 再求一下第二個式子的 看看在這個範圍內的 是否大於零。大於等於零則有根 已知關於x的一元二次方程mx平方 2 m 2 m 5 0沒有實數根,判斷關於x的方程 m 5 x平方 2...
已知關於的一元二次方程,已知關於x的一元二次方程x22m1xm22m30的兩個不相等的實數根中,有一個根為
有一個根為0,把x 0代入得m2 2m 3 0.解得m 3或 1.方程有兩個不相等實數根.2 內m 1 2 4 m2 2m 3 0.解得容m 1.m 3.x1,x2之差的絕對值為1.x1 x2 2 1.x1 x2 2 4x1x2 1.k 3 2 4 k 4 1.解得k1 2,k2 4.當k 2時,k...
已知關於x的一元二次方程x平方2k1xkk
1方程有兩個不等實數根,則有 2k 1 版2 4k k 2 4k2 4k 1 4k2 8k 12k 1 0 k 權1 12 2k 1 x 2 3x 0 x x 3 0 x1 0 x2 3 因為抄方程有兩襲個不等實數根,bai所以得du 2k 1 2 4k k 2 4k2 4k 1 4k2 8k zh...